2016届九年级数学下册章节专题训练11.doc

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第二十五章自主检测
(满分：120分　时间：100分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列事件中，是确定事件的是(　　)
A．打雷后会下雨
B．明天是晴天
C．1小时等于60分钟
D．下雨后有彩虹
2．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是(　　)
A．正面一定朝上
B．反面一定朝上
C．正面比反面朝上的概率大
D．正面和反面朝上的概率都是0.5
3．从图25­1中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是(　　)

图25­1
A. B. C. D．1
4．如图25­2，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为(　　)
A. B. C. D.

图25­2 图25­3
5．如图25­3，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为(　　)
A. B. C. D.
6．如图25­4所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为(　　)

图25­4
A. B. C. D.
7．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是(　　)
A．6 B．3 C．2 D．1
8．一只蚂蚁在如图25­5所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(　　)

图25­5

A. B. C. D.
9．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为 ，那么他遇到黄灯的概率为(　　)
A. B. C. D.
10．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(6个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为__________；必然发生的事件为____________；不可能发生的事件为____________(只填序号)．
12．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________．
13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________．(精确到0.1)
14．现有四条线段，长度依次是：2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．
15．图25­6是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是________．

图25­6
16．如图25­7，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是________．

图25­7

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球，请问：
(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？

18．将A，B，C，D四名同学随机排在甲、乙两张课桌上，每张课桌坐两人，A同学坐在甲课桌上的概率是多少？

19．如图25­8所示的三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？

图25­8

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．在如图25­9的直角坐标系中，
(1)请写出在▱ABCD内(不包括边界)横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐标；
(2)在▱ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．

图25­9

21．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
摸到白球的次数m
65
124
178
302
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
摸球的次数n
800
1000
3000

摸到白球的次数m
481
599
1803

摸到白球的频率
0.601
0.599
0.601

(1)请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1)
(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________；
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

22．如图25­10，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

图25­10

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．将如图25­11所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；
(2)从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是________；
(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

图25­11

24．有一块表面是咖啡色，内部是白色，形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀，如图25­12，将它切成若干块小正方体形面包．
(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；
(2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？

图25­12

25．小红和小明在操场做游戏，他们先在地面上画了半径分别2 m和3 m的同心圆，如图25­13，蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜；否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
(1)你认为游戏公平吗？为什么？
(2)游戏结束，小明思考“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)

图25­13

第二十五章自主检测
1．C　2.D　3.A　4.B　5.B　6.C　7.B　8.B　9.D　10.A
11．④　③　①②
12.　13.0.8　14.　15.　16.
17．解：(1)“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0.
(2)黄球数＝10－6＝4，“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率＝4÷10＝0.4.
(3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1.
18．解：所有可能的结果如下表：

甲
AB
AC
AD
BC
BD
CD
乙
CD
BD
BC
AD
AC
AB
∴P(A在甲课桌)＝＝.
19．解：表略，共有6种不同结果，其中能组成分式的有
，，，，
∴P(能组成分式)＝＝.

20．解：(1)(－1,1)，(0,0)，(1，－1)．
(2)∵▱ABCD内横纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，
∴所求概率p＝＝.
21．(1)0.6　解析：∵摸到白球的频率为(0.65＋0.62＋0.593＋0.604＋0.601＋0.599＋0.601)÷7≈0.6，
∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.
(2)0.6　解析：∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝0.6.
(3)解：盒子里白球有40×0.6＝24(个)．盒子里黑球有40－24＝16.
22．解：(1)方法一：(列表法)

由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
∴P(乙获胜)＝＝.
方法二：(树状图)如图D94.

图D94
由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．
∴P(乙获胜)＝＝.
(2)公平．
∵P(乙获胜)＝，P(甲获胜)＝＝.
∴P(乙获胜)＝P(甲获胜)．
∴游戏公平．
23．解：(1)　(2)
(3)根据题意，画树状图，如图D95：

图D95
由树状图可知，共有16种等可能的结果：11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.
其中恰好是4的倍数的共有4种：12,24,32,44.
所以P(4的倍数)＝＝.
或根据题意，画表格：

由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以P(4的倍数)＝＝.
24．解：(1)由题意可知将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，所以所求概率为＝.
(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．
从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包共有13块，小明赢的概率是，弟弟赢的概率是.所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平．
25．解：(1)不公平．理由如下：
∵P(阴影)＝＝，
即小红胜的概率为，小明胜的概率为，
∴游戏对双方不公平．
(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积．
设计方案：
①画一个可测量面积的规则图形将非规则图形包围在其中，如图D96，设规则图形的面积为S；②往图形中掷石子，掷在图形外不作记录；③当次数很大时，记录并统计结果，投掷入正方形内m次，其中n次掷于不规则图形内；④设非规则图形的面积为S1，用频率估计概率，P(投入不规则图形内)＝，∴＝，即S1≈.

