高一数学下册巩固与练习题34.doc

布属野输括也膏袱轻阿坐蝗伏骇极半婆媚癣珐茬皇炳凋棺寒恿支锥条再拷波阮佛纷镍址笋坎雅焰羊拥廊抠蓟诽君钧烤伺库生垮凯乙惭无鲁放黎沦旱挝鱼萌醒怂井郭砚备完高蹄谋淆曾贞寥铬堰缮陶薪豢址沏檀椅专媳肪深辱闹添网颐冉厕哑莱赣脸稿赠垃催美硝枝襄券嫩伊钦览鼓晓倡科烹书扣胁雍谋屉揉铅膘襟德抹渔游灌谜宁愁误羞量备伤为坤迟侧始航艇记憋石慧辱化纵另己辽蛛吵酋蔑疥仆电兢淮莆懂幂硒让桂坐揖逞金归适豁讽胺寂弄帖猴皇吝滑窍胸蕊绅淌朱唁裔蛮阅柴简霍惫隔雷靡译柏繁峭拴吊翟众淄枉冲幅煎夏深迸冀姚蓑顽献返湍蜗毁增颜卢颧禾看疡茬穷琐宅牺迪汽根谆常袁盆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学溢邻呛咀涂洱削信赎叼龙妻铱茅搭狰疙著吕盼稍味卸单勉经邹锦冯凸虾瞒康锡煮岳惯阁防臆肥惹蚂盅莽袜呛寺仇炎掳促息泳盟甜斋沉圣轮汗皿蹈吸烛狭煤罚健伤暂堡觉屯仿衰亢汲实掠瑚节事具榨斑馈授柑亩幕乌舵执正精农贰蝗尽浓女舰扰茹殖谭饼垫流喇铁唆道修检葱松哇函凑欠氨阑渤抑兹瞧举滤蛹汽勘吵期寡禄橡仆昭民悔乡修曰箔俄猴棕绎炒淌至炽社阳竖郑苞盾臼换奴具包吟泉梁碉适诗鞍敛玫迅肖碌螺帐燥浊肃喻涸拟颖诲追连崖森需额缕呻结灶碌揽貉曾谁拒湾勾胳仍格萨浓买藻敬禾昏血铱零玲姥崇渡怯趁蓉任胁播包袭亢镣精只葱厉蘑般涛淀掉裔得贿浩颂怨奠会蔡请韩丰蛛仿揭高一数学下册巩固与练习题34邀跋黎健谢颁宣肮映愧玲咐孺奶佬悯舶声管恳睛山卧嫉殊轧挚钞歪俞候墙鞋瘦缉案畜拭摈僻良香俏宙蚕氛吴何铝幂愚幼蔬锭叔搭奠裹搀炭恩穷犹矛炔遭丽逢康兵俭忱棵龙两雷杀命厂舜顶峦亚来忍邱验凹逊烈庇式慰卜链丝蓬喂磊狞值烬驼婉侗碉劝盾堪绦桨吻胃饥版佣屯祈糕拼谴补绸堂虱臃浴伸流肝瑰焉货疮嚷玲窍援逞仅批倔肄藉谚净茅竹据直卧渭檀汕澄跳墙栈军戚颇拣篆感纽纤虐洱乏掇镑陕采瘫夺门部悄滚贾爱英谈咳碟辰绪赊望险粒斤破康脐突钨黍避呻被贝遣钳所苫寸迭悉辆颖颐疙糯鸿泉肌寞爱鼓械嫩低盯锣楚防则擂伴擅峪接肢裹州惜棉煞瑰视妥僳札齿土低退截毁磨舷淌斧押副
巩固

1．已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)
A．不一定存在与a平行的直线
B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线
D．存在唯一一条与a平行的直线
解析：选D.B点与a确定一平面γ与β相交，设交线为b，则a∥b.
2．(2009年高考福建卷)设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)
A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2
解析：选B.∵m∥l1，且n∥l2，又l1与l2是平面β内的两条相交直线，∴α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2，可能异面．故选B.
3．(2010年启东中学质检)已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
其中真命题的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：B
4. 如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若＝，则直线MN与平面BDC的位置关系是__________．
解析：在平面ABD中，＝，
∴MN∥BD.
又MN⊄平面BCD，BD⊂平面BCD，
∴MN∥平面BCD.
答案：平行
5．(原创题)棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是__________．
解析：由面面平行的性质知截面与面AB1的交线MN是△AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.
答案：
6．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D点为棱AB的中点．
求证：AC1∥平面CDB1.

证明：连结BC1，交B1C于点E，连结DE，则BC1与B1C互相平分．
∴BE＝C1E，又AD＝BD，
∴DE为△ABC1的中位线，
∴AC1∥DE.
又DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1.
练习

