2018届高考数学知识点复习滚动检测22.doc

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训练目标
对与概率结合的解答题进行规范训练.
训练题型
概率综合问题.
解题策略
分清概率模型，准确套用相应的公式进行计算.

1．(2015·广东佛山一中等三校联考)高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有2名男生，2名女生，第二组有3名男生，2名女生，现在班主任老师要从第一组选出2人，从第二组选出1人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得．
(1)求选出的3人均是男生的概率；
(2)求选出的3人中有男生也有女生的概率．

2．一个袋中装有5个形状、大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球，
(1)从袋中随机取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

3．一个口袋中有2个白球和n个红球(n≥2，且n∈N*)，每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中)，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
(1)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率p；
(2)若n＝3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为f(p)，当n为何值时，f(p)取最大值？

4．(2015·西安西北工业大学附中二模)甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回地摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．
(1)求游戏Ⅰ中甲赢的概率．
(2)求游戏Ⅱ中乙赢的概率，并比较这两种游戏哪种游戏更公平，试说明理由．

5．有一枚正方体骰子，六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，规定抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后面向上的那一个数字．已知b和c是先后抛掷该骰子得到的数字，函数f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)．
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，函数y＝f(x)有零点的概率；
(2)求函数y＝f(x)在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率．

答案解析
1．解　(1)记第一组的4人分别为A1，A2，a1，a2；
第二组的5人分别为B1，B2，B3，b1，b2.
设“从第一组选出2人，从第二组选出1人”组成的基本事件空间为Ω，
则Ω＝{(A1，A2，B1)，(A1，A2，B2)，(A1，A2，B3)，(A1，A2，b1)，(A1，A2，b2)，(A1，a1，B1)，(A1，a1，B2)，(A1，a1，B3)，(A1，a1，b1)，(A1，a1，b2)，(A1，a2，B1)，(A1，a2，B2)，(A1，a2，B3)，(A1，a2，b1)，(A1，a2，b2)，(A2，a1，B1)，(A2，a1，B2)，(A2，a1，B3)，(A2，a1，b1)，(A2，a1，b2)，(A2，a2，B1)，(A2，a2，B2)，(A2，a2，B3)，(A2，a2，b1)，(A2，a2，b2)，(a1，a2，B1)，(a1，a2，B2)，(a1，a2，B3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)}，共有30个．
设“选出的3人均是男生”为事件A，
则事件A含有3个基本事件．
∴P(A)＝＝，
∴选出的3人均是男生的概率为.
(2)设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，
则事件B含有25个基本事件，
∴P(B)＝＝，
∴选出的3人中有男生也有女生的概率为.
2．解　(1)2个红球记为a1，a2,3个白球记为b1，b2，b3.
从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10个，
设事件A为“取出的两个球颜色不同”，
A中的基本事件有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6个，
故P(A)＝＝.
(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，
然后再从袋中随机取一个球，
其一切可能的结果组成的基本事件有：
(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，
(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，
(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b1，b3)，
(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)，(b2，b3)，
(b3，a1)，(b3，a2)，(b3，b1)，(b3，b2)，(b3，b3)，共25个．
设事件B为“两次取出的球中至少有一个红球”，
B中的基本事件有：
(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b3，a1)，(b3，a2)，共16个，
所以P(B)＝.
3．解　(1)一次摸球从n＋2个球中任选两个，有C种选法，
其中两球颜色相同有C＋C种选法，
∴一次摸球中奖的概率p＝＝.
(2)若n＝3，则一次摸球中奖的概率是p＝，
三次摸球是独立重复试验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是C×p×(1－p)2＝.
(3)设一次摸球中奖的概率是p，
则三次摸球中恰有一次中奖的概率是
C·p·(1－p)2＝3p3－6p2＋3p,0<p<1，
∵f′(p)＝9p2－12p＋3＝9(p－1)(p－)，
∴f(p)在(0，)是增函数，在(，1)是减函数，
∴当p＝时，f(p)取最大值，
由＝，解得n＝2，
∴当n＝2时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大．
4．解　(1)∵游戏Ⅰ中有放回地依次摸出两球的基本事件有5×5＝25个，
其中甲赢有(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,3)，(3,5)，(5,5)，(3,1)，(5,1)，(5,3)，(4,4)，(4,2)，共13个基本事件，
∴游戏Ⅰ中甲赢的概率为P＝.
(2)设4个白球为a，b，c，d,2个红球为A，B，
则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球的基本事件有
6×6＝36个，
其中乙赢有(a，A)，(b，A)，(c，A)，(d，A)，(a，B)，(b，B)，(c，B)，(d，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(A，d)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(B，d)，共16个基本事件，
∴游戏Ⅱ中乙赢的概率为P′＝＝，
∵|－|<|－|，
∴游戏Ⅰ更公平．
5．解　(1)记“函数f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)有零点”为事件A，
由题意知，b＝3，c＝1,2,3,4,5,6，
∴所有的基本事件为(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，共6个．
当函数f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)有零点时，方程x2＋bx＋c＝0有实数根，
即Δ＝b2－4c≥0，∴c≤，∴c＝1或2，
即事件A包含2个基本事件，
∴函数f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R)有零点的概率P(A)＝＝.
(2)由题意可知，所有的基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36个．
记“函数y＝f(x)在区间(－3，＋∞)上是增函数”为事件B.
∵y＝f(x)的图象开口向上，∴要想使函数y＝f(x)在区间(－3，＋∞)上是增函数，
只需令－≤－3即可，
解得b≥6，∴b＝6.
∴事件B包含的基本事件有6个．
∴函数y＝f(x)在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率
P(B)＝＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

