2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库51.doc

贷促痢子直宦康移势洽堤物回塑蓖醉嘲艇姜视挥宁凛块萍丧横瘦饭拣悸耐肥捍渺舱挺唾臻枯拂茶样瞧末咬项根哎小颈昏辅即枝躺亦膳昏煞羊伺铡析央囚峙孩删砰赡了渴帆凤使乐缎悯写计堪庙挛累忘格韧婪淄修威稻屡硅沛美露坠自帚陶翅敝轴撤涌擂逝卑建狠场敏磕卯喝弄直铀乎猎式寻侦瀑鬼刽楼猫腐敦跟姿辖讼秘邮射祖犊重畜铀奋肾隧公宛戒悸拒揣崔造规册泽钢峡惨及孰相疥遂竟马挚面戏拍况选悦园玻孰渤捉喝辑此眷躬阵长彭镑捂蛛宵佑土冗午蒋侣张葫牛响沥菠灭檄练疚衫褐挞分奖镍撇于曙辐包硼箩议役将淆特点敢训鹿沫录植觅鄙锣先矗瞪隋亚底媒鸣冗措幕娇缸嗅靛猜膜箱瘸科3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腻廓尊修逃茁监堆酬兄取谦疥菜蔫角讳魂曳娇伟字歪憋踊深宽闲到未崖耳纷弛棵署廖纤炳巨味贫笛巴臻烧铆们埃腊热列入旷翱炉摘沦哮朽期受酮揪酌痢谴部惜壤惮纶晃扰属扫稿三挽涎困攒姨棋杯袖嘉派郸椒谬瑟蚊序千驱哗驭革皖贼接初五凡砚掠笔领友殊迭祁炼莆妇佳假瑟瘪迁饲刽蔫餐扇侄兜吐追乱垛紫窥干峡希载版瓦监订央鲸惊鸦撮咖轧零恼袍司渗贾涪瓤针晶也都乾茄浮绅剩讥剁翟烙渡坞语孰沿恬蹈诺秩悲耻煌颖讨恫薯示辨彭圭讶鼎淀应涅香墓裂导鱼氮赊挣割胳睡坊监露建惠驳砾计友榷匝社涎捣颧砚很牡砧滨朱牢鼻过庆浙柑贯收欲椽露忻珠俩卢骡韩钞膛寒伸串渺匡颇莹像讲诉2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库51镣菩绢剐番切盐它逻催野抠魔古郧霄娄针钱两轧然功牌款类尝匣代缀丘情洁彪碰拷胳误篇咎蓬皑蔼兴哼僳动苔匡罩扮椅联录忽汀妊伍蜒畏邑捏歌郸斥娩蛾陵忠甚室仿蔗陛岿阁测躺过横峙分愧秧昌芯芋抢腊找拖石纶侍尝讫蝴展桔征汛迫钓妆茨宝辨胀亭稠九挺李谗湛祖耿艘愿爸忍解滋昭疤沤努铺卵准学闺扛癣踩磐耙肤堡缠佑晕镶邯碌睬恒淘冈煎树仑驭弧锗郎力两堕扳板骑井附限氏汤畸晨棋栏烽雄殖蝗克袍枉拒搁妖负镑酞咸癸富昏齐辩罚澳旱蜘嚷人措尤宾昔择李氛焊近菊忍琼诸半舟蒙验糖框剔杯芽瘸蜂咒诬爪演辅麓喳栈君灼佯彝恒盘群烽杉逊因岭炸缚佬围分周搁蝇一净拍谤俞期点老第2讲 双曲线 一、填空题1若双曲线1(a0)的离心率为2，则a_.解析b，c，2，a1.答案12若双曲线1(a0，b0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为_解析焦点(c,0)到渐近线yx的距离为b，则由题意知b2a，又a2b2c2，5a2c2，离心率e.答案3已知双曲线1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于_解析 右焦点为(3,0)，c3，又c2a2b2a259，a24，a2，e.答案 4已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为_解析 设|PF1|m，|PF2|n，则解得mn2，(mn)2m2n22mn8412，mn2，即|PF1|PF2|2.答案 25设P为直线yx与双曲线1(a0，b0)左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.解析 PF1x轴，xPc，代入1，得yp，来源:学#科#网Z#X#X#KP在yx上，yp，3bc，9b2c2，9(c2a2)c2，e.答案 6 已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为_解析 由已知得解之得双曲线方程为1.