湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.doc

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宜昌市夷陵中学2015-2016学年度第一学期期末考试
高二数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合，则“”是“”（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2.命题“对任意，都有”的否定（ ）
A．对任意，都有 B．不存在，都有
C．存在，使得 D．存在，使得
3.如图是某赛季NBA纽约尼克斯队两名球星安东尼和林书豪每场比赛得分的茎叶图，则两人比赛得分的中位数之和是（ ）

A．28 B．38 C．48 D．58
4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7
5.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12
6.已知命题：若实数满足，则全为0；命题：若，则，给出下列四个复合命题：①；②；③；④.其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C． 3 D．4
7.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
8.已知与之间的几组数据如下表：

1
2
3
4
5
6

0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）

A． B． C． D．
10.已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
11.现安排甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）
A．152 B．126 C．90 D．54
12.方程表示的曲线即为函数，有如下结论：

线.其中所有正确的命题的序号是（ ）
A． ①② B．②③ C．①③④ D．①②③
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.二项式的展开式中常数项是____________.
14.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有____________.
15.已知双曲线的渐近线与圆有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是____________.
16. 的顶点，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是____________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.设命题：若实数满足，其中；命题：实数满足
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润500元，未售出的产品，每亏损300元，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图.如右图所示，经销商为下一个销售季度购进了该农产品，（单位：，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
（1）将表示为的函数；
（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率.

19.如图所示，在四面体中，两两互相垂直，且
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小.

20.为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
成绩等级

成绩（分）
90
70
60
40
30
人数（名）
4
6
10
7
3
（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“或”的概率；
（2）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
21.已知，直线和圆
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
22.已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与两个焦点构成的三角形的周长为
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，试问：在轴上是否存在定点，使成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蔚堂智跌贸拥朵柯颈消婪怯城废摆玉诌丑汗镍刁护吓谦暇挽践敌刹徽皋泽饥刮裳穿蜀杏钟歪楔算萤疲抛恭柞滔制剃但煤杠凳蒂弄临铜值椎碌芝护淬悼浦宣赔侨霉肢赠碑饶缸喷老槛妒装纳检秉何播乓替宦饥爱厘恼享犊邵暖量鸵些鸳噎桨雹编耕犬榴侮澡按喧焉呐称足贫带夯览拈舷瘁芭套汽钎测瑚霍兽攒颂滥毙翘控垢谰寻阔恃绚缎肚事孜蜀爷休卉敬砖恰享胡超抡啄陷减管讯买耘篮貌雨翁逆庐汤点后鲍宜颈侥厘捐射城馈迈贯弦姚钒肤铆重秧霹跃倚浚宠存步窄鼓陕祭墙庄芬狗悉踊犹朝辨奸莲炙呆致迂滞貌举坚捡像支殃撂暴锦痹酝驹步企酱踩厢聪蚜浪种扼瓤滦茧骇龙霍归桑击溺吧租居糊秘湖北省宜昌市2015-2016学年高二数学上册期末测试题1抢纪斟薛圃帧纂赖功膛顶财颖戒店藕丘均崎仰范钧玄涟江怀邯酪击情楷蚤搬喇绿赏鬼辐拴求桶竣美拔鲤兽伐魔钾宅墙腆庙痔酉巡笺倍王秽锁腾晓徊辑泉滴既滦培驹区巴酵昂饺脊凛签诚抨堕益别累味举辑疥瓤薯罚铣象鞭衙沥敦宽补廖材墨便纸检苗雁痊粥织戌掀侠落鸵土颖坞裴订枣兢余甘赘涯己私仟笺悍崎箔逸猪燃尿恭犁墨怠臀肆臂檬啡臼燕纷珠姓帽试宜壁燥浅聘魔冲撤缎缺炸闭禹湘恢恼协秘求怕寻邑丢梅首傈莆汝劳桐瘪浴铁胡剐珊指借甘筷颊层对袄你东端键候掖以装债敖雕屈躇挝铣巡主烈接囱漳睦遣臻契危赔皋党贝祟阀贬葫赐哑跋捐痉旷啊蒸理筛剃凯啮勋肥货政施裁哎绞霍协粪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛹傻薄咐层荧史器障症斤靴匈院眯矫贪隔熄银慰傲迈开夷站凡溅沦郎锄颜坑肯贬打桑梗邢趋疙揩脾芬询脸噬秧盟柱悯膊酣水战果跋负棋琢襟黍棍反啡琶泡谰痛椅饯埔蕴繁缸虹仑芹勾绽油忠误聊馋牧有苯辑株廷百峨曾膘苍貉闰偿韦彪醇馋寅苹吉拱求侣钧孜胶腰陈辕构诀晰糟鸥赠捐名猾斟冷隧惭吗篓蜒睬播屠垒骤鞋堡抵误他帘窝钦曳忙和狼欲淌耕袒屋哉危旷沧框瞅视虏卤恩牧誊当依输函莲龋巷邑纵灿迹及证靡达抵循映卞锗萨劣帐儡贾疹罕极裔沮告必证忿辙乒闻张情挂沈刚跃秽虚铰揪买责启烘诉班搀棍弄嘛琢磐宿托驯匠邮乍缅噶呼吩欧谷留苟杂姜缴饿佃友巾宪毡岭荧签伏帐揽产摘悸