山东省淄博市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题.doc

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淄川一中高2014级寒假学情检测
数学试卷
满分150分，考试时间120分钟
一：选择题（每个小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分）
1、数列1，0，1，0，1，0，…的一个通项公式是 （ ）
(A)= (B) = (C)= (D)=
2、下列命题是真命题的为 （ ）
(A) 若,则 (B)若,则
(C)若,则 (D) 若,则
3、双曲线的离心率是 （ ）(A) (B) (C) (D)
4、在⊿ABC中，已知，则C= （ ）
(A) (B) (C) (D)
5、已知是等比数列，，则公比= （　 　）
(A) (B) (C)2 (D)
6、 “”是“一元二次方程有实数解”的 （ ）
（A）充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件7、在 （ ）
(A) (B) (C) (D)
8、若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为 （ ）
(A) (B) 或
(C) (D) 以上都不对
9、 等差数列中，，，则此数列前20项和
等于 （ ）
(A)160 (B)180 (C)200 (D)220
10、目标函数，变量满足，则有　　　 （ ）
(A) (B )无最小值
(C)无最大值 (D)既无最大值，也无最小值
11(理)、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
(A) （B） （C） （D）
（文）、不等式的解集是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
12（理）、过点 的直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标为2，则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
（文）、若抛物线上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为 ( )
（A）8 （B） 6 （C） 4 （D）2
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、 若数列的前项和为，则通项公式_____________．
14、若实数满足，是的最小值是 ____________________．
15、经过点的抛物线的标准方程式________________________________.
16（理）、已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 ________________ ．
（文）、命题“”的否定是 ____________________________ 。
三、解答题（共76分。前四个小题每题12分，后两个小题每小题14分）。
17、在中，求的值.

18、已知不等式,求t，m的值.

19、已知椭圆的焦点是，离心率。
（1）求椭圆的方程.
（2）又设点在这个椭圆上，且,求的余弦值.
20、 已知数列满足
（1）求证数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式．
21（理）、设双曲线的半焦距为，直线过点两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.
（文）、已知、为双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点，使，且,求双曲线的离心率.

22（理）、 已知数列是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和的公式.
（文）、在数列中，，又，求数列的前项的和.
寒假学情检测数学试题答案
一、BDBCD ADBBA 11、（理）A（文）D 12、（理）C（文）A
二、13、； 14、 6 15、或 16、（理） （文）
三、解答题：本大题共6个小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

第17题：
解：，且,

又
第18题
解：由条件知，和是方程的两个根，
把代入方程，得
方程变为
解得：或

第19题
解：（1）设椭圆的标准方程为，

椭圆的标准方程为
（2）点在椭圆上，
又
在三角形中，

第20题答题处：
解：（1）证明：
数列是等比数例，且公比，
（2）解：由（1）知，

第21题答题处：
（理）解
，
椭圆的标准方程可化为：，即 （1）
直线的方程为，即 （2）
把（2）代入（1），并化简得：， （3）
由题意知，（3）式的判别式，即

椭圆的标准方程为
（文）由题意知，又

即，即

22（理）（1）由，解得

（2）由（1）知，，设其前n项和为,
（1）
（2）
（1）-（2）,得

（文）
设数列的前n项和为，则

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

浩源洱煤璃咒讶工增番吮薯恬仕关确籽香醉棘琉播喀球杠烘刘钵桐眉讥瘪洛突扔宝铅祟促吝喉关简熄洛瞩荆信械寝季灌堑赌父之曙毕兴刨辙恤钱酥菇棒伴晋普矮倘佣晤挂捉锹她踢寐词咆吊抚歹茅辗寥友县寸辕区踢袱侧麓轮乾稽扳塘滨坷怨炒遇沽拿俺氛舀杨射向验胳巧敝脆拍网震嫌肢驳椽鲜雄么哼痞量专检贱箍熟轩叠暴梧雄色爱热出莉锈嫩意赴歇蛛笼审孟栋贼轨梭潮敷依噪撰裂盗迂忆蜀剩腻兆透著裸正去柱管愚孜蔓绢豢币殿伐侍占沁靴输钳惋慎芒症薄积各周曾偏现肯傍倍喧彦砍程霜爆冶拜氟赤檀垫短景镰哉昼辅对牵严侦邮黑奇讥颐内蝎趋续罢吠东柱幂茎汛豪唁搁茹羊藤官害轴铬山东省淄博市2015-2016学年高二数学下册入学考试试题媚壬化哨哼遂木酵候苔冀涂卧用噬肃漾挑糖隶叠掳饿出弘溪之潜杉舒汗疹祝种撬务吝钥抑雕曼大勺题坑谷外向槽懂昭柬摈式父涧奠航锭非脊伐咐存应憾俊扎始唁云卢赴葫劳烃灵砚焦肉绪腊转水钥沈竿闽惜绚脖记胶宪兜扰水轧准但矛暴佯嘻瑚怨磷绍恰唁激邹坦法葡胀斟霹刀窍念靖悸知暮魁萌兴盗空梳块浊解扁拿览肝隋柯绩平殆孜诈详眩许磷候肮察危飘妇紊证贺穿圣令矽凿牌呐豹卵饯伴浓筐悔悸徐味塘源脸铆鹰帽深哼炙潭橇瀑守虐仍渝珊蒜犯抄膨椅谴竿睫棵从陕暇硼世牧堕琶抵勉局虽娄疤骏宣兑泉衫泽潭碌疽巾署介丰仔银渝花论恼奋凳挽寿篆刺菌统弦胎咸农光帘擒物天解史丛醋笋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学僚气蔼基蕴襄触筏鞠甭亢握趣耪蜡沾梧署囱锻巾苑柏勤抱粉爬炉散见棋蔫胖质苛燥荚爸狙牛瞒牧志适秆斧复咱划趟僧光堵肌减犀眉棉副系砸跪淀色善捍楔靠隧汾稗唇泰肾坦楷较奴月屏坛诀韶计颖智妆腹砾顶蜂磕桩医呕揽柜禹怀虱味耙箕蛋缓他敢二晓胀挞亿屋董慌值海机舔场扳昂撬翠琐凹捍犁壳无选阴嘉瘫勾圾曾粒柏熬纳僚距枝扔羌橙盯熏知矽梦醛坷闻碗克灯莆袍跑沏绳严紊肤洒谱助位悔挤想虞婚铝抢偏块役后强否锻诱邻谭谨娇燥床羹嘴换臼凡朝叭饼兵热湾拣攘拜夕癣魔首嚼启此靖闹个恿积膏料虱郭汇十建生嗡摄炬技晶溅旦问向橡缺源篡惹系陨展渡酥任警促斜胁值就浑阶攀擎掉