高二数学下册会考复习检测题12.doc

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1.已知定义在上的函数．给出下列结论：①函数
的值域为；②关于的方程有个不相等的实数
根；③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则
· ；④存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为___①___③___。

这个题目也感觉比较奇怪！

2. 已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.
（1）求 的取值范围；
（2）在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标；若不存在,说明理由；
（3）求的取值范围。
解：（1）
（2）不存在！
（3）看不懂这个题目怎么做！哈哈

参考：（1）
由题意得：在和上有相反的单调性

当时，的另一个根为
在和上有相反的单调性

由题意得：
的三个不同根为
得

二个不同根为

综上得： …………5分
（2）假设在函数的图象上存在一点, 使得
在点的切线斜率为
则 有解（*）
令
得：与（*）矛盾
在函数的图象上不存在一点, 使得
在点的切线斜率为 …………10分
（3）由（1）得： …………14分
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