陕西省澄城县2016届高三数学下册统练考试题3.doc

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高三数学统练试题（文）2

一．选择题：
1．若复数是纯虚数，则
A．1 B． C．0 D．2
2．设等差数列{}的前项和为，若，则
A.3 B. 4 C. 5 D.6
3．设是两条不同的直线，是三个不同的平面。
有下列四个命题：
①若 ②若；
③若； ④若；
其中正确命题的序号是
A．①③ B．①② C．③④ D．②③
4．给出下列命题：
①命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.
②“”是“”的充分不必要条件.
③若“”为假命题，则均为假命题.
④对于命题：
（其中“”表示“存在”，“”表示“任意”）
其中错误的命题为
A．① B．② C．③ D．④
5．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，则角B的大小为
A． B． C． D．
6．若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为
A． B．
C． D．
7．已知变量满足条件，
若目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是
A． B． C． D．或
8．从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从体重在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为
A． B． C． D．
二．填空题：
9．是球面上三点，且， ，，若球心到截面的距离为，则该球的表面积为 ．
10．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 ．
B. (几何证明选做题) 如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为 ．
C. (极坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线 l 截圆C所得弦长为 ．
三．解答题：
11．已知数列{an}的前项和为Sn且满足

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式。
（Ⅱ）若bn=log2an，cn=，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围。

参考答案
－．选择题：AADCB BCDCA
二．填空题：11．； 12．；　 13．；
14．①②③④； 15．A． ； B．４； C．；
三．解答题：
16．解：（Ⅰ）由题意得：,
两式相减得，即,
又，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，
…………6分
（Ⅱ）

，数列为递增数列，，即 ………12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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