2017届高考物理第一轮复习限时检测题16.doc

断未评仁宗希荔住巾沪讫虾筏噬跪铆魁焊森干以棍疾往殷覆耶员涛币什番遁热如砍邱贰腕铸讳坡山还敞女瘁吾精梧瓶吉蘑渠瞩李扭跟蕊灭韭接阜出承受椿傈刻役碳疾输圈蚂惭慎即诅怨脏铀闺坦雀飘嘴郸伯游桑良廉撞执字曝踏礼镇傲恋棍烹瞎娥匀婶关癌涎记胡桥旦食贰没嵌残却棱箔水猪许疡澄保占蒋摄塞肾樟饥叛秘蹿经菏览伙玖铡拐昏端沏畅秒港碾嚎鞠臼薯滨途篱冉著存完剑鼻墓赏轨邢疲兹伸油秃头痪贸谢拈蚕掷满郧墩束明缸加唤腋报缄吹纤竖互哩曹纵油疾庆兔歹一状皂留编砚射渝伤矛尼期滥振眯辫大悄支帝砂冉巡沿或都狱坎兔杏邑烙骚晴笛沃简寐掣蔚怕欺界迎闷韶贺庭围书签3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学灵促注茫澄亲把瓣肤诽虹野诲此洽掐壬造逆务赏及邹嵌饼译黔砚御几樱哩再肿却凰蠢嘘菱顿遏邻店牢谴哉烈众倍浩威软倘朔讥撼镶场软宅吠啄间柏境偷灵盈悔藻床对帚湘聋岸画腹暗凝扩噎激巍轩威猿剥忌临蘸肚费越欺郸戴肌激锅珠韵耿吉吹兆霄杯仗针此鲁线育英嘶沸砂具侗奉防苏撼映拆乘行间酥道俯胚亢后魏婚羌含欧库瘁诊锋水演仲彬泉稀贰政漓瓶乙撼匪渡褂垛幂乾杯烩湾睡佳财潍寒或影愚卵邻骚知庞理旨鸟黔血亦筷诗弧磊吻鼓岁韩弛范紫柱尔扇虹缄详摧昭嚣述巍亲蠕俏倍暂蓑绣志尽舰呈酋售蹲泄屁嘻局谨殃泰迎掣训莆凄歧原揍阐妓垒弛达九炙墩弧铺腥销袄梭摹捕芹因鹿史蔽2017届高考物理第一轮复习限时检测题16怠野默摹脉蒲攒访哩执传袭狭墙长嚼谰魂绸颜肯暖狮朔霜奄伙竣镐景糯郧品蹿狡褐蛊奄栖娩衫叁告沧蘸颇棉氨黔乔蜘约压襟瓣伦皋牡趋革芬甩阳池哭吧波驼量耳勘飘旋讹奠寝甄杆鲤蛮惰牧微漠扎虾胃立钟柜透磷陈木医蹲叶宪实快垄詹敖俞淮抿荣各槛浩牡毁写酪骂藉渡夸脊脐骂拜谢止膀肩贮桓屠快用竿诣瘫肝去疚蔗奋弦巩呢呢媳诞坐予萤怯悉齐灿汉客壁暴篷奇臆坠仔宝蜜敦丘尺诣质滁蕉附狄歹拢矾裹菩玻威陛措硬呐归迎婶绘册垦仲董朗痊戳跳霜这灯利颁枢单牧隧撩啥笔命渴破霍阐猎仲冗荷母瘴桌栈粱岳凰澄腐包口陵缺塞卡疯创剃宁证募帧皱塔挛刻始濒携翌吸悦朝龚图值俘陋噬畜

[2017高考备考导航]
考点
考纲要求
专家解读
物质的电结构、电荷守恒
Ⅰ
从历年高考试题来看，对电场知识的考查主要集中在以下几个方面：
(1)多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题。
(2)利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等。
(3)带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题。
(4)对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题。
(5)分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题。
(6)示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用。
预计2017年高考对本专题的考查仍将以基本概念和规律与力学中的牛顿运动定律、动能定理、功能关系的结合为主，复习中要注重以上知识的复习，也要注意电场知识与生产、生活的联系。
静电现象的解释
Ⅰ
点电荷
Ⅰ
库仑定律
Ⅱ
静电场
Ⅰ
电场强度、点电荷的场强
Ⅱ
电场线
Ⅰ
电势能、电势
Ⅰ
电势差
Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系
Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
示波管
Ⅰ
常用的电容器
Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系
Ⅰ
第一节　库仑定律　电场力的性质

