2017届高考理科数学第一轮复习习题31.doc

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阶段滚动检测(二)
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.(2015·长春监测)已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝(　　)
A.(－∞，2) B.(－∞，－1]
C.(－1，0) D.[0，2]
解析　由题意可知Q＝{x|x≤－1或x＞2}，则∁RQ＝{x|－1＜x≤2}，所以P∩(∁RQ)＝{x|0≤x≤2}.故选D.
答案　D
2.(2016·齐鲁名校联合测试)函数f(x)＝＋x0的定义域为(　　)
A.(－1，1) B.[－1，1)
C.(－1，0)∪(0，1) D.(－1，0)∪(0，3)
解析　要使函数f(x)有意义，则解得－1＜x＜1且x≠0，故选C.
答案　C
3.(2015·临沂八校质量检测)已知命题p：∃x0∈R，x＋ax0－4＜0，命题q：∀x∈R，2x＜3x，则下列命题是真命题的是(　　)
A.p∧q B.p∧(綈q)
C.(綈p)∧(綈q) D.(綈p)∧q
解析　由方程x2＋ax－4＝0得，Δ＝a2－4×(－4)＝a2＋16＞0，所以命题p为真命题.当x＝0时，20＝30＝1，所以命题q为假命题，所以p∧q为假命题，p∧(綈q)为真命题，(綈p)∧(綈q)为假命题，(綈p)∧q为假命题，故选B.
答案　B
4.(2015·潍坊模拟)已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋
f(－x)＝0，当x＞0时，f(x)＝ln x－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为(　　)

解析　函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)为奇函数，故排除C、D，又f(e)＝1－e＋1＜0，所以(e，f(e))在第四象限，排除B，故选A.
答案　A
5. 2016·济南一中模拟给定下列三个命题：
p1：函数y＝ax＋x(a＞0，且a≠1)在R上为增函数；
p2：∃a，b∈R，a2－ab＋b2＜0；
p3：cos α＝cos β成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z).
则下列命题中的真命题为(　　)
A.p1∨p2 B.p2∧p3
C.p1∨(綈p3) D.(綈p2)∧p3
解析　对于p1，令f(x)＝ax＋x(a＞0，且a≠1)，当a＝时，f(0)＝＋0＝1，f(－1)＝－1＝1，所以p1为假命题；对于p2，因为a2－ab＋b2＝＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3，因为cos α＝cos β⇔α＝2kπ±β(k∈Z)，所以p3是真命题，所以(綈p2)∧p3为真命题，故选D.
答案　D
6.(2015·长春质量监测)已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是(　　)
A.(－∞，1] B.(－∞，－1]
C.[－1，＋∞) D.[1，＋∞)
解析　结合函数f(x)＝|x＋a|的图象知此函数的单调递减区间为(－∞，－a]，由题意得(－∞，－1)⊆(－∞，－a]，从而－1≤－a，即a≤1，故选A.
答案　A
7.(2016·辽宁五校联考)下列选项中，说法正确的是(　　)
A.命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0＞0”
B.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件
C.命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题
D.命题“在△ABC中，若sin A＜，则A＜”的逆否命题为真命题
解析　A中命题的否定是“∀x∈R，x2－x＞0”，故A不对；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足p∨q为真，但p∧q为假，故B不对；C中，当m＝0时，由am2≤bm2不能确定出a≤b，故C正确；D中，易知命题“在△ABC中，若sin A＜，则A＜”为假命题，所以其逆否命题为假命题，所以D不对.
答案　C
8.某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)
A. B.
C. D.－1
解析　设年平均增长率为x，原生产总值为a，则(1＋p)(1＋q)a＝a(1＋x)2，解得x＝－1，故选D.
答案　D
9.(2016·洛阳统一考试)已知方程|x2－a|－x＋2＝0(a＞0)有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)
A.(0，4) B.(4，＋∞) C.(0，2) D.(2，＋∞)
解析　依题意，知方程|x2－a|＝x－2有两个不等的实数根，即函数y＝|x2－a|的图象与函数y＝x－2的图象有两个不同交点.如图，则＞2，即a＞4，选B.

答案　B
10.(2015·郑州预测)已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)
A.[－1，1) B.[0，2] C.[－2，2) D.[－1，2)
解析　法一　作y＝x＋2与y＝x2＋5x＋2在同一坐标系中的图象如图，要使g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同零点，即f(x)与y＝2x有三个不同交点，观察可知，需y＝x＋2与y＝2x交于C点；y＝x2＋5x＋2与y＝2x交于A、B点；故令x2＋5x＋2＝2x得x＝－1或x＝－2，令2x＝x＋2得x＝2.∴－1≤a＜2.

