2015届高考理科数学第二专题整合检测题10.doc
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4、域为(0,),又由f(x)x0,解得0x1,所以函数f(x)的单调递减区间为(0,1答案B2.已知函数yf(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递增区间为()A(,1)B(,0)和(2,)CRD(1,2)解析因为函数yx是R上的减函数,所以f(x)0的充要条件是0f(x)1,f(x)0的充要条件是f(x)1.由图象,可知当x(,0)(2,)时,0f(x)1,即f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(,0)和(2,)答案B3已知e为自然对数的底数,设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2),则()A当k1时,f(x)在x1处取到极小值B当k1时,f(x)在x1处取到极大值C当k2时
5、,f(x)在x1处取到极小值D当k2时,f(x)在x1处取到极大值解析当k1时,f(x)exx1,f(1)0,f(1)不是极值,故A,B错;当k2时,f(x)(x1)(xexex2),显然f(1)0,且x在1的左侧附近f(x)0,f(x)在x1处取到极小值故选C.答案C4设函数f(x)的定义域为R,x0(x00)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是()AxR,f(x)f(x0)Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点Dx0是f(x)的极小值点解析A错,因为极大值未必是最大值;B错,因为函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于y轴对称,x0应是f(x)的极大值点;C错,函数yf
6、(x)与函数yf(x)的图象关于x轴对称,x0应为f(x)的极小值点;D正确,函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称,x0应为yf(x)的极小值点答案D二、填空题5(2014盐城模拟)已知f(x)x22xf(2 014)2 014ln x,则f(2 014)_.解析因为f(x)x2f(2 014),所以f(2 014)2 0142f(2 014),即f(2 014)(2 0141)2 015.答案2 0156函数f(x)2mcos2 1的导函数的最大值等于1,则实数m的值为_解析显然m0,所以f(x)2mcos2 1mm1mcos xm1,因此f(x)msin x,其最大值为1,故有m1
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