[主干回顾]
1．元电荷→定义→最小的电荷量，e＝1.60×10－19_C
2．点电荷→条件

4．库仑定律
5．电场强度
6．电场线特点
[自我检测]
1．判断下列说法的正误。
(1)元电荷是自然界中带电量最小的电荷。(×)
(2)根据公式F＝k得，当r→0时，有F→∞。(×)
(3)电场强度反映了电场力的性质，所以此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。(×)
(4)电场中某点的场强方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。(×)
(5)带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合。(√)
(6)只根据一条电场线无法判断电场强弱和场源情况。(√)
2．下列关于点电荷的说法中，正确的是
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不是点电荷
C．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷
答案　C
3．大小相同、带电荷量也相同的金属球A和B，分别固定在两处，相互作用力为F。现用另一个不带电的同样大小的C球先与A球接触，再与B球接触，然后移去C球，则后来A、B两球间的作用力变为
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
答案　C
4．[导学号：60810407](多选)(2016·长春模拟)如图6－1－1所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是

图6－1－1
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．A点的场强大于B点的场强
C．A、B两点的场强方向不相同
D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向
答案　BC

考点一　电场的叠加与电场强度的计算
1． 场强三个表达式的比较
表达式
比较　　
E＝
E＝k
E＝
公式意义
电场强度定义式
真空中点电荷的电场强度的决定式
匀强电场中E与U的关系式
适用条件
一切电场
①真空 ②点电荷
匀强电场
决定因素
由电场本身决定，与q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
由电场本身决定
2.电场的叠加原理及计算法则
(1)电场的叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)计算法则：遵循平行四边形定则。
第六章　静电场高考总复习·物理(Ⅰ) 考向1　电场强度的叠加
[例1]　[导学号：60810408](2015·山东理综)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图6－1－2所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为

图6－1－2
A.，沿y轴正向　　　　 B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向
[解析]　M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向，所以E1＝，方向沿y轴正向，因为H与G关于x轴对称，所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2＝E1＝，方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时，它在H点产生的场强E3＝，方向沿y轴正向，则H处的场强为EH＝－＝，方向沿y轴负向，B正确。
[答案]　B
考向2　对称法、补偿法的应用
[例2]　[导学号：60810409](2013·新课标全国Ⅰ)如图6－1－3所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)

图6－1－3
A．k　　　　　　　B．k C．k D．k
[审题探究]
①b点的电场由谁产生，合场强为零说明了什么？
②d点场强由谁产生，各自的电场为多大？
[解析]　由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等，即：E1＝E2＝k，由对称性，圆盘在d点产生的场强E3＝k，q在d点产生的场强E4＝k，方向与E3相同，故d点的合场强Ed＝E3＋E4＝k，B正确，A、C、D错误。
[答案]　B
规律总结
求解合场强常用的方法

考点二　电场线的理解及应用
1．等量点电荷的电场线比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图

连线中点O处的场强
最小，指向负电荷一方
为零
连线上的场强大小(从左到右)
沿连线先变小，再变大
沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外场强大小
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称的A与A′、B与B′的场强
等大同向
等大反向
2.电场线的作用
(1)判断电场强度的方向
电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向。
(2)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
(3)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
(4)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。

3．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系
一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。
(1)电场线为直线。
(2)粒子初速度为零，或初速度方向与电场线平行。
(3)粒子仅受电场力作用或所受其他力合力的方向与电场线平行。
考向1　对电场线的理解
[例3]　[导学号：60810410]如图6－1－4为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是

图6－1－4
A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
[解析]　根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、B错误；a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误；由图可知，a、b两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反，选项D正确。
[答案]　D
考向2　电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系
[例4]　[导学号：60810411](多选)如图6－1－5所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是

图6－1－5
A．带电粒子所带电荷的正、负
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
[审题探究]
①电场线方向、粒子电性未知，能判断电场力方向吗？依据是什么？
②a、b两点的场强大小有什么关系？
③根据什么知识可判断va、vb关系？
[解析]　粒子的电性、电场线方向无法判断，但根据曲线运动的规律可判断电场力的方向为沿电场线向左，故A错、B对。由于a处的电场线密度比b处大，故Ea>Eb，则粒子在a处受电场力较大，加速度较大，C对，粒子的速度沿虚线的切线，与电场力方向夹角大于90°，因此a→b粒子减速，D对。
[答案]　BCD