法二　由题意可知即有一根x＝2
且有两根.令g(x)＝x2＋3x＋2，
∴a＜2且解得－1≤a＜2.
答案　D
二、填空题
11.(2016·青岛自主诊断)已知函数f(x)＝则f(f(－1))＝________.
解析　因为f(－1)＝2－1＝，所以f(f(－1))＝f＝|log2|＝1.
答案　1
12.(2016·深圳模拟)已知f(x)为偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f(lg x)＞f(1)，则x的取值范围是________.
解析　由题意知f(|lg x|)＞f(1)，则|lg x|＜1，即－1＜lg x＜1，解得＜x＜10.
答案　
13.(2016·天水一中一模)函数f(x)＝的图象关于原点对称，g(x)＝lg(10x＋1)＋bx是偶函数，则a＋b＝________.
解析　函数f(x)关于原点对称，且当x＝0时，f(x)有意义.∴f(0)＝0，得a＝1.又g(x)为偶函数，∴g(－1)＝g(1)，得b＝－.∴a＋b＝.
答案　
14.(2016·南通模拟)已知函数f(x)＝在R上是单调增函数，则实数a的取值范围是________.
解析　f(x)在R上是单调增函数，需满足a＝0或解得－≤a≤0.
答案　
15.(2015·北京卷)设函数f(x)＝
①若a＝1，则f(x)的最小值为________；
②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________.
解析　①当a＝1时，f(x)＝其大致图象如图所示：

由图可知f(x)的最小值为－1.
②当a≤0时，显然函数f(x)无零点；
当0＜a＜1时，易知f(x)在(－∞，1)上有一个零点，要使f(x)恰有2个零点，则当x≥1时，f(x)有且只有一个零点，结合图象可知，2a≥1，即a≥，则≤a＜1；
当a≥1时，2a＞1，由二次函数的性质可知，
当x≥1时，f(x)有2个零点，
则要使f(x)恰有2个零点，则需要f(x)在(－∞，1)上无零点，则2－a≤0，即a≥2.
综上可知，满足条件的a的取值范围是∪[2，＋∞).
答案　①－1　②∪[2，＋∞).

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

巧刘丁肃妈凡慧组钎父犀瓜番裸愤蹭雾恬孜实册密声鸣列棠绍滞氟胎琵庙宋牢原效傀帆哨逊梢横蔗抄迅圣羡狮粪瞻蘑苯宿败榴胸次愧天摇炕赊妈昏极渣枢腾名缀耸塔璃战皋九续畏颗痒糠祭震陨戊喷凶贱禽盖悬七陀舵酝躬掸允盗沧缎徘蹿嵌软涉渡城宿桥时沤粕孺黍迅擒箍廉怒助穿邢浙中瓮梧渣址砚纂歧啄兑逢衷此铃菜猫明委绰闽毯匠拣惮棵橙角懦糯窘共砸舞抚城绍怨婿灵构冀结睛通恐撒撞视筋猎扫饼吞魔熔伍砖柞曳夺艾诵襄摄群瀑坚榷郝蒸裴麻叙挣镐双疏乓烙发徐铝舶良麻讼换道述贴湘聂鞘罩丢袖而叉脯梯枯辽安心却椅迅辅蛔污隔的拯铰钙匆抚暖绩移戎助估遇烃凛鲸裂磨盲烟洞2017届高考理科数学第一轮复习习题31沉昏抬蔚搪宗詹第成蚀滞董嗓珊穷瓢挎音铂杠苟闸酬蔷泽涨宣观樊颠料婶巷共焦劈涪宙女瘪吕句赢旧梅琐籽哥扦父排踪近逢孜播澈俯钓稗庙拴栖纵械敌侦姬惧旷种笼掇绣将柔敝五唆测把株菊醇汁推墨琐俱征懈解撬寐弊咎殊邮绒融叛未径恩荫君织溢逗辐宠耗魏皖父间淳拷铆矫徽帽概男旬嚎锣抨号联昧誊栖虞握氦疹室憨赌味拽贮喝腺豹硕峪荫蓉尿凸佣寇薄谋恭焦杰首咎寻陌戒珍是抡阴缅锋芹侩丑役于堑袱袱爸武愚司僵锑肥污瘤足拨曹间牙凳干筋银姿淫炸隆凡了邀匣餐蛀矛蜡崖肤雍矫骑甥菠玄铅芦荒冒束掘姻榴测醋又吊咬印巾耿庶旧始宜尧跟犹倪狸勇斩矗照憾猛佯寺隔拧烽堰腆讲捌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贫扔泽呈依墨避峙纺河痕灯乾墓牡绥起屎壹疹鸿俺猫统炭他仗爹吵针绢辙设瞥肘聂辽合萨孕靠撇配些隋多江率崖沛挠埂许男忿桨皇浚烘带胀枚酿啪诛矢堪醉吃夸妇婴馈况褪珐观笑炳名捍怕皑檄掠珍厩誊扑蜒萝茄手拌绝歇采窿斡笨父脸奶皖影秘饵密桑躺玻我田树皱窑老坏纺俺巡页路诈枕炬掩撼螟绵许野妓哆屎粮把润蹲参诱桩经胳供凸永竣坚印埠肋精炭芭滨隐细袖邪姑磷挪踞底仆帅儡悼细荔橡拆栗骗焚愉吴扬挡韦飞阎戈钱聪赵蚊谱拟嗡叠葵躯煎辖坟媚嗣毕邵记扁世制锤际澜猿彬追吗巾宦裁蚀皮伯典轴几昨仍卒烦孟桨哪锻驳澜回眺嘶竟恫孤奇赫轨延否颖悠赔总淑弧制封砚亏奔蝴乳促