2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题12.doc
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4、依次差3,6,9,12故x201232.2观察下列各式:112,23432,3456752,4567891072,可以得出的一般结论是()An(n1)(n2)(3n2)n2Bn(n1)(n2)(3n2)(2n1)2Cn(n1)(n2)(3n1)n2Dn(n1)(n2)(3n1)(2n1)2答案B解析观察各等式的构成规律可以发现,各等式的左边是2n1(nN*)项的和,其首项为n,右边是项数的平方,故第n个等式首项为n,共有2n1项,右边是(2n1)2,即n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.3下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适()A三角形 B梯形C平行四边形 D矩形答
5、案C解析从构成几何图形的几何元素的数目、位置关系、度量等方面考虑,用平行四边形作为平行六面体的类比对象较为合适4观察右图图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为()ABCD答案A解析图形涉及、三种符号;其中与各有3个,且各自有两黑一白,所以缺一个黑色符号,即应画上才合适5已知扇形的弧长为l,半径为r,类比三角形的面积公式:S,可推知扇形面积公式S扇等于()A BC D不可类比答案C6平面内的小圆形按照下图中的规律排列,每个图中的圆的个数构成一个数列an,则下列结论正确的是()a515;数列an是一个等差数列;数列an是一个等比数列;数列an的递推关系是anan1n(nN*)A BC D答案
6、D解析由于a11,a23,a36,a410,所以有a2a12,a3a23,a4a34.因此必有a5a45,即a515,故正确同时正确,而an显然不是等差数列也不是等比数列,故错误,故选D.二、填空题7对于平面几何中的命题:“夹在两平行线之间的平行线段的长度相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到的命题是:_.答案夹在两个平行平面间的平行线段的长度相等8(2013新疆兵团农二师华山中学高二期末)在ABC中,不等式成立,在四边形中不等式成立,在五边形中成立,猜想在n边形A1A2An中有不等式:_成立答案解析不等式的左边是n个内角倒数的和,右边分子是n2,分母是(n2),故在n边形A1A2An中
7、有不等式成立9(2014湖南长沙实验中学、沙城一中联考)在平面几何里有射影定理:设ABC的两边ABAC,D是A点在BC上的射影,则AB2BDBC.拓展到空间,在四面体ABCD中,DA平面ABC,点O是A在平面BCD内的射影,类比平面三角形射影定理,ABC、BOC、BDC三者面积之间关系为_答案SOBCSDBC解析将直角三角形的一条直角边长类比到有一侧棱AD与一侧面ABC垂直的四棱锥的侧面ABC的面积,将此直角边AB在斜边上的射影及斜边的长,类比到ABC在底面的射影OBC及底面BCD的面积可得SSOBCSDBC.三、解答题10已知数列an的第1项,a11,且an1(n1,2,),试归纳出这个数列
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