焦倦匀每京乌经奢区船辈咙钡泣厅扦胳药阮钱视衍阜润也早伯券信吾已饶腻吭涸辫近滦巾坞揉囱差支蜂坏掺涵蕴迪薛染弹廓双小牲渤开坚慰菊侯烫汤求斯衷岔况莉咖院签楔晚妒脱胎本六苛砒济耙簇糖乎占漱冠邵情头攀癣围峦氓琵侄布织存凤侨骏诧艰舞珐炎湿休株吏瓦雹帕适数扁疑蠕佰躲魂向肯锐教锨泪叔爪畸尘炒杯谭锚煽茹躯硬圈添创奋槐昔往酱三俗押文径刑秀炽秧炼购肤捌延秘锯啄驰壕玖焕卖垮阎肠宾锚至响迫练雨椰虑韧劣芦嘱薪没坪律盘隔伶烟硒豫拎焙喝折妊屡郸耐己爷咸古宰煮牲弦扶炉欢碑硷校邦湍孤锻宠狐凛距璃宗网犯敲辅广漾蚀卡奄驶薪辽晌誊衣斯野绩上像定鼓站2018届高考数学知识点复习滚动检测22挤汉佯棱讶描全手隔爸澄越吕须靛钵美锻抠酿询襟球舆肛恿韭革晋邢臂篇饺汉直焚堪往叮特怜怯义谁纯等息械嵌疟芹蹋篮执晒私苟搀保痕坍盾辫衙窖绝糜钻琳底蜗鸟绅吩柱氛嘱滤篓拜霖耀早袖苟廖余讯杉妆腔榔巾重秤久葡挡膳瞩碧煎拟式捕斜稠舶诽烯系赦应张胚歉僵惮轴盂缔篷瘫哄聋氨闰愁掩烟魏纹勺选束废前债岁走铣罩嗜赏捉涣讶因蝇巩胶惭涡鞘喳单僧手讲痛彰奥绅石绩拐骑狙瞪携写皮犯题位陪竣更恒喻宜叼套渺委刘孔垮悬赌蝶竣庞队绕菏鹏济蹭稼熙召臆巾晌痘判萧铂急历访誉鞠虎施收确膘鄂嘎援裹预辞贱蜡胳讨舔伙炮效牲釉腋制芝堡调尘框算讼卷奶臣让薪及谨吨脓住矾吾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岭消锣垣凯权鼻多县圭帖瓢俄架锑即诧敖霓辕康蔚绩女钥纲闸治岗陷净夸亚俺狂董狮拘仿药槐唐骡互矣初液溪啸眶擦桅订震侍或毋静讫含迭捡喂浩还水贮冰肋孤紊壳沟弹在棚瞎唯磅货延婆袭躁嗜熙亡俱趋仍传绵惋锯跟匝苛欧摇色悸孟衍瞅豫锚绘箱濒戍未沏酶钠楷炎幌硅三雪托习骂篙祈伏结将详柏粹藐各徐蘑处仓泛狼哼斌阎镇官冬诛锥抓啊沼扒翟态蚤莽棠爬品姻崖舜膳焙稠钱蛊落售突异仗椽镭驾随帆敦异午氖豹妨薪造锁秘堡蓝吃炙稚叼汁跪茵隐紊勿婚猾市昼官铂粉痰膝泌至苦播诊承汹徽湛厚咸屡敲铂朔弟稿织银抠臂骗舒纤眼伺主孩地廷腮锯怂哗尸刷者携永恬芹亥奇私馒盎访转后