广西钦州市2016届九年级数学上册期末考试题.doc

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2015-2016学年广西钦州市钦南区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内．）
1．在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9

3．抛物线y=（x﹣2）2+1的对称轴是（　　）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1

4．如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（　　）

A．40° B．30° C．20° D．10°

5．方程（x﹣1）（x﹣3）=5化为ax2+bx+c=0形式后，a，b，c的值分别为（　　）
A．1，4，3 B．1，﹣4，3 C．1，﹣4，﹣2 D．1，﹣4，2

6．在下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧
B．在地球上，抛出去的篮球会下落
C．掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2
D．随机地从0，1，2，3…，9这十个数中选取两个，和为20

7．如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）

A．∠APO=∠BPO B．PA=PB C．AB⊥OP D．C是PO的中点

8．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A．72° B．108° C．144° D．216°

9．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（　　）
A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）2

10．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．

11．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0

12．小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）

A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上）
13．已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是　　　　　　．

14．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣8），那么这个反比例函数的解析式为　　　　　　．

15．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是　　　　　　．

16．关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，则k=　　　　　　．

17．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为　　　　　　米．

18．在一个不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是　　　　　　．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明或演算步骤）
19．（1）解下列方程：
①x2﹣x﹣2=0
②3x2﹣2x=1
（2）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2k=0有一个根是1，求k的值并求出方程的另一个根．

20．将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？

21．（1）在如图1所示的正方形网格中，画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）如图①、图②所示的阴影部分都是以点O为对称中心的中心对称图形，请你在图③中设计一个以点O为对称中心的中心对称图形．

22．将正面分别标有数字3，5，6，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请用树状图（或列表）的方法，求恰好为“56”的概率．

23．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，∠B=30°．求：
（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

24．如图所示，抛物线y=ax2﹣x+c的图象经过A（﹣1，0）、B（0，﹣2）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，求出当x取何值时，y＞0？

25．已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）填空：这个反比例函数的图象位于　　　　　　象限，在图象的每一支上，y随x的增大而　　　　　　；
（2）求这个反比例函数的解析式；
（3）当x=﹣3时，求反比例函数y=的值；
（4）当＜x＜4时，求y=的取值范围．

2015-2016学年广西钦州市钦南区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内．）
1．在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别位于（　　）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
【考点】反比例函数的性质．
【分析】首先根据反比例函数的解析式确定比例系数的符号，然后根据反比例函数的性质确定其图象的位置即可．
【解答】解：∵k=﹣3＜0，
∴反比例函数y=的图象在第二，四象限内，
故选B．
【点评】此题主要考查反比例函数图象的性质：（1）k＞0时，图象是位于一、三象限；（2）k＜0时，图象是位于二、四象限．

2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
【考点】解一元二次方程-配方法．
【专题】方程思想．
【分析】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【解答】解：由原方程移项，得
x2﹣2x=5，
方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得
x2﹣2x+1=6
∴（x﹣1）2=6．
故选：C．
【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

3．抛物线y=（x﹣2）2+1的对称轴是（　　）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1
【考点】二次函数的性质．
【分析】抛物线y=a（x﹣h）2+k是抛物线的顶点式，抛物线的顶点是（h，k），对称轴是x=h．
【解答】解：y=（x﹣2）2+1，
对称轴是x=2．
故选A．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，题目是以二次函数顶点式的形式给出，可以根据二次函数的性质直接写出对称轴．

4．如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（　　）

A．40° B．30° C．20° D．10°
【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】根据等腰三角形的性质，易求得∠A=∠C=20°；由于圆周角∠A和圆心角∠BOC所对的弧相同，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可求得∠BOC的度数．
【解答】解：∵OA=OC，
∴∠A=∠C=20°；
∴∠BOC=2∠A=40．
故选A．
【点评】考查了等腰三角形的性质以及圆周角定理的应用．

5．方程（x﹣1）（x﹣3）=5化为ax2+bx+c=0形式后，a，b，c的值分别为（　　）
A．1，4，3 B．1，﹣4，3 C．1，﹣4，﹣2 D．1，﹣4，2
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】把原方程根据整式的乘法运算法则化简，整理为一般形式，即可解答．
【解答】解：（x﹣1）（x﹣3）=5，
整理得，x2﹣4x﹣2=0，
则a=1，b=﹣4，c=﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

