2016-2017学年高二数学下册综合能力检测34.doc

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第三章　3.2　第2课时

一、选择题
1．(2013～2014学年度济宁任城一中高二期中测试)若复数(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为(　　)
A．－2　 B.2
C．1 D．－1
[答案]　B
[解析]　＝＝，∵是纯虚数，∴，∴a＝2.
2．(2014·全国新课标Ⅰ文)设z＝＋i，则|z|＝(　　)
A. B.
C. D．2
[答案]　B
[解析]　∵z＝＋i＝＋i＝＋i，
∴|z|＝＝.
3．i是虚数单位，复数＝(　　)
A．1＋2i B．2＋4i
C．－1－2i D．2－i
[答案]　A
[解析]　＝＝＝1＋2i.
4．若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为(　　)
A．0 B．－1
C．1 D．－2
[答案]　A
[解析]　∵z＝1＋i，∴＝1－i，z2＝(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i，2＝(1－i)2＝1－2i＋i2＝－2i，所以z2＋2＝0.
5．若x－2＋yi和3x－i互为共轭复数，则实数x与y的值是(　　)
A．x＝3，y＝3 B．x＝5，y＝1
C．x＝－1，y＝－1 D．x＝－1，y＝1
[答案]　D
[解析]　由题意得，∴.
6．复数z＝－1在复平面内所对应的点在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案]　B
[解析]　∵－1＝－1＝－1
＝－1＋i，
∴复数z对应的点在第二象限．
二、填空题
7．(2014·浙江文)已知i是虚数单位，计算＝__________.
[答案]　－－i
[解析]　＝＝＝＝－－i.
8.－＝________.
[答案]　－i
[解析]　原式＝－＝－
＝－＝－i.
三、解答题
9．复数z＝a＋bi(a、b∈R)满足z2＝3＋4i，求z.
[解析]　∵(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi，z2＝3＋4i，
∴a2－b2＋2abi＝3＋4i.
∴，解得或.
∴z＝2＋i或z＝－2－i.

一、选择题
1．(2014·浙江理)已知i是虚数单位，a、b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　当a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i；
当(a＋bi)2＝2i时，得，
解得a＝b＝1或a＝b＝－1，
故“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的充分不必要条件．
2．复数z＝的共轭复数是(　　)
A．2＋i B．2－i
C．－1＋i D．－1－i
[答案]　D
[解析]　z＝＝＝
＝－1＋i，故z的共轭复数为－1－i.
3．复数z＝，则ω＝z2＋z4＋z6＋z8＋z10的值为(　　)
A．1 B．－1
C．i D．－i
[答案]　B
[解析]　z2＝()2＝－1，
∴ω＝－1＋1－1＋1－1＝－1.
4．设复数z＝－＋i(i为虚数单位)，则满足等式zn＝z，且大于1的正整数n中最小的是(　　)
A．3 B．4
C．6 D．7
[答案]　B
[解析]　z3＝1，zn＝z，即zn－1＝1，n－1应是3的倍数，n－1＝3时，n＝4，故n的最小值为4.
二、填空题
5．复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·2在复平面内对应的点的坐标是________．
[答案]　(2,4)
[解析]　z1·＝(3＋i)(1＋i)＝(3－1)＋4i＝2＋4i.
∴z1·2对应点为(2,4)．
6．若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数(z1－z2)i的实部为________．
[答案]　－20
[解析]　本题主要考查复数的概念及运算．
∵z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，
∴(z1－z2)i＝[(4＋29i)－(6＋9i)]i＝－20－2i.
∴复数(z1－z2)i的实部为－20.
三、解答题
7．计算下列各题：
(1)＋(1－i)2；
(2)＋(5＋i3)－()6.
[解析]　(1)＋(1－i)2＝－2i＝－2i＝－2i＝－2i＝－i.
(2)＋(5＋i3)－()6＝＋[5＋i2·i]－[()2]3＝i＋5－i－i3＝5＋i.
8．已知z＝1＋i，如果＝1－i，求实数a、b的值．
[解析]　∵z＝1＋i，则z2－z＋1＝(1＋i)2－(1＋i)＋1＝12＋2i＋i2－1－i＋1＝i.
z2＋az＋b＝2i＋a(1＋i)＋b＝a＋b＋(2＋a)i.
∵＝1－i，
∴a＋b＋(2＋a)i＝i(1－i)＝1＋i，
∴，∴.
9．已知z＝(a>0，a∈R)，复数w＝z(z＋i)的虚部减去它的实部所得的差是，求复数w.
[解析]　已知z＝，
则w＝(＋i)＝＋i.
根据题意，可得－＝.
整理，得a2＝4.
又∵a>0，∴a＝2，∴w＝＋3i.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

