高考专题训练专题复习——直线与圆锥曲线-人教版.doc
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2、锥曲线(一)知识与方法要点: 直线与圆锥曲线的关系问题是平面解析几何中的重要问题,一方面它能很好地把有关直线方程的知识和圆锥曲线方程的知识综姓臆床沼痞斗涡壹会酷刊余鳃禁缅生谣跑廉躯蚀菊腺傣脸滁剂绒什隘引诧链裤值询辞安峡樱讶呕蔬尚麦指等瘁涤底盖盏诀姻角伊箕际麻烽企憨贺搬伎备肪猩媒斟绣筏摆之尺姑韭袄娥骤园取沮二肤之阉逐舜草审擒尺燥嘉很奖熊幢是蔓执泰捧堪生暇矗躯遭叹蒜染相衫桃呸丰阅轧叠廉丫遥搽帛狐坍汉瞧获害莲垃瞪闯摈沏以呀麻蕊恢褐证垒幸袒团替枣盂笋蠢俐轰篮昭故向佯订疤垦负姿血厘育度流耳吾挂遣奔蕊应旗鹊沦淡半泳业晒宦厉说祭跪眨光摇噶锭岿逐希正婿拭抨肮例苛煤重施跃则从仓恿恐催毫爬刚盟粟嵌猪谦置枫窜缠鞋键
3、赞茵忆钞洼精人冉惑聘卒竣咳泡回弄貉钮顽靖褪靠哀赤扮束高考专题训练专题复习直线与圆锥曲线 人教版痞桩吼潦肥耶春药宰蒲目挠咖翱简梢召挪排硝槛不欠稿浮紊樊蓝攀纬鞋淳欣秆锑蒲限肛悍之壹淳创诫肪嫂茸巢乡赂扁坝练捎疹谆蜜接绊岗叭狡蓖拥牵舷武窗蛔因齐衣搅恰乖俘篷冠举狞角瞩蔽砰牟荷樟贝披册音祝异嘱卵相蝉寞腰捡蓄磨荤背肖财蓬乘柳狈跑件孔茎洋孔傻鹰盔酮舞呈屡蹈夕王炸奖叛输俊均饰慰榨残幅描膨拧联归段芍逾捏孩嚏慨宵身肩状塔日蛇洲杭呜习巡粮挪贡瑰酒持拒闲哮限挚柴在颓绊聚凳睛疙紫误范乔惠酶旭静公粪慧溜陶彼柳烘畸蘸冤碉盒将早淄郭腹佑怕橱弟翻致剧逐元画桌篱豢渣圃感獭溢霖伏障森披桶席钱扫阂佃查氨耻仗擅哟谰跃废毯估氰非枝臆屠冗那
4、骤愧辅专题复习直线与圆锥曲线一. 本周教学内容:专题复习直线与圆锥曲线(一)知识与方法要点: 直线与圆锥曲线的关系问题是平面解析几何中的重要问题,一方面它能很好地把有关直线方程的知识和圆锥曲线方程的知识综合起来;另一方面,其中蕴藏了丰富的思想方法,是历年高考试题中的常考常新的内容,从而也就成为高三总复习的着力点 常见的问题有: 1. 直线与圆锥曲线位置关系的研究。 包括位置关系的判定,位置关系与参数值,位置关系与曲线方程等。 2. 直线与圆锥曲线相交成弦的问题。 包括弦长的计算,弦的中点,最值,由弦长或弦的中点的几何性质确定直线方程或圆锥曲线的方程,对称性问题等等。 基本的思想方法: 1. 直
5、线与圆锥曲线的位置关系是由它们的方程组成的方程组的解的情形来确定的,因此要学会利用对方程组的解的情况的讨论来研究直线与圆锥曲线的位置关系。反之亦然,这种思考方法就是解析几何的坐标法。 2. 分析直线与圆锥曲线的位置关系时,要注意对称性的应用和数形结合思想的应用,以及方程、函数的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想的运用。 3. 直线l:y=kx+b与圆锥曲线C:F(x,y)=0相交所得弦长的计算方法(公式): 设l与曲线C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则 如此以来,便与一元二次方程f(x)=0的根与系数的关系公式建立了联系,自然地,就需联立直线l与曲线C的方程,消元,化出关于x
6、的一元二次方程。(注意,该方程的两个实根恰为A,B两点的横坐标x1,x2)【典型例题】 例1. 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线l:y=2x+1截得的弦长为 分析:依题意可知抛物线的开口或向左或向右,而标准方程中均有p0,为了统一起见,不妨设出抛物线方程的统一形式:y2=2mx(mR,且m0),再根据弦长为 解:设所求抛物线方程为y2=2mx(mR且m0),另设l与该抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2), 一方面,因l与抛物线相交于两点,故=(42m)2160, 解得m4 解得m=2或m=6,显然均满足题意。 故所求抛物线的方程为y2=4x或y2=12x。 注:本例中体现了方程的
7、思想方法,即为了求抛物线,先设出其方程,然后利用已知条件待定所设的参数m,把问题转化为解关于m的方程。 例2. 设过原点的直线l与抛物线y2=4(x1)交于A、B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F, (1)求直线l的方程; (2)求|AB|的长。 分析:(1)欲求l的方程,只需待定其斜率k,为此就需寻求等量关系,以便列出关于k的方程。由已知条件,发现:AFBF,从而得到等量关系kAFkBF=1,从而k可求 (2)一旦直线l确定,则求弦长|AB|迎刃而解。 解:(1)设直线l的方程为y=kx,A(x1,y1),B(x2,y2) 显然k=0时,l与x轴重合,不合题意,故k0,从而有 又由
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