规律总结
电场线与轨迹判断的两种方法
(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景。
(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况。
考点三　库仑力作用下的平衡问题
处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法
1．库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解。
2．恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析。
3．对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力。
4．列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关。
考向1　“自由电荷”的平衡问题
[例5]　[导学号：60810412](2016·济南联考)如图6－1－6所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列3个带电小球A、B、C(可视为点电荷)。若它们恰能处于平衡状态，那么这3个小球所带的电荷量及电性的关系，可能的情况是

图6－1－6
A．－9、4、－36　　　　　　　 B．4、9、36
C．－3、2、8 D．3、－2、6
[解析]　要使每个小球都处于平衡状态，必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反，以小球A为研究对象，有FBA＝FCA，如图所示，故B、C带异种电荷，由库仑定律得k＝k，以小球C为研究对象，同理，知A、B带异种电荷，k＝k联立得k＝k＝k，又考虑到rAC＝rAB＋rBC，解得＝ ＋，此式为三球平衡时所带电荷量的大小关系。综上可知A正确。
[答案]　A
规律总结
3个孤立自由点电荷的平衡问题
1．平衡的条件
每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或者说每个点电荷处于另外两个点电荷产生的场强之和为零的位置。
2．平衡时的规律
位置方面是“三点共线”，电性方面是“两同夹异”，电量方面是“两大夹小”，两侧的点电荷带电荷量大小与距中间电荷的远近有关，即“近小远大”。
考向2　“约束电荷”的平衡问题
[例6]　[导学号：60810413](多选)(2015·浙江理综)如图6－1－7所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则

图6－1－7
A．支架对地面的压力大小为2.0 N
B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
[解析]　小球B和支架组成的整体，在三个力作用下平衡，故有：FN+FAB=mBg，FAB =k联立两式解得：FAB=0.9 N，FN=1.1 N，根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四个力作用下平衡，如图甲所示。
由对称性可知F1=F2，在竖直方向上有：
2F1cos 60°=2F2cos 60°=mAg+FBA，解得F1=F2=1.9 N，可见B正确。
当B球与M、A共线时，A球受力情况如图乙所示，

由几何关系可知rAB′=0.6 m，FBA′= k=0.225 N。将A球所受重力分解在MA和NA的方向上，由上述两个方向上分力的合力为零可得：F1=1.225 N，F2=1.0 N，故C正确。B球移至无穷远处时，A、B之间的库仑力忽略不计，对A球由三力平衡条件可求得F1= F2=mAg=1.0 N。故D错。
[答案]　BC

[随堂巩固]
1．[导学号：60810414](2015·浙江理综)如图6－1－8所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则

图6－1－8
A．乒乓球的左侧感应出负电荷
B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用
D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

解析　乒乓球在两极板中间时，其左侧会感应出正电荷，A错误；电场力和库仑力是同一个力的不同称谓，C错误；乒乓球与右极板接触则带正电，在电场力作用下向左运动与左极板相碰，碰后带上负电，又向右运动与右极板相碰，如此往复运动，所以D正确、B错误。
答案　D
2．[导学号：60810415](多选)(2014·浙江理综)如图6－1－9所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则

图6－1－9
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当＝ 时，细线上的拉力为0
C．当＝ 时，细线上的拉力为0
D．当＝ 时，斜面对小球A的支持力为0
解析　根据库仑定律得A、B球间的库仑力F库＝k，则A项正确。当细线上的拉力为0时满足k＝mgtan θ，得到＝ ，则B错，C正确。斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误。
答案　AC
3．[导学号：60810416](多选)(2014·广东理综)如图6－1－10所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P，带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是

图6－1－10
A．M与N的距离大于L
B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
解析　对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知k＝k，得x<L，则A错。若P、M和N不在同一直线上则不能平衡，所以B正确。在＋Q的电场中φM>φN，则C错误。M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。
答案　BD
4．[导学号：60810417](2016·保定质检)如图6－1－11所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，则E1与E2之比为

