九年级数学二次函数同步检测试题12.doc

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26.1二次函数(第六课时)练习 班级：_______ 姓名：_______
一、填空题
1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。
2、二次函数y=(x-1)(x+2)的图象顶点为_________,对称轴为________。
3、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到。
4、二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x ________时,y随x增大而减小。
5、二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。
6、二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______.
7、函数y=x－2－3x2有最_____值为_____
8、当m=_____时，抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_____时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=_____时，函数的最小值是－2.
9、 已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0

10、如图所示的抛物线：当x=_____时，y=0；当x<－2或x>0时， y_____0；当x在_____范围内时，y>0；当x=_____时，y有最大值_____.
二、选择题
11、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是（ ）
A.y=(x－1)2+2 B.y=(x－1)2+ C.y=(x－1)2－3 D.y=(x+2)2－1
12、抛物线y=－2x2－x+1的顶点在第_____象限（ ）
A.一 B.二 C.三 D.四
13、二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中（ ）
A.(－1，1) B.(1，－1) C.(－1，－1) D.(1，1)
14、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）
A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
15、已知二次函数y=x2+(2k+1)x+k2－1的最小值是0，则k的值是（ ）
A. B.－ C. D.－
16、若二次函数y=x2－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于（ ）
A.－1 B.1 C. D.2
17、无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( )
A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0)
18、函数y=2x2-x+3经过的象限是（ ）
A、一、二、三象限 B、一、二象限 C、三、四象限 D、一、二、四象限
三、解答题
19、已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A(1，－1)，二次函数的对称轴直线是x=－1，请求出一次函数和二次函数的表达式.

20、当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+150t+10表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？

21、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，则抛物线的表达式为。

22、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间满足函数关系：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(2)第10 分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？
(3)结合本题针对自己的学习情况有何感受？

23、有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1，－4)，且有c=－3a，……求证这个二次函数的图象必过定点A(－1，0).”题中“……”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由.
(2)请你根据已有信息，在原题“……”处添上一个适当的条件，把原题补充完整.

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