2017-2018学年高一数学下学期知识点课后训练1.doc

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§1.1 集合的含义及其表示（1）课后训练
【感受理解】
1．给出下列命题(其中N为自然数集) ：
①N中最小的元素是1 ②若a∈N则-aN ③ 若a∈N,b∈N，则a+b的最小值是2 （4）的解可表示为， 其中正确的命题个数为 .
2．用列举法表示下列集合.
①小于12的质数构成的集合；
②平方等于本身的数组成的集合；
③由所确定的实数的集合；
④抛物线 (为小于5的自然数)上的点组成的集合.
3. 若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为
4．由组成一个集合，中含有3个元素，则的取值可以是
【思考应用】
5．由实数所组成的集合里最多有 个元素.
6. 由“”组成的集合与由“”组成的集合是同一个集合，则实数的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由.

7．定义集合运算：，设集合，求集合.

8．关于的方程，当分别满足什么条件时，解集为空集、含一个元素、含两个元素？

9. 已知集合.
(1)证明：任何整数都是的元素；(2)设求证：

【拓展提高】
9.设是满足下列两个条件的实数所构成的集合： ①，②若，则，
请解答下列问题：
（1）若，则中必有另外两个数，求出这两个数；
（2）求证：若，则
（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；
（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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