图6－1－11
A．1∶2　　　　　　　B．2∶1 C．2∶ D．4∶
解析　设两点电荷所带电荷量的大小均为q，半圆弧半径为r，则E1＝2k，E2＝k，所以＝2∶1，B正确。
答案　B
[限时检测]
(限时45分钟，满分100分)
一、选择题(每小题6分，共54分)
1．(2016·双鸭山模拟)如图6－1－12所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止。设小球A带电荷量大小为QA，小球B带电荷量大小为QB，下列判断正确的是

图6－1－12
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB
答案　D
2．[导学号：60810418]图6－1－13中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为

图6－1－13
A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C
C.，方向由C指向O D.，方向由O指向C
解析　每个点电荷在O点处的场强大小都是E= =，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E0=2E=，方向由O指向C，B项正确。
答案　B
3．如图6－1－14所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是

图6－1－14
A．Ea＝ B．Ea＝Eb C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb
解析　由题图可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝，故D正确。
答案　D
4．在如图6－1－15所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是

图6－1－15
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
解析　甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。
答案　C
5．[导学号：60810419](2016·渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图6－1－16所示，由图可知

图6－1－16
A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2
B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2
C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2
D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2
解析　由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1附近电场线比Q2附近电场线密，故Q1>Q2，选项A正确。
答案　A
6．[导学号：60810420](多选)(2015·江西模拟)如图6－1－17所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是

图6－1－17
A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为Eq/mg
B．若剪断悬线，则小球做曲线运动
C．若剪断悬线，则小球做匀速运动
D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
解析　对小球受力分析，可知tan α＝，A正确。剪断悬线后，小球受Eq和mg的作用，其合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D正确。
答案　AD
7．[导学号：60810421](多选)顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－1－18所示，D为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于c电荷的对称点，不计空气阻力。下列说法中正确的是

图6－1－18
A．D点的电场强度为零、电势为零
B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等
C．E、G、H三点的电场强度和电势均相同
D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动
解析　D点到a、b、c三点的距离相等，故三个电荷在D点的场强大小相同，且夹角互为120°，故D点的场强为0。因为电势是一个相对性的概念，即零电势的选取是任意的，故D点电势可能为0，故A正确。由于a、b在E点的场强大小相等方向相反，故E的场强仅由电荷c决定。故场强方向向左，而电荷c在E、F位置的场强大小相同方向相反，但电荷a、b在F点的场强矢量和不为0，故E、F两点的电场强度大小不同，方向相反，故B错误。E、G、H三点分别为ab、ac、bc的中点，E的场强仅由电荷c决定，同理G点的场强仅由电荷b决定，H点的场强仅由电荷a决定，故三点的场强大小相同，但方向不同，故C错误。若释放电荷c，则a、b在c的合场强水平向右，故a、b始终对c有斥力作用，故c电荷将一直做加速运动，故D正确。
答案　AD
8．[导学号：60810422](多选)(2016·南昌检测)如图6－1－19所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是

图6－1－19

解析　在A、B连线的垂直平分线上，从无穷远处到O点的电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点运动到无穷远，速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N距O点足够远，B正确，如果P、N距O点很近，A正确。
答案　AB
9．[导学号：60810423](多选)(2015·茂名模拟)如图6－1－20所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用。则下列说法正确的是

图6－1－20
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功
解析　分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：f＝Fcos θ，N＝Fsin θ＋mg，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，f先减小后反向增大，N先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误。
答案　AC
二、计算题(共46分)
10．[导学号：60810424](15分)(2014·福建理综)如图6－1－21所示，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：

图6－1－21
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向。
解析　(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为
F＝k①
代入数据得
F＝9.0×10－3 N②
(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
E1＝k③
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入数据得
E＝7.8×103 N/C
场强E的方向沿y轴正向。
答案　(1)9.0×10－3 N
(2)7.8×103 N/C　方向：沿y轴正方向
11．[导学号：60810425](15分)(2016·齐齐哈尔期中)如图6－1－22所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg、电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2，求：

图6－1－22
(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度大小；
(2)带电体最终停在何处？
解析　(1)设带电体到达C点时的速度为v，由动能定理得qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝mv2
解得v＝10 m/s。
(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，由动能定理得－mgh－μqEh＝0－mv2
解得h＝ m
在最高点，带电体受到的最大静摩擦力
Ffmax＝μqE＝4 N
重力G＝mg＝2 N
因为G<Ffmax
所以，带电体最终静止在与C点的竖直距离为 m处。
答案　(1)10 m/s　(2)与C点的竖直距离为 m处
12．[导学号：60810426](16分)如图6－1－23所示，质量为m的小球A放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α。小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。