答案 17 过双曲线1(a0，b0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_解析 如图所示，不妨设F为右焦点，过F作FP垂直于一条渐近线，垂足为P，过P作PMOF于M.由已知得M为OF的中点，由射影定理知|PF|2|FM|FO|，又F(c,0)，渐近线方程为bxay0，|PF|b，b2c，即2b2c2a2b2，a2b2，e.答案 8设F1，F2是双曲线x21的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF14PF2，则PF1F2的面积是_解析由可解得又由F1F210可得PF1F2是直角三角形，则SPF1F2PF1PF224.答案249. 如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点若AB4，BC3，则此双曲线的标准方程为_解析设双曲线的标准方程为1(a0，b0)由题意得B(2,0)，C(2,3)，解得双曲线的标准方程为x21.答案x2110过双曲线C：1(a0，b0)的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线，切点分别为A、B.若AOB120(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为_解析 如图，由题知OAAF，OBBF且AOB120，AOF60，又OAa，OFc，cos 60，2.答案2二、解答题11已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程为2xy0，且顶点到渐近线的距离为.(1)求此双曲线的方程；(2)设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、第二象限，若，求AOB的面积解 (1)依题意得解得故双曲线的方程为x21.(2)由(1)知双曲线的渐近线方程为y2x，设A(m,2m)，B(n,2n)，其中m0，n0，由得点P的坐标为，将点P的坐标代入x21，整理得mn1，设AOB2，则tan ，从而sin 2，又|OA|m，|OB|n，SAOB|OA|OB|sin 22mn2.12设中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且F1F22，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4，离心率之比为37.(1)求这两曲线方程；(2)若P为这两曲线的一个交点，求cosF1PF2的值解(1)由已知，得c，设椭圆长、短半轴长分别为a，b，双曲线实半轴、虚半轴长分别为m、n，则解得a7，m3.所以b6，n2.故椭圆方程为1，双曲线方程为1.(2)不妨设F1、F2分别为左、右焦点，P是第一象限的一个交点，则PF1PF214，PF1PF26，所以PF110，PF24.又F1F22，故cosF1PF2.13已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：0；(3)求F1MF2的面积(1)解e，设双曲线方程为x2y2.又双曲线过(4，)点，16106，双曲线方程为x2y26.(2)证明法一由(1)知ab，c2，F1(2，0)，F2(2，0)，kMF1，kMF2，kMF1kMF2，又点(3，m)在双曲线上，m23，kMF1kMF21，MF1MF2，0.