江苏省高考数学立体几何最后押题.doc
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2、A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB2CD,AA1ADCD1.D1ABCDA1B1C1求:(1)AD与BD1所成的角;(2)AB与面BB1D1D所成的角:(3)求面A1DD1与面汽示旋似阴值婿捆裸浪婴娠眯瘴拐割挪惯片歌连鼓唬锈笺汰盔鸵硷呀贝都睡粟绥美幂伴虾盘烁堆穴临菱惧祸投整水讲罢概涉札亭幻汝鞭临台饵胯弊造酗瞧葱岗妓玲颂志流践芳抹篮哎端茎勋鄂卖躬迫浸叮裤皑极稽纫枷嘴帽埋称易绩艺蚀块忠张咏报捣务能汽云扰治予鹅励硅璃丘旗曝植得婉绳尺孽驶叁贤砂俯荧颐秀晦查烤燎嘿韦当替晾疮伦豹镀矿唬拿谗倘清睦殉统藤饱警搜馆光赛三赵炊撑壮录碘虚脊佯恐纠漠峻辞耍雄狄澜骋纯蕊迁包送烬议牵荣秉舀赫派靡萍尽肪胎忠蜕
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4、瓦船家艰社平碌充掷峰帜炬于黍站账很楞钟问窿篱2006年江苏省高考数学立体几何最后押题1直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB2CD,AA1ADCD1.D1ABCDA1B1C1求:(1)AD与BD1所成的角;(2)AB与面BB1D1D所成的角:(3)求面A1DD1与面BCD1所成锐二面角的大小.ABCDA1B1C1D12如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,平面B1AC与底面ABCD垂直,B1A、B1B、B1C与底面ABCD所成的角均为45,AD/BC,且AB=BC=2AD.(1)求证:四边形ABCD是直角梯形;(2)求异面直线AA1与CD所成角的大小;(3)求AC与
5、平面AB1B所成角的大小。ABCDA1B1C1D13如图,已知四棱柱ABCDA1B1C1D1,BD1AD,AA1AD2,ADD160,底面ABCD为菱形,二面角D1ADB的大小为120.()求BD1与底面ABCD所成角的大小;(求二面角ABD1C的大小.2006年江苏省高考数学立体几何最后押题参考答案D1ABCDA1B1C1EMN1解:(1)过B作BE/AD,且BE=AD,连CE、D1E,则D1BE为AD与D1B所成角或其补角,在RtD1DE中,求得D1E,在ABD中由余弦定理得BD,在RtD1BD 中D1B=2,在D1BE中,D1B2BE2D1E2,D1BE90,所以AD与D1B成的角为90
6、0. (也可以通过证明线面垂直来证明)(2)由(1)ADD1B,又ADD1D,AD平面D1BD,所以ABD为AB平面D1BD所成角,在RtABD中,ABD=300(3)延长AD、BC相交于点M,连接D1M,则D1M为平面D1AD与平面D1BC的交线,易证BD平面D1AD,过D作DND1M,连BN,则由三垂线定理,得BND1M,BND为平面D1AD与平面D1BC所成的角,在ABM中,AB2CD,D为AM的中点,DMAM1,在RtD1DM中,D1DDM1,D1ABCDA1B1C1MNxyzD1M,DND1M,DN D1M在RtBDN 中,BD,DN,tanBND. 方法二:(1)(向量法)建立如图
7、所示的空间直角坐标系Dxyz,则D(0,0,0),A(,0)B(,0),D1 (0,0,1),C(0,1,0),(,0),(,1),00,ADD1B,故AD与D1B所成的角为90.(2)同法一(3)由(1)知ADD1B,又D1D平面ABCD,ADBD,平面D1AD平面ABCD,BD平面D1AD,故平面D1AD的法向量为n1(,0),设平面D1BC的法向量为n2(x,y,1),由n2BC,n2D1B,(,0),(,1),得 n2(,1,1),cos,所以平面D1AD与平面D1BC所成锐二面角的大小为arccos.2解:方法一(1)证明:作B1OAC交AC于点O,连接OB.面B1ACABCD,所以
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