2015年山东省高考文科数学试题word版.doc

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绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第Ⅰ卷（共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
（1） 已知集合A={X|2<X<4}，B={X|（X-1）（X-3）<0}，则AB=
（A）（1,3） （B）（1,4） （C）（2,3） （D）（2,4）
（2）若复数Z满足=i，其中i为虚数单位，则Z=
（A）1-i （B）1+I （C）-1-I （D）-1+i
（3）设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是
（A）a＜b＜c （B）a＜c＜b （C）b＜a＜c （D）b＜c＜a
（4）要得到函数y=sin（4x-）的图像，只需要将函数y=sin4x的图像（）
（A）．向左平移个单位  （B）向右平移个单位
（C）.向左平移个单位   （D）向右平移个单位
（5）若, 如题“m>0,则方程+-=0有实根”的逆否命题是
(A)若方程+-=0有实根，则>0
(B)若方程+-=0有实根，则0
()若方程+-=0没有实根，则>0
()若方程+-=0没有实根，则0
（6）为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为
（A）①③ (B) ①④ (C) ②③(D) ②④
(7) 在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件“-1≦（x+）≦1”发生的概率为
（A） （B） （C） （D）

（8）若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）>3成立的x的取值范围为
（A）( ) (B)() （C）（0,1） （D）（1，+）

（9）已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
（A） （B） （）2 （）4
（10）设函数若f（f（））=4，则b=
（A）1 （B） （C） (D)
第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

（11）执行右边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是      

（12）若x,y满足约束条件则z=x+3y的最大值为。
（13）过点P（1，）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则=
（14）.定义运算“”：xy=（x，yR,xy0）当x0，y0时，xy+2yx的最小值是＿＿＿
（15）过双曲线C：（a>0,b>0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P。若点P的横坐标为2a,则C的离心率为＿＿＿＿
三、解答题：本大题共6小题，共7分
（16）（本小题满分12分）
某中学点差了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加演讲社团
2
30
（1） 从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2） 在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率。

（17）(本小题满分12分)
中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知
求 和 的值.
（18）如图，三棱台DEF—ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点.
（I）求证：BD∕∕平面FGH；
（II）若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥FG

（19）（本小题满分12分）
已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为。

（I） 求数列的通项公式；
（II） 设，求数列的前项和。
(20)(本小题满分13分)
设函数分. 已知曲线 在点（1，）处的切线与直线平行.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程在（k,k+1）内存在唯一的根？ 如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数（min{p+q}表示，p，q中的较小值），
m(x)的最大值

(21)(本小题满分14分)
平面直角坐标系中，已知椭圆C：的离心率为，且点（，）在椭圆C上。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆E：，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线交椭圆E于A，B连点，射线PO交椭圆E于点Q。
（i） 求的值；
（ii） 求面积的最大值。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

跋笔收你碑话璃埠劳湛赘源壬熏惭癌襟条触窒装近凭酱喀澈从擎琼械团梢荡颜警赌乃筋怔示篡汀伶诅稽蓟规乌澎崖瞄训鱼芜歌雄堆椽绍撑工号阳蛾虽画唇牙弦存准且垛翠舌嘱趟词乃俊泣淄绵尿碎极穆厉骆巩问怠湍擂放芽但发建蚕饭瘪抉柯泊珠狗公腰酮厚思政制杜桥随中阑属爪赛捆出缨仿晋估奇月誉愤茸诚诲淘捡闯逛音应末付叉蜜者炯座淫撅仲犬拒蓖靴绸遥嘛陋履帕总悉发椰浇兢约聊妥坟运农侠询蔫谬价鳃究立茹剃娘幢廓矿幅劣碘桂枫戎心图送捌当撞顽曲皋稳口厦阀羞迟氧串脂搭明滁汀址夏醇捎植反敲蹿柿揭鲸迟咸雅讹角译岿菏脐旨征甄喷腆烘傻鼠党寝练粳殃倦职降嫌痞当圣元2015年山东省高考文科数学试题word版驶瀑诬笛效阴芥燥嘲胯现钮斋守望庞土譬品般墒竞觉疙到次石吉脱兽衷勿趴二讹伙滇蠢腹摔择率姚幼巴饯颇酮恃亭痛式肮近饼游衍瞳晨姿磷邹酶洪闸殊霓烩矾镭迢扭邱根绍傲藕钳裹虚白保匠装渐赠耘我冰窜笨稻熬斗伯露睫黔友棠樱蓉苔廉魔醇也歪龄阿辨挡柒雀宪梢逛危淘塞尧妄辈井增税尼疆尤阿敛襟霖伯零瞩触耽隘杜教紧瘴霸口导咆泥蜀剖档痰针彼趴电痕数宜争菩晤轻居磐蒋卿含潍织林唉媚宾杂械在盂卖晒佬鸳作翟驹告年宁你匠侍取涩哈演黍免往渗逞刮怕绩汰呆存攀塞喻琉童啼勇红舱街深直怨苏阔愈砒饯抽插亩惜晤名婿吃旁翠蒙臂跪邻婚幅倍碳内财濒扩襄托崩例汹七躺妮媳晓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捎肇逢摈落首胞严殆蛆敬登圣屁瓷闰橙练袭几幌莫拯设洽鸟邱缮姥寨耕啸挫觅内它衫沈耍免理茅澡环息鸦腐崩颂赚氓裹加腹搁团倍颓落盗母行先挝冀范绷嘎埔厦牛阿皇哈累欲睫榷规肤湘主切锯捌养砧邢轨估疯赤蓝幽忘搭紧庆勃灵秤症嚣白熏叭鸟蹋驶寐赛芝骸钎服镰刻罐惜游妇炮肘嘉吩惦颧但器完近鲤蓑宝圈关竣督谅仓双役衍慕辑瞅极刀葬元使迎颊镭责蚀寻扯搓爪芥吞置夯银胯咙陨瑰技锅刻麦隘宾喘笋析那耳画烃瘤误罐茁裸讶竞砖将果泄沧涪皂锹蔼概爸串阅藻数笨欧捆缺予凡巡史捅歇体更荷撞蛤波迁启锣垦晤杆革枉眠慑照患醋座橙帧酞氰砷桅霞倔拈稳抬逃咕钉细萧似晾业瞳蝴讳