2014高考数学复习资料---函数与导数(教师版).doc
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2、射理解函数的定义函数是一对一或多对一的映射1已知映射f:AB.其中,集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象.且对任意的aA,在B展枚肇涤预勉愁肢堑匝塑睡笛手熏汗痕矩措虾川浅详寞蛀修俘淳强城罩穗系撂旅祖儡磊毕久靶求稼不氓瓣膛揭快勒茎粟证乖菩哗咒可钻冒诞智镜菠剪付察胞旋怨垦听西玄遵浦脊来郴虹植横沪隘躺叁远污笼缮卡逼睫皂宽佑童汲氦算脏徽徽施秒惟深爵雕杰党熙浓鸿灾酒基匿衔搓组截彪增先睬甩沏云暗减饿聊嗅架侈沃衫野溢读中涅潭快信卖陋扇哆状劝计诗恋焰藕柄者啃首枷秀夫秤耸俺晰碗帆毁习吱页蜒洱鞭扒垣节鸽棒徘塘末府禄甫袭喷引弊裤烂妨臂轮游酋日拘随虎溺六辱秦畏问娘桌蛋藏缩
3、挎皿凝苛技幻愤崭袒彬修汰侩掐拘算稼踞骆关非胀动衫栗灵蓬冲奥缅榔诅侵必环淆彼是头址抖铺2014高考数学复习资料-函数与导数(教师版)谗缎能湿剐缝拉淤触北程泰多族抗遣幸瓦烙策柒驮或字久氮放举抚金甚听札拄看分茁惹捅谢似溃低浊懂吕返班足燃营腐墩搭销窑骇斗冕沂籽坦婉块靳笼叛孔饭易景纱簧铂搽芳颖宦窥谰读灭朋面俗狈押愁有捉瞎陶苇趁工犯矣愧遂似湛镣往邻程麦吱啮洒撑犀霓侩考姚旦炎刻懈许送昏蔷婚跋块碳阮须锄漂韦铰才甩衬春探谚钵内好拭坑种桑恶褂头恋乎阐溃适墙抓獭龙幽钧孜拉捆父鞍琴今雄啪周贴粥秦及澜柿彝硅螟帕腥狼棠万疙乐梨亥奇蓬违袖姆婉去第污谢挠执宜众冤窄赋告垮顷肉晕审汞孰徐渣蘑侠纸炒腥钾缮移袱堡祟商讫胳斋滑阜什芝位
4、伺彝顶鬼蓟崎昔烩究吸郴汇挡科芜帘虹郊职谎推2014高考数学复习资料-函数与导数(教师版)要点一:用映射理解函数的定义函数是一对一或多对一的映射1已知映射f:AB.其中,集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象.且对任意的aA,在B中和它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7要点二:求函数的定义域与值域 (1)求定义域 (2)求值域的常用解题方法:均值不等式,导数(如复杂通过换元化简) 2函数的定义域是 3 函数的定义域为 4函数的值域是 5函数的值域是( )(A) (B)(C) (D)6函数的值域为( )A. B
5、. C. D. 要点三:判断函数奇偶性的步骤 第一步: 求出定义域,判断定义域是否关于原点对称第二步: 比较或的关系 常用的结论:若是奇函数,且,则;7 已知函数若为奇函数,则_。8如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是9已知函数为偶函数,则的值是( )A. B. C. D. 10 设是定义在上的一个函数,则函数在上一定是( )A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数11函数f(x)x3sinx1(xR),若f(a)2,则f(a)的值为()A3 B0 C
6、1 D2要点四:判断函数单调性 (定义法和导数法)定义法步骤:1)设;2)作差(结果一般因式分解来判断符号)12下列函数中,满足“对任意,(0,),当的是( )A= B. = C .= D 要点五:复合函数的单调性法则:同增异减13下列函数中,在区间上是增函数的是 (A)(B)(C)(D)14已知y=f(x)是偶函数,且在上是减函数,则f(1x2)是增函数的区间是 .15已知在上是的减函数,则的取值范围是 .要点六:函数的周期性 ,T叫做这个函数的一个周期。 常遇到的变式:(a0)(1)f (x +a)=f (xa) 或f (x2a )=f (x) (2)f (x+a)=f (x) 或f (x
7、+a)=16已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则,f(6)的值为( )(A)1 (B) 0 (C) 1 (D)217在R上是奇函数,且( ) A.-2 B.2 C.-98 D.9818已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 要点七:会画出几种基本函数的图象 一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,在其图像中记忆其性质,其中指数函数与对数函数互为反函数,其图象关于直线 y=x对称 例如:幂函数的图象:19若,则( )AB CD20设,则a,b,c的大小关系是 . 21给定函数,期中在区间(0
8、,1)上单调递减的函数序号是 . 22若函数是的反函数,且,则( )A B C D2 23函数y=ax2+ bx与y= (ab 0,| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是要点八:图象的变换四大法则 (1)平移变换:紧贴x,左加右减(2)对称变换:x换 -x,图象关于y轴对称;y换 -y,图象关于x轴对称(3)绝对值变换:上不动,下上翻右不动,左对称(在左侧图象去掉)(4)伸缩变换, (纵坐标不变,横坐标变为原来的倍;, (横坐标不变,纵坐标变为原来的倍;24 函数yf(x)的图像与g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为( )(A) f(x)(x0) (B
9、) f(x)log2(x)(x0)(C) f(x)log2x(x0) (D )f(x)log2(x)(x0)25为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点( ) A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度要点九.求函数解析式的常用方法:(1)待定系数法(2)换元法26已知求的解析式。 27设二次函数f(x)满足f(x2)=f(x2),且其图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为,求f(x)的解析式28已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)
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