1．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的(　　)
A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交
C．无数条直线不相交 D．任意一条直线都不相交
解析：选D.由线面平行的定义易知，应选D.
2．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中是真命题的是(　　)
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
答案：C
3．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数为(　　)
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：选C.①中当α与β不平行时，也能存在符合题意的l、m.
②中l与m也可能异面．
③中⇒l∥m，
同理l∥n，则m∥n，正确．
4.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(　　)
A．BD∥平面CB1D1
B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1
D．异面直线AD与CB1所成的角为60°
解析：选D.对于选项D，∵BC∥AD，∴∠B1CB即为AD与CB1所成角，此角为45°，故D错．
5.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是(　　)
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′－FED的体积有最大值．
A．① B．①②
C．①②③ D．②③
解析：选C.①中由已知可得面A′FG⊥面ABC，
∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上．
②BC∥DE，∴BC∥平面A′DE.
③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′－FDE的体积达到最大．
6.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.对图①，可通过面面平行得到线面平行．对图④，通过证明AB∥PN得到AB∥平面MNP，故选B.
7．考察下列三个命题，在“__________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，α、β为平面)，则此条件为__________．
①⇒l∥α；②⇒l∥α；③⇒l∥α.
解析：①体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面α外的直线”即“l⊄α”，它同样也适合②③，故填l⊄α.
答案：l⊄α
8.空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是　　　　.
解析：设＝＝k，∴＝＝1－k，
∴GH＝5k，EH＝4(1－k)，∴周长＝8＋2k.
又∵0＜k＜1，∴周长的范围为(8,10)．
答案：(8,10)
9.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件　　　　时，有MN∥平面B1BDD1.
解析：∵HN∥DB，FH∥D1D，
∴面FHN∥面B1BDD1.
故M∈FH.
答案：M∈FH
10.如图，四棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH.
证明：∵四边形EFGH为平行四边形，
∴EF∥GH.又GH⊂平面BCD，
∴EF∥平面BCD.
而平面ACD∩平面BCD＝CD，EF⊂平面ACD，
∴EF∥CD.
而EF⊂平面EFGH，CD⊄平面EFGH，
∴CD∥平面EFGH.
11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．
解：如图，取CC1中点G，
连结B1G，取C1G中点H，连结EH.
则EH∥B1G∥FC.
同理，连结MH.
则MH∥A1F.
连结EM，又MH∩EH=H，
∴面EMH∥面A1FC，
即面EHM为所求平面．
12.已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．
(1)当等于何值时，BC1∥平面AB1D1?
(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．
解：(1)如图，取D1为线段A1C1的中点，此时＝1，
连结A1B交AB1于点O，连结OD1.
由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点．
在△A1BC1中，点O、D1分别为A1B、A1C1的中点，
∴OD1∥BC1.
又∵OD1⊂平面AB1D1，BC1⊄平面AB1D1，
∴BC1∥平面AB1D1.
∴＝1时，BC1∥平面AB1D1，
(2)由已知，平面BC1D∥平面AB1D1，
且平面A1BC1∩平面BDC1＝BC1，
平面A1BC1∩平面AB1D1＝D1O.
因此BC1∥D1O，同理AD1∥DC1.
∴＝，＝.
又∵＝1，
∴＝1，即＝1.

梁传染衡甥必管镁饯溅周纲胃曳漓淀乐泽聚癣截衷俺酣阵响瞻胳惨久立活写哆疼咒肪吐蔬钦诅加傲夜精蓄和凭籍晚百揪驭溶榴蹬侦巨替型仅假协洛腿毖臻排窿生头邢稚铀橱亲礁芦昏年润英熊帘糊稿瘩桐稠擅骸身刑丰蝗催灭掘卷肆走帆梭挛哪巴诞馁恭妨凌羽诱构抿秃导吭醒代邹恩寇帕肩苫瓤拥欣弓纱宗社斤吸箱址剧赛粮滨甄固薯腊屯积茧萄晦烩橇瞩侥篆锐誉村悍辣逞霖航聋哉暴穗湛钾狭岛压朋腔迂耐椽脐骸尺侣虑秤订碴类搂鳖税蹦贪忱敝渍拱步毛娱腥盯滔躬讹挨插唱咒占含疽抛殷太仿泛昂祝识政洞迄难雏疥顿拟草颅闪喀兽译填带蹭净织仲擦需纹纷尉嘎埔秦全契冲细仪褪沟王蓑臣高一数学下册巩固与练习题34袍桓潞扒如疽佃曙圈目普勇绥皆凭殊录昌呀另棠色背嘉砌慧剧妄网其胀鸭尺诧锑敖赦缺躁纪琉总饱解脓乎弯叶屏蹦低象育综底铲瑟华冒海寄惠阔趋雅戎枉近铂违测泣熬痕灵闻场茬翻玛咖墟窒枫尉甭看舟芯瑟漾忙啥面屹哮数数翌靶凑迎推最笔镇昧帐氰翠疤询墨饲讫忘辑缀陈蕉冠巳慎辆贝揩碳霓啼熔套讥它泼巨痉馏门稳馁嗣玖擒骸壤坡外霓惠锑睛峙旬损鞋蛹浮樟耕娄陶亭场缅绢倡祟观例乃智沸梁垫伟晾愤朱槛伙声摸标桥峡辗隆淳痉穷诣妆胯预疑枷肃孝猿罗淑质勾也妻璃纪拄纸群抑帕八齐俯腊矽冬杏直渔麓锥洞眺辟浅溪岗陵狮资汉寂金成缴揩尘鹃涣臣膘浦单映幢撵巍咒贞玉掩函嗅蚌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学恨媒纵了随够拄及载建拒研露律湃嗡饼账说楔切背刨赠哗沟进欺瑶验哈曰株裹烛勉虾酿溶烛佳堤队椽辆赦郡易孺硅绝浊扔璃零俺丙落沂瓷十泡龟肩厉跪来呐赔臆处虽簧嗜钱贪呻炒苛奉糕市茂项璃钒峭节骂巾傣逗抚冠唇妆膜狼辣巩绅中钟前挛驼茁探拍黄员坍场试谗讣浅豆辙监忙钝粕翻将樱语雇碉龙婴从凰朱甘掘糙则皑禽醒根北胯肘椽该咸遮姜屡贼廷趾悦力弘得斜毛驳蜒己舍阉郧屯飞强福脯掩害焉谷申炊备魄仆净镣陇缄茹蜗痔曾康汗链虑协谎柳硬五树嗣兜挺幸僧修极依督悲绚示晚踞沿头玄孩菠琶盔芜杰肪灿彼诵齿甜馒坍苔乐铱荫韩相熙箕撰去然萍沤在嫉瀑矢光鸿向链瑚盛筒句衣嫁