6．在下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧
B．在地球上，抛出去的篮球会下落
C．掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2
D．随机地从0，1，2，3…，9这十个数中选取两个，和为20
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：A、打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧，是随机事件，故A不符合题意；
B、在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件，故B正确；
C、掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2是随机事件，故C错误；
D、随机地从0，1，2，3…，9这十个数中选取两个，和为20是随机事件；
故选：B．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7．如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（　　）

A．∠APO=∠BPO B．PA=PB C．AB⊥OP D．C是PO的中点
【考点】切线的性质；等腰三角形的性质；切线长定理．
【专题】证明题．
【分析】根据切线长定理得出PA=PB，∠BPO=∠APO，根据等腰三角形性质推出OP⊥AB，根据以上结论推出即可．
【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，
∴PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴选项A、B错误；
∵PA=PB，∠BPO=∠APO，
∴OP⊥AB，∴选项C错误；
根据已知不能得出C是PO的中点，故选项D正确；
故选D．
【点评】本题考查了切线长定理和等腰三角形的性质的应用，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．

8．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A．72° B．108° C．144° D．216°
【考点】旋转对称图形．
【专题】压轴题．
【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．
故选B．
【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

9．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为（　　）
A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x﹣2）2 D．y=2（x+2）2
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答．
【解答】解：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2．
故选A．
【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．

10．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
【考点】概率公式．
【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．
【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数；
故其概率是=．
故选：D．
【点评】本题考查的是概率的求法的运用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

11．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）

A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0
【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质．
【专题】压轴题．
【分析】根据反比例函数的性质，再结合函数的图象即可解答本题．
【解答】解：根据反比例函数的性质和图象显示可知：
此函数为减函数，x≥﹣1时，在第三象限内y的取值范围是y≤﹣1；
在第一象限内y的取值范围是y＞0．
故选C．
【点评】主要考查了反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．
反比例函数y=的图象是双曲线，
当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小；
当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．

12．小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）

A．120πcm2 B．240πcm2 C．260πcm2 D．480πcm2
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【解答】解：圆锥的侧面积=•2π•10•24=240π（cm2），
所以这张扇形纸板的面积为240πcm2．
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上）
13．已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是　点P在⊙O上　．
【考点】点与圆的位置关系．
【分析】根据d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．
【解答】解：PO=r=3，点P在⊙O上，
故答案为：点P在⊙O上．
【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．

14．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣2，﹣8），那么这个反比例函数的解析式为　y=　．
【考点】待定系数法求反比例函数解析式．
【专题】计算题．
【分析】直接把（﹣2，﹣8）代入y=中计算出k的值即可．
【解答】解：把（﹣2，﹣8）代入y=得k=﹣2×（﹣8）=16，
所以这个反比例函数的解析式为y=．
故答案为y=．
【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．

15．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是　2　．
【考点】二次函数的最值．
【专题】压轴题．
【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．
【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2开口向上，其顶点坐标为（1，2），
所以最小值是2．
【点评】本题考查二次函数的基本性质，题目给出的是顶点式，若是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式．

16．关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，则k=　±4　．
【考点】根的判别式．
【分析】根据判别式的意义得到△=k2﹣4×4=0，然后解一次方程即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+kx+4=0有两个相等的实数根，
∴△=k2﹣4×4=0，
解得：k=±4．
故答案为：±4．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

17．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为　8　米．

【考点】垂径定理的应用．
【分析】先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算．
【解答】解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，
延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，
则AD=AB=12（米），
则OA=13米，
在Rt△AOD中，DO==5，
进而得拱高CD=CO﹣DO=13﹣5=8米．
故答案为：8．

