青海师范大学附中2017届高三数学上册期中考试题2.doc

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2016年青海师大附中上学期期中考试
文科数学试卷
考试时间：120分钟； 审题人：高三备课组

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合A＝{ y｜y＝lg｜x｜}，B＝{x｜y＝}，则A∩B＝
A．[0，1] B．（0，1） C．（－∞，1] D．[0，＋∞]
2.已知a,b∈R,则“log3a>log3b”是“”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数y=- 的单调递增区间是
[1,+∞),则(　　)
A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题
C.┓p是真命题 D. ┓q是真命题
4．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．

5.方程log2x+x=2的解所在的区间为(　　)
A.(0.5,1) B.(1,1.5) C.(1.5,2) D.(2,2.5)
6. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为 若,则角B为（ ）.
A. B. C.或 D. 或
7. x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 （　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．增函数 D．周期函数
8．若函数y＝sinx＋f(x)在[，]内单调递增，则f(x)可以是(　　)
A.1 B.cosx
C.sinx D.－cosx
9.已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，＜0恒成立，设，，，则的大小关系为( )
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞a＞c
10．函数f（x）＝－2＋sin2x＋1，给出下列四个命题：
①在区间[，]上是减函数；②直线x＝是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）
的图象可由函数＝的图象向左平移个单位得到；④若x∈[0，]，则f（x）
的值域是[0，]．其中，正确的命题的序号是(　　)
A． ①② B．②③ C．①④ D．③④
11．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是
A．函数有极大值和极小值
B．函数有极大值和极小值
C．函数有极大值和极小值
D．函数有极大值和极小值
12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． 　　　B．
C． 　　　D．

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13、13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.
114.在△中，若,, ,则.
15.设函数f(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则f(x)在［0,1］上的最大值为 ．
16．设函数,给出以下四个命题：①当c=0时，有②当b=0,c>0时，方程③函数的图象关于点（0，c）对称 ④当x>0时；函数，。其中正确的命题的序号是_________
三、 解答题（17--21题每小题12分，选做题10分）

17．（本小题满分12分）
已知函数
（）的部分图像如图所示．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设，且，求的值．

18．为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为6．
（Ⅰ）参加这次测试的学生数是多少？
（Ⅱ）如果本次测试身高在157cm以上（包括157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？

19.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

20．如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,已知,.

（Ⅰ）证明:;
（Ⅱ）若为的中点,求三棱锥的体积.

21．（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）当时,求函数的极值;
（Ⅱ）当时,讨论函数的单调性.

四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
22．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知某圆的极坐标方程是，求
（Ⅰ）求圆的普通方程和一个参数方程；
（Ⅱ）圆上所有点中的最大值和最小值.
23．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》
设函数
（I）当m=2时，解不等式：≤1；
（Ⅱ）若不等式的解集为{xlx≤—2}，求m的值。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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