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2017-2018学年高一数学上册课时达标检测20.doc
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4、解析:选A由图象可知,两函数在第一象限内递减,故m0,n0.由曲线C1,C2的图象可知nm.2幂函数f(x)x3m5(mN)在(0,)上是减函数,且f(x)f(x),则m可能等于()A0B1C2 D3解析:选B幂函数f(x)x3m5(mN)在(0,)上是减函数,3m50,即m.又mN,m0,1.f(x)f(x),函数f(x)是偶函数当m0时,f(x)x5是奇函数;当m1时,f(x)x2是偶函数m1.3已知幂函数f(x)x,当x1时,恒有f(x)x,则的取值范围是()A(0,1) B(,1)C(0,) D(,0)解析:选B当x1时,恒有f(x)x,即当x1时,函数f(x)x的图象在yx的图象的下
5、方,作出幂函数f(x)x在第一象限的图象由图象可知1时满足题意,故选B.4设函数yx3与yx2图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析:选B幂函数yx3在(0,)上递增且过点(1,1),指数型函数yx2在(,)上是减函数且过点(2,1),画出它们的图象,可知x0(1,2)故选B.5设a,b,c,则()Aabc BcabCbca Dbab;构造指数函数yx,由该函数在定义域内单调递减,所以aab.二、填空题6函数y(m1)x为幂函数,则该函数为_(填序号)奇函数;偶函数;增函数;减函数解析:由y(m1)x为幂函数,得m11,即m2
6、,则该函数为yx2,故该函数为偶函数,在(,0)上是减函数,在(0,)上是增函数答案:7已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表:x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_解析:由表中数据知,f(x)x,|x|2,即|x|4,故4x4.答案:x|4x48为了保证信息的安全传输,有一种为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理为:发送方由明文到密文(加密),接收方由密文到明文(解密)现在加密密钥为yx(为常数),如“4”通过加密后得到密文“2”若接收方接到密文“3”,则解密后得到的明文是_解析:由题目可知加密密钥yx(是常数)是一个幂函数模型,所以要想求得解密后得到的明文,就必须先求出的值由题意得2
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