高二数学下册会考复习检测题7.doc

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1.设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，则=___________，满足的最大整数是_________.
解：，易知：=；
注：，这个表达应该有错误，向量不可能与一个实数进行比较
只求满足的最大整数是可以求的
因为，
所以
由 得
易知为递增数列，所以
满足的最大整数是3。

2.已知二次函数的图象过点（－4n，0），且，.
（1）求的解析式；
（2）若数列满足且，求数列的通项公式；
（3）记，为前项和，求证：.
解：（1）=
（2）
由 得 即
因为，易求，则
（3）=
所以
由，因为，所以
所以是一个递增数列，所以
又有，要证，
只要证：，显然成立。
综上所得：成立。
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