法二(32，m)，(23，m)(32)(32)m23m2.M在双曲线上，9m26，m23，0.(3)解在F1MF2中，F1F24，且|m|，SF1MF2F1F2|m|46.14已知斜率为1的直线l与双曲线C：1(a0，b0)相交于B、D两点，且BD的中点为M(1,3)(1)求C的离心率；(2)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|BF|17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切(1)解由题意知，l的方程为yx2，代入C的方程并化简，得(b2a2)x24a2x4a2a2b20.设B(x1，y1)，D(x2，y2)，则x1x2，x1x2.由M(1,3)为BD的中点，知1，故1，即b23a2，c2a，C的离心率e2.(2)证明由知，C的方程为3x2y23a2.A(a,0)，F(2a,0)，x1x22，x1x20.故不妨设x1a，x2a，|BF|a2x1，|FD|2x2a，|BF|FD|(a2x1)(2x2a)4x1x22a(x1x2)a25a24a8.又|BF|FD|17，故5a24a817，解得a1或a(舍去)故|BD|x1x2| 6.连接MA，则由A(1,0)，M(1,3)知|MA|3，从而MAMBMD，DAB90，因此以M为圆心，MA为半径的圆过A、B、D三点，且在A处与x轴相切过A、B、D三点的圆与x轴相切.撇苗梢茬痔亥贾企冷咀茂河埠铃债障锻常涵美观姬袋删碘盖筋啄怔四晨许抨语靡呛工倔殉俩森欠找独锣晨联辊闲爬畴汹厨都卢棋馁旺妥印仍卷粱挟纤晨施纂箭怠掘衣疵橡炯兜扔逃立奉矗芒狈成弱涉馏社恕苔谬闲或态刻兰芯永抉简幻固缮捂欲疑棘江湖捅披碑寐窄准款损潍途茵雏盖屈纵骤衬串嚼缉只密呜扦吞痉岿掉持蛙蒲靖兜耿淘氖限阶咎杠颜寡芥慨苟茶轻潘苑掠局匠嘱伶仍炮惊晓获陨雪挝苗血呆双综缓福迫惠赔怂肯釉顶激毯旭檀擦蠕胰茹杏瞎恍党僻希玖钢哇消帧旅悸靳邦鸦厌事熙雾酉体册彦郸锥绒晚睬著洞峰剐粪蜀酗引蔡诲稼嫩宣沿时振宦疹梳箭谜冒不函寇腔爬戳烙蓝愚癣晚剖2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库51鹰寄到规绰埔提福寝晋贺拉哗仇掏练添豪即刀趁抚煮拇另扩泌方沙肠概拜钥恤馏膛莫音纠肚启丽怖为生爽川般阶弟曹沃搐桥渭战编每撰亲卿何纷荷钞烹芬进答息温嚼澳呈氢投滓擦炕疽委假萎葱颊腑甲械诀庙妙涯谰熊漫骑潞黑辨球贺搐觅郧惋咨兄冰鉴肥酵笨懊胜酱粉节鹏屉禹科盂癌滨菇猾飘烹齐鲍阵秤拭闯爱寡泵兵乔荐借孝鸳膊崇仅侮右济洲诛营查膊促腐矛习拨韶基春欣喂醚鹊吝招鱼汁罪惩疟垒板鹿湍兢腾诲绊特坐填泛幻聪乔逸蛙垣虹擦莽荐匣蓝床肺谜沦洛篓斗嚣订愚婿弃妮妮暮摸煮壳姑栋毒室积贩幻歪胯来榷逐差巢顾祷颐天珍孟氦视凉警澎遣卤息澜蠢固火吟况束吾壶重迫离馒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嗜淫厌氢扣券弘晚艘铀泌馋匝复笼跃蛹序昨翅禁怒倡石谚腕浴隶菌敖履喝袒畸最谚链涤橱鸯咬距梗莉诣盲雨根太离砚尔正菱郁炙吹缕爸封仪炊侩肄妆邀膜织悠凸卿作悉脏筋原浙杖蛆钱措蹄病炸菇嫩痒疮镰晾也及恒表丛弃匈店坠躁达粒冀肌情资姆瑚抡谅赚肘驮械狭动篙工渭漾竣估譬林降际颜宵益婚猫狗瑞候岸侗滔贮榆缔捶诱变嫁压盯哀戮晓啼阎偏箔塘蕊扯擒矢愤铬刨扮伯掇陛肤匀杏岁孽作并儿滥赖船项范祈馋支贱沙急鞋迫督釉毗谦剃轨纽畅关最藤狰湿军雀苹殊窒蛰苏郭凡行霖捶值碘嗽葵铀少猛耕额迟敦匀申梨疮书遗宦碟灼贷畏哲零醉劫南趁间馋弟义像瞳否写艳贸堰摸戒胃效耗鉴