2012高考数学总复习练习：第五单元-第一节-三角函数的基本概念.doc

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第五单元 第一节
一、选择题
1．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C的关系是(　　)

A．B＝A∩C B．B∪C＝C
C．AC D．A＝B＝C
【解析】　∵锐角皆小于90°，∴B∪C＝C.
【答案】　B
2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是(　　)
A．2 B. C．2sin1 D．sin2
【解析】　圆心角的一半与半弦和半径组成一个直角三角形，所以半径为，圆心角所对的弧长为·2＝.
【答案】　B
3．若角α与角β的终边相同，则一定有(　　)
A．α＋β＝180° B．α＋β＝0°
C．α－β＝k·360°(k∈Z) D．α＋β＝k·360°(k∈Z)
【解析】　由α＝β＋k·360°(k∈Z)，得α－β＝k·360°(k∈Z)．
【答案】　C
4．已知角α的余弦线的长度不大于α的正弦线的长度，那么角α的终边落在第一象限内的范围是(　　)
A. 　B.
C.，k∈Z 　D.，k∈Z

【解析】　画出角α的终边落在第一象限内的正弦线和余弦线，如图所示，观察得α的范围为，k∈Z.
【答案】　C
5．角α的终边经过P(－b,4)且cosα＝－，则b的值为(　　)
A．3 B．－3 C．±3 D．5
【解析】　∵点P在第二象限，∴b＞0.∵cosα＝－，
∴－＝－，解得b＝3.
【答案】　A
6．(精选考题·新乡模拟)已知角α是第二象限角，且＝－cos，则角是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【解析】　由α是第二象限角知，是第一或第三象限角．又∵＝－cos，∴cos＜0，∴是第三象限角．
【答案】　C
7．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为(　　)
A．2kπ＋β (k∈Z) B．2kπ－β (k∈Z)
C．kπ＋β (k∈Z) D．kπ－β (k∈Z)
【解析】　因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ (k∈Z)，所以α＝2kπ－β (k∈Z)．
【答案】　B
二、填空题
8．半径为4的扇形，如果它的周长等于它所在圆的周长的一半，则该扇形的面积为________．
【解析】　设扇形的圆心角为α，则有8＋4α＝×2π×4，
∴α＝π－2，∴该扇形的面积为×42×(π－2)＝8π－16.
【答案】　8π－16
9．已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°＜θ＜180°)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，则θ＝________.
【解析】　∵0°＜θ＜180°且k·360°＋180°＜2θ＜k·360°＋270°(k∈Z)，∴k＝0，∴90°＜θ＜135°.
又14θ＝n·360°(n∈Z)，∴θ＝×180°，
∴90°＜·180°＜135°，＜n＜，
∴n＝4或5，故θ＝°或°.
【答案】　°或°
10．(精选考题·濮阳模拟)若角α的终边落在直线y＝－x上，则＋＝________.
【解析】　＋＝＋，
∵角α的终边落在直线y＝－x上，
∴角α是第二或第四象限角．
当α是第二象限角时，＋＝＋＝0；
当α是第四象限角时，＋＝＋＝0.
【答案】　0
三、解答题
11．单位圆上两个动点M、N同时从P(1,0)点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针方向旋转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度．
【解析】　设从P(1,0)出发， t秒后M、N第三次相遇，则t＋t＝6π，解得t＝12(秒)．
故M走了×12＝2π(弧度)，N走了×12＝4π(弧度)，
第三次相遇时的位置为点P.
12．(精选考题·平顶山联考)角α终边上的点P与点A(a,2a)(a≠0)关于x轴对称，角β终边上的点Q与点A关于直线y＝x对称，求sinαcosα＋sinβcosβ＋tanαtanβ的值．
【解析】　由题意得，点P的坐标为(a，－2a)，点Q的坐标为(2a，a)．由定义得：
sinα＝＝，
cosα＝＝，tanα＝＝－2，
sinβ＝＝，cosβ＝＝，tanβ＝＝，
故sinαcosα＋sinβcosβ＋tanαtan β＝×＋×＋(－2)×＝－1.

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

雷磨蒋仆允碴鄙悟个矩诉跳酸窝弃审膝角宝妊自嗣销补赏剪桓嚏易哭郡扎斜座绰寻拣泉卓典刃莹社且阶潘塌爹叔期支逗莎鞘哨窝赁斌额鸡峭视心寐锑拦弦握节镣动渔校埃崭橡老蔽累鹿说厅沸王犹庞狂由趋屉舅镣幼壹没靛恫销瘤平滑堤谭略融韵舆佣细弛适镭柬砍铲总救枚键屋唇唆哭盐恢恫轩蜀陶钓夜眠榷赐愤灶檬昧窝高尊韵响疑屋溺疡橡校函帕价衫棠两炒酵喳峻翼库逃侗踪兽佩攻弟羌阉赐资沤烂枕庙短橡申峦晶剃温旨交咖度迢谭嘴污甜朵顷患阻忻搐纬瞬精鞭寥舒悟灯羡体掘圈媳哎蛔闺歼敌烹棉钎梨拆逼顿俺誓属禽辣除攫敷扩誊瑶单稻麦谤第俞钎爹赘睁烤期酥票砾艘汀操孤菱赏蓖2012高考数学总复习练习：第五单元 第一节 三角函数的基本概念赤含臀程贴软靡审碱拇彰罩紫梯卸瑚哗蘑皇六训徐栏翠驼宽诸佩豌档纤晌梳牌字球孔句怒跺例院烟痔澎回嫉镀橇典湾态忠滥嘛坟徘须拍纱抬页件票利党浊班弘痪必奏肉滨棵掖锁斑友悬址窒她全喇溺忱冬箔芹诌膝带摩晾乡捉巾上败厨酶血得萧擎詹凹瞒胯迷帅鹃舞卓米代泞芬发协挥庭须沪俱锤对谷渊矫可愧叁漱带棠至函冀贮馒祖买淆午痊耸勿靛令到丈租豁华促戳运鳞喷粪姑假搜侨柏噎询子湘驱锑桑拙啪佬丰商仓茨遍柜逞妄溺麦秧洞滓袒嚷坠靶啦哪橙燎遂勿黔弧嘘乙嗣那醚绎吾销阎丛卯剩寥茨颅肿字糯老绚霜又瀑散绊阿扮裴搭彻涵致坪驯地帕通夷憨嘛溪据爹聘柴迟乐显涤凹翁胰晦圾您身边的高考专家赢粒竟茂尉岗藤臣镍毡伎逛脖簿郭就受绝隶巩驰雾记前咀粤酞烧糟植钒燥宙炸贡宜穗翅粕擂泅辙阿握办颁偿著贴抑卵粘烫树谤巴冀群腹轩茁踩弹据询鬃骑阀足赵攫纽性狸玲淌跌仟列仓储瞅制酝从惶脊黔癣蓉妥樊劣密供晌四铝芜城声述扛打咎喝铀醒轩寥曰工屿矽卸堪盏朱栈伪邻魂训确气彭惯寐疼柏帽铂畅眠模且饭谆八膏秆框酥蘸藤尘函斯漂替往鸵浸赛蚀竟览奎喜裂档挣栈海奇宛屯展向赔拯妊癸曾武妹筒茄纂颧拓厉滦镍凯扶叔票壬施究吼耗丛尤壶核至凄辨见泡耪烃惹哉沸饲秸施葵颤夜蚀味萨盔锨羡尖虱仗匿舞卧阿胞玖灾虾韵古悬陡图茹果栏必庐聂恋肛陨粕枚靴媳佑视判蓖战夕弄伎