九年级数学概率的预测水平测试.doc
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4、字如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率答案:解:所有连在一起的四位数共有6个,商品的价格是其中的一个 由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是第2题.阅读以下材料,并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有N=mn种不同的方法, 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件
5、事(规定必须向北走,或向东走), 会有多种不同的走法,其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出(1) 根据以上原理和图2的提示, 算出从A出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点,并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工,禁止通行 求如任选一种走法,从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?解:答案:解: (1)完成从A点到B点必须向北走,或向东走,到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和故使用分类加法计数原理,由此
6、算出从A点到达其余各交叉点的走法数,填表如图1,答:从A点到B点的走法共有35种 (1) 方法一: 可先求从A点到B点,并经过交叉点C的走法数,再用从A点到B点总走法数减去它,即得从A点到B点,但不经过交叉点C的走法数 完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步,先从A点到C点,再从C点到B点 使用分类加法计数原理,算出从A点到C点的走法是3种,见图2;算出从C点到B点的走法为6种,见图3,再运用分步乘法计数原理,得到从A点经C点到B点的走法有36=18种从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种方法二:由于交叉点C道路施工,禁止通行,故视为相邻道路不通,可删除与C点紧相连的线段运用分
7、类加法计数原理,算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种 从A点到各交叉点的走法数见图4 从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种(3) P(顺利开车到达B点)= 答:任选一种走法,顺利开车到达B点的概率是第3题.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )A12B9C4D3答案:A第4题.一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,
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