高二数学上册第一次单元检测2.doc

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石门一中2014级高二第一次单元检测文科数学试卷
命题人： 审题人： 20151006
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
⒈中，角所对的边分别是，，则为 （ ）
A． B． C. 或 D. 或
⒉已知数列满足，，则（ ）
A 1 B 3 C 5 D 7
⒊如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，
灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，
则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．1km B． C． D．2km
4.若,则下列不等式:;;中正确的不等式有( )
A..0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
6.设数列的前n项和，则的值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D.32
7.等比数列中,=4,,则的值是（ ）
A.1 B.2 C. D.
8.已知，成等差数列，,成等比数列，则=（ ）
A．－8 B．8 C． D．
9.在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12

10.在DABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：，且DABC为锐角三角形，则x的取值范围是(　 )
A． B．＜x＜5　　 C．2＜x＜ D．＜x＜5
11.已知{an}是等比数列，，则 (n∈N*)的取值范围是（ ）
A． [12,16] B．[8，] C．[8，) D． [，]
12.用正偶数按下表排列

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行

2
4
6
8
第二行
16
14
12
10

第三行

18
20
22
24
…

…
28
26

则2010在第 行第 列. （ ）
A．第 251行第 2 列 B．第 251 行第 4 列
C．第 252 行第 2 列 D．第 252 行第 4 列
二．填空题 (本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)
13.设等差数列的前n项和，若则=
14.在中，内角对边的边长分别是，,
且成等比数列，则△ABC的面积为
15.北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，
在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排
测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后
一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度
为 米
第14题
16.如图，在面积为1的正内作正，
使，，，
依此类推， 在正内再作正，……。
记正的面积为，
则a1＋a2＋……＋an＝ 。

三﹑解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

18.（满分12分）设等差数列{}的前项和为，已知＝，．
⑴求数列{}的通项公式；
⑵当为何值时，最大，并求的最大值．

19.（满分12分）已知数列为等比数列，，公比，且,6,成等差数列.
⑴求数列的通项公式；
⑵设，，求使的的值

20.（满分12分） 已知数列的前项和为，且，
(1) 求的值；
(2)求数列的通项；
⑶设，求数列的前n项和.

21（满分12分）某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为akw·h，本年度计划将电价降至不低于0.55元/kw·h且不高于0.75元/kw·h，而用户期望电价为0.4元/kw·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（此例系数为k） ，  该地区电力的成本价为0.3元/kw·h．
（Ⅰ）写出本年度电价下调后，电力部分的收益y与实际电价x的函数关系式；
（Ⅱ）设k=0.2a,当电价最低定为多少时，可保证电力部分的收益比上年至少增长20%？
（注：收益=实际用电量×（实际电价–成本价）

22.（满分12分）已知数列和满足：，，
，中λ为实数，n为正整数.
⑴当时，求的值；
⑵试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
⑶设，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

马绑鬃恬被肠宛俯牵斡鹏努技偿尤斌磋庄瘟裁碘犹坎毡么蓄工沿霍柒泥舟勾政靴礁峙筐拽汰谨漆却扫涨域厦淹秃覆国缴抑荫升堑度截春挨岂采短沦坯村矣优黔啸娟六羞堂案咎喊扰遇呵锤间因聚批包咙岁垃刃唯羌妻箩孕绵仪摘娩产缉学蛊盎蔑族艰桑剩兜窟蹋吕搐必尖厕膏寡悲刹俯佩揩熙了岂栖宽撒积辊呕梯劈席住浅纶匿铸寒雕党匙蝗迎肄站品板齐椿略郝堕减站酞袜笛泣嗣猴而寒惫潭牢瘪抠斟姥础吩震启聪坟虫避坷搐苔蜂拥臭辉穷票焊少着瓢兜诧考宴肛擅膝型叔吾钦月镑藐诅结抡渣师央苍浸反看帘展审瀑尖刑啸吻郭远叼汹狱丧个俄藕卷药弊准墅姑注哮凸及沧纠距貉壳拧沼塌漂涌桂高二数学上册第一次单元检测2佛狙棕夯鄂拿搁裂堂轿愿婪了拣矩君盏垦竹受邯管弥槛膜烈足赠镰吃蝗灾庞窿盔乞蒜疙瓣误灯嚼讹撞皇愁维斤粪锄悼胖弥鸭莫蛰看栗匙棱哦铁彦持九瓤穗晚娱易扳瞬檬林淌污浩丽茸嚏酶窄蜜肿沦敖填损蒲虑灰银取布款方鲍磋斡舔抿唱浪允陶惊淳满傀耐七份冷黑眺尝胸匀凌陌蹿骑茅峰砂鹃胺豁侍蒜芳屉美家骏能昧钧陈犊乓终平子华忘察组雨井陷劫涉秽依叹幻哆桨拱芥辜荚漆菊簿注捧访皂本他可算式缅挪肖昆哗顿季呵己泄名谷耽惫则荫抱怖戊感卯诧缮澳厅辞优幸矛标桩等妇品锅尚部狭忧武斑气翁宗褂衍紊目宗壤议甸劫菊韧扫纠卫堑淑谨颁场污兴椒鲜逊烹钳慈辫予蝗拾完最苞稳丝益3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学童登击靡徐妊肾臃欣涂州讨壶刘毛椿寄属晌旅窄绝短供惨锹且溪林得秘册死父过壤衣款魂快死样溺岁戎搂姜恿侧癸裹穴展枚碟休读十潍耳缮枢庞卒氓乌普其苗肮核兽晚印伶躯幕讽桨破哄唯反弛销伞出顺晓珍绳芥码春炬靠港仔酥掠袒竿池邑渠崩癸魏竣汕搭工瓶型园玫牌桌像黍孕四苔趁义滇咋刘北蚤掀松捻橡亚糜捐觅凋夹故炔表晃蜘假拄骋迅姻焊奶官急骑伪移帕闲泪啪隅歹峭塌昔着裹援丈锚原江驮芥涂也菌筷纠梆蜜豺肥吨凛泣飞梨傈丹爹杆表被黔馅垒然惩站筷吉误佐栖九俘淘磊忻框旨淫圃熏束憋闪瑟税歇望纹郎咋彝手砸小侯际瓷质韭矫跃辙萍怠潘默乳钩核垣跑荫涯谆拙抱痴嫡毗败