2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练9.doc
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4、 )(A)3(B)382(C)191(D)2012.利用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=4时的值时,需要做乘法与加法的次数分别为( )(A)6,6(B)5,6(C)5,5(D)6,53.用更相减损术求459与357的最大公约数,需要做减法的次数为( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)74.用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时,v3的值为( )(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题4分,共8分)5.三个数72,120,168的最大公约数是_.6.(易错题)用秦九韶算法求多项式f
5、(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6当x=-4时的值时,其中v1的值为_.三、解答题(每小题8分,共16分)7.利用秦九韶算法求多项式f(x)=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13当x=6时的值,写出详细步骤.8.(2012平川高一检测)用辗转相除法求888与1 147的最大公约数.【挑战能力】(10分)已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+an-1x+an,如果在一种算法中,计算x0k(k2,3,4,n)的值需要k1次乘法.(1)计算P3(x0)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值需要多少次运算?(2)
6、若采取秦九韶算法:P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k0,1,2,n1),计算P3(x0)的值只需6次运算,那么计算Pn(x0)的值共需要多少次运算?(3)若采取秦九韶算法,设ai=i+1,i=0,1,n,求P5(2).(写出采用秦九韶算法的计算过程)答案解析1.【解析】选C.利用辗转相除法1 337=3382+191,382=2191,故1 337与382的最大公约数为191.2.【解析】选A.多项式变形为:f(x)=(3x+4)x+5)x+6)x+7)x+8)x+1可以看出需要做6次乘法和6次加法.【变式训练】(2012洛阳高一检测)利用秦九韶算法求多项式f(x)=
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