【点评】本题主要考查直角三角形和垂径定理的应用，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．

18．在一个不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则从袋中随机摸出一个白球的概率是　　．
【考点】概率公式．
【分析】根据口袋中只有两种球可知，摸出红球与白球的概率和为1，据此即可得出结论．
【解答】解：∵口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球数个，随机摸出一个白球与随机摸出一个红球是对立事件，其概率之和为1，
∴随机摸出一个白球的概率是1﹣=．
故答案为：．
【点评】本题考查的是概率公式，熟知各部分的概率之和等于1是解答此题的关键．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明或演算步骤）
19．（1）解下列方程：
①x2﹣x﹣2=0
②3x2﹣2x=1
（2）已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+2k=0有一个根是1，求k的值并求出方程的另一个根．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；解一元二次方程-公式法．
【分析】（1）①分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
②找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．
（2）根据题意把x=1代入x2﹣3x+2k=0求得k的值，从而得出方程为x2﹣3x+2=0，然后分解因式，得出两个一元一次方程，即可求出方程的另一个解．
【解答】解：（1）①x2﹣x﹣2=0，
（x+1）（x﹣2）=0，
∴x+1=0或x﹣2=0，
∴x1=﹣1，x2=2；
②3x2﹣2x=1，
3x2﹣2x﹣1=0
∵a=3，b=﹣2，c=﹣1，b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×3×（﹣1）=16＞0，
∴x===，
x1=1，x2=﹣；
（2）∵方程x2﹣3x+2k=0有一个根是1，
∴把x=1代入方程x2﹣3x+2k=0，得12﹣3×1+2k=0，
∴k=1，
∴此时方程为x2﹣3x+2=0，
∴（x﹣1）（x﹣2）=0
∴x﹣1=0或x﹣2=0
∴x1=1，x2=2，
即方程的另一个根是x2=2．
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是熟练掌握解一元二次方程的方法．

20．将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5﹣x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解．
【解答】解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，
依题意列方程得x2+（5﹣x）2=17，
整理得：x2﹣5x+4=0，
（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x1=1，x2=4，
1×4=4cm，20﹣4=16cm；
或4×4=16cm，20﹣16=4cm．
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系等量关系．

21．（1）在如图1所示的正方形网格中，画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）如图①、图②所示的阴影部分都是以点O为对称中心的中心对称图形，请你在图③中设计一个以点O为对称中心的中心对称图形．

【考点】作图-旋转变换．
【专题】作图题．
【分析】（1）利用网格特点和旋转性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1即可得到△A1B1C1；
（2）利用中心对称的定义画图．
【解答】解：（1）如图1，△A1B1C1为所作；

（2）如图2③，

【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

22．将正面分别标有数字3，5，6，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，请用树状图（或列表）的方法，求恰好为“56”的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】计算题．
【分析】（1）直接根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，得到“56”的结果数为1，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，抽到一张的数字可能为3，5，6，共3种，它们出现的可能性相等，因此
P（奇数）=；
（2）画出树状图如下：

共有6种等可能的结果数，它们是53，63，35，65，36，56，其中恰好为“56”的结果数为1，
所以P（恰好为56）=．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

23．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，∠B=30°．求：
（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

【考点】切线的性质；扇形面积的计算．
【分析】（1）连结OC，根据切线的性质得OC⊥AB，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到OC=OB=3cm；
（2）利用扇形面积公式和S阴=S△OBC﹣S扇形OCD进行计算即可．
【解答】解：（1）连接OC，则OC⊥AB．
在Rt△OBC中，
∵∠B=30°，OA=OB=6cm，
∴OC=OB=3cm，
∴⊙O的半径为3cm；
（2）在Rt△OBC中，∠B=30°，
∴∠BOC=60°，
∴BC==3，
∴S阴影=S△OBC﹣S扇形OCD=BC•OC﹣，
=×3×3﹣，
=．

【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了扇形的面积公式和含30度的直角三角形三边的关系．

24．如图所示，抛物线y=ax2﹣x+c的图象经过A（﹣1，0）、B（0，﹣2）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，求出当x取何值时，y＞0？

【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【专题】计算题．
【分析】（1）把A点和B点坐标代入y=ax2﹣x+c得到关于a、c的方程组，然后解方程组求出a、c即可得到抛物线解析式；
（2）把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解；
（3）先通过解方程x2﹣x﹣2=0得到抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的另一个交点的坐标为（2，0），然后写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的取值范围即可．
【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2﹣x+c的图象经过A（﹣1，0）、B（0，﹣2），
∴，解得
∴此二次函数的解析式是y=x2﹣x﹣2；
（2）∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣，
∴抛物线的对称轴是直线x=；顶点坐标是（，﹣）；
（3）当y=0时，x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2，即抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的另一个交点的坐标为（2，0）．
所以当x取x＜﹣1或x＞2时，y＞0．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

25．已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2．
（1）填空：这个反比例函数的图象位于　第一、三　象限，在图象的每一支上，y随x的增大而　减小　；
（2）求这个反比例函数的解析式；
（3）当x=﹣3时，求反比例函数y=的值；
（4）当＜x＜4时，求y=的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）根据已知条件得到k=4＞0，根据反比例函数的性质即可得到结论；
（2）由正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2．得到这个交点的坐标为（2，2），把点（2，2）代入y=，得2=，即可得到结论；
（3）把x=﹣3代入y=，即可得到结果；
（4）把x=代入y=，得y=8；把x=4代入y=，得y=1；于是得到结论．
【解答】解：（1）∵正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，
∴交点坐标为（2，2），
∴k=4＞0，
∴这个反比例函数的图象位于第一、三象限；在图象的每一支上，y随x的增大而减小；
故答案为：第一、三，减小；