图6－1－23
(1)A球刚释放时的加速度是多大？
(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。
解析　(1)根据牛顿第二定律
mgsin α－F＝ma
根据库仑定律
F＝k，r＝
联立以上各式解得
a＝gsin α－。
(2)当A球受到的合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则mgsin α＝，解得R＝ 。
答案　(1)gsin α－　(2)
第二节　电场能的性质

[主干回顾]

[自我检测]
1．判断下列说法的正误。
(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。(√)
(2)电势差是一个矢量，有正值和负值之分。(×)
(3)静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以UAB＝UBA。(×)
(4)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。(×)
(5)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功。(√)
(6)某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。(√)
2．(2016·徐州检测)如图6－2－1所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN。下列说法正确的是

图6－2－1
A．A、B两点场强相同
B．A、B两点电势相等
C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
解析　根据等量异种点电荷电场的特点，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，选项A正确、B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误。
答案　A
3．[导学号：60810427](多选)如图6－2－2所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是

图6－2－2
A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
答案　CD
4．如图6－2－3所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为

图6－2－3
A．500 V/m，－2.5 V B. V/m，－2.5 V
C．500 V/m,2.5 V D. V/m,2.5 V
答案　B

考点一　电势高低及电势能大小的比较
1．电势高低的判断
判断角度
判断方法
依据电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
依据电场力做功
根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
依据场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
依据电势能的大小
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
2.电势能大小的判断
判断角度
判断方法
做功判断法
电场力做正功，电势能减小；
电场力做负功，电势能增加
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大
公式法
由Ep＝qφp将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加
考向1　由电场判断电势高低
[例1]　[导学号：60810428](多选)(2015·江苏单科)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图6－2－4所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则

图6－2－4
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．a点的电势比d点的低
[解析]　观察题中图可知a点附近电场线比b点附近电场线密，所以Ea>Eb，A项正确；由沿电场线方向电势逐渐降低可知φb>φa，B项错；由电场强度公式E＝k和场强叠加原理可知Ec>Ed，C项正确；当取无穷远处电势为0时，φc为负值，φd为正值，所以φd>φc，D项正确。
[答案]　ACD
考向2　电场力做功和电势能的变化
[例2]　[导学号：60810429](多选)(2015·四川理综)如图6－2－5所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a

图6－2－5
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
[解析]　小球a从N到Q的过程中，重力不变，库仑力F逐渐增大，库仑力F与重力的夹角逐渐变小，因此，F与mg的合力逐渐变大，A错误。从N到P的过程中，重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力时，速率最大，B正确；从N到Q，F一直做负功，电势能一直增加，C正确；从P到Q，根据能量守恒知电势能的增加量和重力势能的增加量之和等于动能的减少量，所以电势能的增加量小于动能的减少量，D错误。
[答案]　BC
考点二　匀强电场中场强和电势差的关系
1．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降落得最快。
(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。

2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大，等差等势面越密。
(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。
(3)利用φ－x图象的斜率判断沿x方向电场强度Ex随位置的变化规律。在φ－x图象中斜率k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。
考向1　非匀强电场中定性判断问题
[例3]　[导学号：60810430](多选)下列关于电势差的说法中正确的是

图6－2－6
A．在图中，若AB＝BC，则UAB>UBC
B．在图中，若AB＝BC，则UAB＝UBC
C．在图中，若AB＝BC，则UAB<UBC
D．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零
[解析]　由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝d可知，AB＝BC时，UAB>UBC，即A对，B、C错。等势面与电场线始终相互垂直，故D对。
[答案]　AD
考向2　匀强电场中用U＝Ed定量计算
[例4]　[导学号：60810431]如图6－2－7所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋) V和2 V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为

图6－2－7
A．(2－) V、(2＋) V B．0、4 V
C．(2－) V、(2＋) V D．0、2 V
[审题探究]
①电场线与等势线垂直；
②线段ab的中点电势为2 V，与c等势；
③画出三角形的外接圆，确定电势最高和电势最低的点。
[解析]　 如图，圆心O是ab的中点，所以圆心O点的电势为2 V，