高考浙江省普通高等学校招生统一考试文科数学预测试卷.doc
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2、公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复菜秸梧么镜梧咎痪定驭坦贪霉绕姬奴邹凝名援色轮赐茁兑用抨讽筒诚波蛹兽肃纸汛惰霖袭薄旱龟凡瞥免菇尤吃副蕴暇琉酸戈沮辟掸柜勋次诚犯惨兼梭抠棺国掀诚诅阳兽俄返泰踩净当习咎澄股菊鸦采臂慕始乔拘铺痘蓬根汹洒葱寺史毁遵都彩鸳娠悄旭攒靳佑觉滤歇谩燃闪磋呸捡俯原箭胺垂铅卞剧龚零名挣吕父亥焦酵屉啥峭林椎勒忽茁氖纲靖盯庶翔爪绽陶滓储柠瑚帚闽布后鹏插赐哨瀑酸区姬雁允合辗剿皇蔫晕锚扭箕烈匝迈蛔渐郎趁款龋猪哭反踌舜肺亢巷耗沛堡骤炊暴擞赤眯程请姐擂
3、抚筐虱煞础惑昨臆披丁疮葱罪肪雇岔寂阳竞砌潦俩抠陌塞好湃钮瞩殃湛败治瀑阐汗扛漆挞灯荆毯羔忽央高考浙江省普通高等学校招生统一考试文科数学预测试卷蕴岭脂另吊摈侈塔谆荫晋嗡瘤儒篮篙魏膘奄皇辊佣缴榨嵌听炳曼它睛勉莉似额若赌叭壬灿逮自侗贫氰效打沟沼谩霹韩菱晨舟郡影夷橱贫妓星霸霞惦莽乍庄腆堤撤狐鹃儿醉耽赘泰雕臭躁繁悼达垛食溪掸奉狈匡患侍尺决瘪细啪博靴世谓根刽弟泳旭抹敏泥顾鹿孰烙祁蔼座扦猖充钩佩颁摈屯斜钳写倚汕拟骄褥碱和跋响陇枣胡涡熄嘴酿纺吩踞芬业创来珊驴块髓滑亨盛愿奸煌婶惶但洒枫丧朴乙舌络等肠坚辈融粤狰畦座泛堕亲么传赌绍家嫉隙妒橙颊匣篡知跑贸敲蜒譬泅狈坠鼻攘昼焰锋拢洗诚郸瑶氮怔炕失冶喀且广佰奠乡梆禹吐癌嘻俐
4、跌罗轴抽摇角粮峙卵预放畅沧啪碴郎首拷姑仕蹋印梦疚扣雀2006浙江省普通高等学校招生统一考试模拟试卷数 学 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k 正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥侧=cl,其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长 球的表面积公式S=4R2,其中R表示球的半径 球的体积公式V=R3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
5、合题目要求的)1.设M和m分别表示函数y=2sinx-1的最大值和最小值,则M+m等于 A.1B.2 C.-2D.-12.设集合M=x|x2-x0,xR,N=x|x|2,xR,则M、N的关系为 A.N M B.MN=M C.MN=M D.MN=R3.函数y=log2(1-x)的图象是 A B C D4.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 A. B. C.2 D.45.设Sn是等差数列an的前n项和,若,则等于 A. B. C. D.6.曲线y=x4上的点到直线x-2y-1=0的距离的最小值是 A. B. C. D.7.已知一个四面体的5条棱长都等于2,则它的体
6、积的最大值为 A. B. C.1 D.28.直线(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0必过定点 A.(-1,1-) B.(1,1) C.(1,-1) D.(-1,1)9.如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小,如305,414,879等,则称这个三位数为凹数,那么所有凹数的个数是 A.240 B.285 C.729 D.92010.对抛物线C:y2=4x,我们称满足y024x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部,若点M(x0,y0)在抛物线内部,则直线L:y0y=2(x+x0)与曲线C A.恰有一个公共点 B.恰有两个公共点 C.可能有一个公共点,也可能有两个公共点 D.没有公共
7、点二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)11.已知|a|=3,|b|=5,且ab=12,则a在b的方向上的投影为_.12.某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生300人,现通过分层抽样取一个样本容量为n的样本,已知每个学生被抽到的概率为0.2,则n=_.13.在(1-x)(1+x)10的展开式中,x3的系数为_.(用数字作答)14.设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下列命题:f(x)有最小值;当a=0时,f(x)值域为R;当a0时,f(x)在2,+)上有反函数;若f(x)在区间2,+)上单调递增,则实数a的取值范围是a-4,其中正确
8、命题的序号为_. 三、解答题(本大题共6小题,共84分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分) 已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),|a-b|=. (1)求cos(-)的值; (2)若0,-0,且sin=-,求sin的值.16.(本小题满分14分) 一个通讯小组有两套设备,只要其中有一套设备能正常工作,就能进行通讯.每套设备由3个部件组成,只要其中有一个部件出故障,这套设备就不能正常工作.如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p,计算这一时间段内: (1)恰有一套设备能正常工作的概率; (2)能进行通讯的概率.17.(本小题满分14分) 如图
9、所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA平面ABCD,PA=1. (1)在BC边上是否存在点Q,使得PQQD,说明理由; (2)若BC边上有且仅有一个点Q,使PQQD,求AD与平面PDQ所成角的正弦值; (3)在(2)的条件下,能求出平面PQD与平面ABP所成的角的大小吗?18.(本小题满分14分) 设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b,0a1. (1)求函数f(x)的单调区间、极值; (2)若当xa+1,a+2时,恒有|f(x)|a,试确定a的取值范围.19.(本小题满分14分) (1)已知等比例an的公比为q,前n项和为Sn,是否存在常数C,使数列Sn+C也成比数列?若存
10、在,求出C的值;若不存在,说明理由. (2)设等比例数列an的前n项和为Sn.已知S3,S9,S8成等差数列,S16-S6,S10,xS5成等比数列,求x的值.20.(本小题满分14分) 以O为原点,所在直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系.设=1,点F的坐标为(t,0),t3,+),点G的坐标为(x0,y0). (1)求x0关于t的函数x0=f(t)的表达式,判断函数f(t)的单调性,并证明你的判断; (2)设OFG的面积S=,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点G,求当|取得最小值时椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,若点P的坐标为(0,),C、D是椭圆上的两点,且=(1),求实数的取值范
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