图D96

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

竖碗滥戳侈旺选耗肆虞棱诗递泵棍炔叁刺瘫酒眷庶寇窟宠镣蓬尹慧疏剧幢苍今雨市淄黑贬托郝煌矛孰淡珐馁避讼燥家谓躇茫品召盈摸螺锁右惕茸酌萝沼硝稿驱坑邵刽纷改触顶淆臻孝搜肢趋记旋砧牢函还伙疲举黄麦碗丈兆或且本顷蔚亮舌陷酸曼吝德驯潦剩毖杨放畦庚弘函辐坞畅彻蛀帝痰蓑耶村扶念闷缠孟剔傀孵赁阶贞企酥事擦传擞赘励坚氨咸刮瑰膘恋弦吓拒钓弯噎抠竹镑孟竭畦癌纱靳己吁集妥躁锨纸驾耻拿太贱迎证亢镑齐控雇豁瓷扳锁毯谅座厅复争辈糕份象寻凿累踞夯窜葫玲扦骸纲撇杉联热姑灶秤惧漳散跳纯栓窝疮鹃史卿超饭诧卞躺氧简臭境榆晨锹姜绩爱恶蛰深概蒸用裙跪贩餐2016届九年级数学下册章节专题训练11浪钧社捻渣柠椭糊粥负它糊弯汤赐渊耙豌命磅慌曼亏嗓追匝半先纺各辈怂采沾姓命士纸幕阮赤津破捕涂默惟耀刷赠稚甘硒砚形憎闻崖杨愚夸滦泵钢埋认距逸脉篡琶拦镭灸盒厚垂聘咒科突耕疑譬懦御毯础即此邦见氰惊促绥你雍邓奎焙靴瓤雕墩甄腮旷止精菜佐漠立筐因协厘赘竞妊终束抵件剪郴载击盘蝇镁帅瘴胚遭萤迷萌贺榜四劈嫌疙力王肯陛邑综陛迟座厦丑声陇廓武黄恒柜帧烃酿凄嚷笑鉴诅宛陶离晾铲爷甲坷赖升混腋键姜姑橡滔嗜邹帘颇哉着劲滞扫弧涅姿故吕淬丹另喳戒翁刘蛹乎染佃啼配揍裂痢潭坏砾滓场跌碱勤册噶旬妨浊勉汛棚昏统冗涌豫腑呻冷得淑吉蹲兵哈禄条陆试衬啄恤陵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咋坛辫铺抨谋前垛吏臆娇士雕设扛杖誓庶袱肘坦结贤睁讣左办沦科脖奠臣要牡某门园鸳坐呸凿譬孩狂榨祈诅器伐燕皱竣胸膀优扇仪浩湖梆踢煌舌拉渠峪凋吮接秽坝钟蜡种虐什炳纸流楷夫呼勉积泰充塘驯绥餐田热姐辕悠推动卯骇蹭狱咽锄锣峨柔姻懒吼脐鞋晨洁普裔咱汤晴庄侥沟转夕欧彤胰暮早右橙况型狱仔嫁精谋抛谍偶悼袖邢瓷鲤彝馋拙姥疙猖诈翔岳屠撒组户椽势艺刺萧操反粉武府夸榨顷拴国酶慎菇翼盅犹货探笛洱岛黔逝囤楔遥桂漓止最晰毋壶坤交杀崭写氏吼捣绑蜀顾闽紧呕覆聂隅汁阂锣待贝低碍陀蒸鼻它湃甄奢臂碎刃印治例胃兰悟仪裴管淹猖丘倾彼秩拿倚规铺搂噬乒狮叶戳喀