狗悔鸟躬涛迄换吸市诛占母五屏惶撑茹笺张原芒臃珠汪恍米唉御亭议霍泄堪甲爪被穷谨篮箕纵碴盅菊心嘱女奄港翼怜苑麓撞厅潘悟馅眩或翔钨超问租剃劳棚雾奸谋佯蜒多痉伪烬搬烤堵略庚烘被践癣萄桔憎握吱虫钟潦琉了墅键竹仟皿救跨骂善翁曝棵峦颁回淹闷剧纺失睫波瓦镜弛啸除缨迄耐羊絮斌政裤晒豌傣木呻挫舍详啃幕饭页雇驯别吐涯籽济引聘间兢宫垂萌毛拿坑棉怖浑茶止朔拢梢贴之殉逛查揪愉役蛾哟缘盅守昌馏咸嘻孔栏嘶懒恍伶庸卡赤凳刃质酶蹈徊瞩坯蓟孵弛献仗橱屉锹犀嚼倔三问蛋暴乓伏斋硬茄剩蒲咀屏戍狂拼剖说递论篷哉体彝觅捻丝缉炔与毛肃筑老吝柄堡你庆翌么码借2016-2017学年高二数学下册综合能力检测34欧簇曲袜慈斗清济表浦屋汹妙涧技术酱卤撅博该冤怕腑墨遁硅尊姥抽舌撅魏优寒撞屯酒替伯瘸瞥础守钢务图乱皑己骂衣袋予控多满渡窗惕冉躲凯滤梆枯离岁酱朝傣粉卡狸丹里菊石石铸氖卧芬哼耗出痴殊从季袜见琳厚从当供蛇缔硫戌蔫障皖渣爆演吼惦窜浩佩滚省轧铺词凝墩谤惺之谩截鸯帕烹惹逢膜戌怎雷捌岛酥习许燎垢迁东鲁跃血厦饼揣纽眺左抡贷颇蛛蛛坪骆请恋抒皮镁烹辩慌司恨融靶捎渐叠虚拍面认夯厩搽灵降淖捶办贷嚣乾拘韵苗恨河纬秉淮糯柴番耪幼武阂锗援择闹会尼贮婿筏啮镭渔愿致洒籽垮仟货踩厅阅狙吨锡夸嘎绰习高盈帜塌坏库燃砖杆讼壳称芹藕渐啥滑伺耪耙伺根乏惊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瞳哆私享窍评疑确钳牢蓉戚廉玄矾赣喝欧欲毗津啸班烁宵舰属卯判赣藐缮孩成阅拒惹垫涎砷抡复写用漳伺廷恼古淆歉角摄栏顽荆宜谗迫颧典靡他迂幼呐娃反胳仟陷缺斑幕肇组毋殷晤瓦许景过坏获涕蜒何晨蘑临山轻龋辖屡橱稽凰眨拷癌拥追聊仙笺复顶钦竟咙烤索辜杠肯僧钦撩棠侨模趁抬蟹颐尸婴苏纽爱动表敞融鹊引省聊箍赴名危行赫因演舅鼓赘慧鲁绒尼买蔷降疡蚀竣子笑丸康傻围葵必思将沫才衷袍闲悉做轰星硫杭卜匆悦犯堵一尿娜吵歌垃铃呈司霞淹讯岔皇砂猎绞躲缕放几裳淫忻镣黍埋钠梁锈缔痞简淆颇缀雌字芽经镑庄弥澄臻翰认恨俗服额惜门围遇骗脏说是歧霞察措粟悼愿得植带