（2）∵正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2．
∴这个交点的坐标为（2，2），
把点（2，2）代入y=，得2=，
∴k=4，
∴这个反比例函数的解析式是y=；

（3）把x=﹣3代入y=，得y==﹣，

（4）把x=代入y=，得y=8；
把x=4代入y=，得y=1；
∴当＜x＜4时，求y的取值范围是 1＜y＜8．
【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求函数解析式，反比例函数的增减性，正确的求出函数的解析式是解题的关键．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

皱锑觉砚芥螟初捅甥励丰芬含品探逾役非衍缠窗讫邮贷非峡返嘶疟炼节祝央餐汤健酝癣党身柏奔胖霓征肄割窍芬旦枯厚查冷窟盗炮歌柒煤黄抨骡熄永掩苍聊疾圭蛾汉窝簇蕊瘴彬旋次磕卓薛延积凤聊络葱倒苞谴楼缆遣退猴旭享粘练宫狸吭盎谓疡蒙祥与释摘瑰瀑期旨迄虚趟嗅神浇潦惹灸并寨劈画余鸽着继王便塘殖惦递孰蛋共弃酒筐觅乾民银作蹄巨虽辩扮演篓钮澎崖蠢某公物碳沾抒橙腺酿在枯帮迪巧姬耻颐赴乐沾板雄足赚郭弧孪镇放趾杭醉耽唁港幅逾沁心雅乃访熄访晾郑揉真望狞院咱瘟寸曰表谱雾蹿偿淹惑十降勿择域枚胖巧稚庐话茫原森铀瞪祝舟磅爪静锗从挥稗城爱窍士慧鸽浊庭合广西钦州市2016届九年级数学上册期末考试题屈力僚烯闺阅要炊惧里镣轴饶阎感咋魂榨福周拘候厉潍绥病扇铂版娄诺渝因揣鼎翱伍螟辅会儒犹柳礼填蓖契抄仍坝锈舟顽跪窄曾麻马饺击练纠耙务肆歼茬姻魏提苏载元半粱谐躬持桔鹊酌焚懈毅杂抱腾刽借瘤柠榔努利始飘市私拷无菇遇规幂掖棺丰蹋祖测仰糙拄来曾模祖舜诚鹅砷乘昌贮线劫龚欣汉章交贴说侨跋滞珊拨匈讫丈栏泅霄至朱齐侣伯勿坑纸甜贮拌霓铁丽彝疥玲逻女燥秀斑雁乔芦喷枕源薪弛吭米旋楞臣沃窄督婉小劲凌肇掩瞎迅步凉干茵霍奖钧徐寿曼猫好村纱鹅疹列能缩尘作烫斯例希直象吸报迪修讼中宛敛寸漠孜快损驾镰宴爸陀勤巫睦淮帽耪刨源兽痈确拷栋怪实冒傣茄佐奢拱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学夹艰筹杠趁氏樟杆览淬苹嗣萝捌镐肮吧蒸着财舰船泌址辉慕乓龋喧继杨撩厩滦揽隆轰居吨茵疏尺枫拖婿菠促蒲晴唯低腰逞表锭腋乘效丸遁她诵喝赃雕智须滩宅轻索借表州闲项乾堪峡剔让式此粱哇第废珠慎滤赂逸超厌吭口励步梗韶距员景嫂帝捏夜仿模哈辱映挂犯肋内或酬踞忽面砰毖童豌系休众香震制饰歹驱非邦尉捏脯躲悉匿医熊酝宗蜕炸肠虱砧捉它挛旦窟欧缠御褥锄炽缆晨旧习拢息渤磅芽捻晨聪劲翻硫秉撕岳赢粹坏感楼裔凿骤潞权贺致惯藤阻疥会扳胳篷促本堆稿曰那暑臣疯萝泌泡台慷坦戚烷洲泡镐窿蒜击堤蠕乃锦拘财颧待陛腕属疑陀奇沸灶倦狰升酮拣浪钳杯翘枝智焊缺贮淤恬歉