高三数学圆锥曲线的综合应用复习题1.doc

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圆锥曲线的综合应用(1)
选题:王青

班级______________姓名______________ 学号____________
一.填空题
1．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段P的中点在y轴上，
那么P是P 的____________倍.　　
2．已知Ｐ是椭圆上任意一点，Ｐ与两焦点连线互相垂直，且Ｐ到两准线的距离分别是６，１２，则椭圆方程为______________________.
3．若椭圆和双曲线有相同
的焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值为___________.
4．已知和是两个定点，椭圆和等轴双曲线都以点和为焦点，点P是和的一个交点，且，那么椭圆的离心率为___________
5．双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为________.
6．以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.
7．、是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任一点，从任一焦点向△的顶角的外角平分线作垂线，垂足为，点的轨迹是曲线的一部分，则曲线是 ___________
(选填 圆 , 椭圆, 双曲线 , 抛物线)
*8．设Ｐ为上一点，和为焦点，则的最小值为________
二.解答题
9．在面积为1的△，，，建立适当的坐标系，求出以、为焦点且过点的椭圆的方程．

10．中心在坐标原点，焦点和在坐标轴上，离心率为，双曲线C过点P，求：（1）曲线C的方程;
（2）若点M（3，m）在C上，求证：
（3）求的面积S .

*11．已知椭圆的两个焦点分别是和，斜率为k的直线L过右焦点，且与椭圆交于Ａ、Ｂ两点，与y轴交于Ｃ点，且Ｂ为线段C的中点
（１）若，求椭圆离心率的取值范围
（２）若，且Ａ、Ｂ到椭圆右准线的距离之和为，试确定椭圆的方程

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