宁夏银川一中2016届高三数学第一次模拟试题1.doc
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4、题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁,不折叠,不破损。5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第
5、I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则=A. B. C. D. 2复数的虚部是AiB-iC1D-13在等比数列中,若,则该数列前五项的积为A3B3C1D14某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A4 B8 C12 D245二项式展开式中的常数项是A360B180C90D456在中,则=输入a,b开始结束输出ab?输出是否A-1B1CD-27若对任意非零实数,若的运算规则如右图的程序框图所示,则的值是A B C D98函数满足,则的值为A B C D9一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的
6、概率为b,不得分的概率为c,已知他投篮一次得分的数学期望是2,则的最小值为ABC D10双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为AB2 C D11已知函数定义在R上的奇函数,当时,给出下列命题:当时, 函数有2个零点的解集为 ,都有其中正确命题个数是123456789A1 B2 C3 D412用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为的个小正方形,使得任意相邻(有公共边)的小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有( )种A18 B36 C72 D108第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题
7、第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为.14在中,角的对边分别为,若,则_15在区间0,2上任取两个实数a,b,则函数f(x)=x3+ax-b在区间-1,1上有且只有一个零点的概率是.16已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的表面积等于_.理科数学试卷 第3页(共6页) 理科数学试卷 第4页(共6页)三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在等差数列中,其前项和为,等比数列的各项均为正数,公比为,且,(1)求与;(2)证明:18.(本小题满分12分)
8、某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记
9、名次在150的学生人数为,求的分布列和数学期望.附:19(本小题满分12分)如图(1)所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,BAD,ABBC1,AD2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到A1BE的位置,如图(2)所示(1)证明:CD平面A1OC;(2)若平面A1BE平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值20(本小题满分12分) 以椭圆:的中心为圆心,为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为,左焦点为,上顶点为,且满足,.(1)求椭圆及其“准圆”的方程;(2)若椭圆的“准圆”的一条弦(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,试证明:当时,试问弦的长
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