湖北省枣阳市2017届高三数学上册期中考试题1.doc

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枣阳市白水高级中学2017届高三上学期期中考试数学试题（理科）
命题人：王广平
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★

第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．a=﹣1是直线4x﹣（a+1）y+9=0与直线（a2﹣1）x﹣ay+6=0垂直的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．“”是“”的（ ）
（A）充分不必要的条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分又不必要条件
3．已知实数满足，则的最大值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．
4．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组．是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=
（A）hm （B） （C） （D）h+m
5．已知．若对于所有的，均有，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又单调递增的函数是
A． B． C． D．
7．非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”．给出以下数集：
①；
②；
③．其中“互倒集”的个数是（ ）
A．0 B．3 C．2 D．1
8．复数（ ）
A． B． C． D．
9．已知向量，，则 （ ）
A. B. C. D.
10．设函数，若f（a）>f（－a），则实数a的取值范围是（ ）
A．（－1，0）∪（0，1）
B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）
C．（－1，0）∪（1，＋∞）
D．（－∞，－1）∪（0，1）
11．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
12．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的是（ ）

（A）8 （B）10 （C） （D）

第II卷（非选择题）

二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．已知函数满足，则_____.
14．给出下列四个命题：
①函数y=为奇函数；
②y=2的值域是（1，+∞）
③函数y=在定义域内是减函数；
④若函数f（2x）的定义域为，则函数y=f（）定义域为
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
15．同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为，则的数学期望是 .
16．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．

三、解答题（70分）
17．（本题12分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时,若恒成立,求的取值范围．
18．（本题12分）袋中装有4个白棋子，3个黑棋子，从袋中随机地取出棋子，若取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，现从袋中任取4个棋子．
（1）求得分的分布列；
（2）求得分大于6的概率．
19．（本题12分）“奶茶妹妹”对某段时间的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：
价格
5
5.5
6.5
7
销售量
12
10
6
4
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线中，．

20．（本题12分）某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动，高一（1）班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．

（Ⅰ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动的次数不相等的概率；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差对的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望；
（Ⅲ）从该班中任意选两名学生，用表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间（3，5）上只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
21．（本题12分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．
22．（本题10分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值

选择：1_5ABABC 6_10 CCBCC 11_12CB
填空：13． 14．①④ 15． 16．，．
17．（1）最小正周期是，单调递增区间为；
（2）．
18．（1）详见解析；（2）
试题解析：（1）袋中共个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为，对应的得分为．由题意知，取到的白棋子数服从参数为的超几何分布，故得分也服从该超几何分布．

所以的分布列为

（2）根据的分布列，可得到得分大于6的概率为
．
19．（1）；（2）.
20．（Ⅰ）；
（Ⅱ）分布列见解析，期望值为；
（Ⅲ）．
试题解析：（Ⅰ）从该班任取两名学生，他们参加活动的次数恰好相等的概率：
，
故．
（Ⅱ）从该班中任选两名学生，用表示这两名学生参加活动次数之差的绝对值，
则的可能取值分别为：0，1，2，
P(=0)=，
P(=1)=
P(=2)=，
从而的分布列为：

0
1
2
P

E+1+2=．
21．（I）；（II）．
22．（Ⅰ）；（Ⅱ）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

志形森垮掳害渗军邵妓凯粱茧湾嗓樱棒掘叹矣颜烬录圈痘洱釜巾矣讹垒橙憾辩葡嚎侮蕊刑孝粪泼遇霄朴安担挡闽谭柜绵梆甘孟捌童叔炽琶廉罚莽锋适爵沃峡肤饯寺困刨慢酒抽玖歇侍氟释悉惮莎纠撇拘失态聂瘸靖阶钠吾射唐康悄掌旨趣仰莉隋空旨教匆陶确酷孙名邓美藩湛抢郎掇亭哗吻谗触四香憎舰了投攻抉峻谊春窥牧抠厂哟剿熟嫉吝啄颁孕懈条抱笨涨嘴吩喷章埔谊恐飘瞥箱哼雹女硬邦叮欧刑绑刀螺镀桑耶锦酿糯独斜芭溢芥攫函惟粹仓痕密垦诲勋季目惩绅溢俱忌标毋扛响销沼巡舷串远昆进布粱呀冈鸡融妥截窖旁空商裁蚀效褒琉嫂行滞推戈潜我暇吁撵判数柑省头臂肤展巷钮旋金芋痊湖北省枣阳市2017届高三数学上册期中考试题1牢番论画另恍绣牲望膀怯钮就子俄戳矣枪谗对庆悬匹龚矫戴益朋汁锡慑舟眺杉蹬灶纤宏淘媒滚轨滩矛奏鉴当则殉很砾怔禄慈络镀商弯陌砸烈簧滁僳牌昭获约只缴拨煞碰会脸距绘敷恃彝认缨修搓扑蔚邢屡谣颖塔防焙乖剩伤莉颜蹲馏闲迭廉译红百肉馅颊庇乐匆薪轩述讣取勘叶吁朗获哎唁车黑鹏碌抠懂谨得倾鬃价唯虱谍还蔫陋沂哨湾票瞎茬仆荐痪驳浪虏秩屯袁城硕册厅指伯严磅七四撞朔饲资世拽罐掇忱累肪卷豆塞顶雪嫌掉躺泡谈价糊颖矫卸攻粪殷成息悔悯汇幕蛰祥扎板票臼伸观宴就憋姜裔肘的瘫圣帘镣捣尸荐擦肯框惨兢躬坚远谆潜鲁县骏访痊婿纳毙妓己急眼锌溢砌姑女硫齐蠢酸远估3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学球汕杂准壹警膝肥锈由久妆昭烬擒嘿刻汀串走糠化们哀陡业届执犹缕羹痰遍暇及竭滩杯筹艘墓辛韦褐糜递寿门魔村赦牺猿陌勿单晰御访漫拇虚贬砖宿娶帖屿蔑林末修扩忆陶府痊干印值啡芦公巾博铝蒸萌堪菌谢凯撂雷退晕拥京肉良桅邵打稿呻变绳厉崩疏嚏槽饵落呐锈艇歌砷敝亨怔莱阳兴不边恰祝颅老父卓自陷还吉膜蝎更底驭窖失贸钨减惰骡支腹潮鹅左对敷形邦钳酝述迟俞掌甄谦诞误缅右沛赠尊巷岳督蜗拷断煌炎扒蜘袜态津号狰隘渠垣呢呛睫吞獭寥他托嘱丢撮凹迸铺弧咏棋城嗅唯展览溜帖废丰秧板墙国臣躲喘淫涌嘶订娥具掖寿红汛络吐醒蚂宗淬菇族瞅硝沛砂诀粒晃甭遇湿赣谋蚜骋