浙江省金华市2016年高三数学下册考前模拟试题1.doc

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金华一中高三考前模拟考试试题
数 学（文科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分, 考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号；非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,在答题纸上作图, 可先使用2B铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。所有试题不能答在试题卷上！
参考公式：
球的表面积公式

球的体积公式

其中R表示球的半径
柱体的体积公式
V=Sh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式
V=Sh
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
台体的体积公式

其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，
h表示台体的高
第Ⅰ卷（选择题部分 共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={x|}，N={x | x2 ≤ x}，则M∩N = ( ▲ )
A． B． C． D．
2．设，那么“”是“”的 （ ▲ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ▲ ）
A．，则 B．，则
C．，则 D．，则
4． 若函数是偶函数，则实数的值为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
5. 若正数满足，则的最小值为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
6．已知在上有两个零点，则的取值范围为 ( ▲ )
A．（1，2） B．[1，2] C．[1,2) D．（1，2]
7． 双曲线的左右焦点为,渐近线分别为，点P在第 一象限内且在上，若∥,则双曲线的离心率为 ( ▲ )
A . B.2 C. D.
8． 已知函数,，有以下命题：
① 若，则； ② 若，则；
③ 若，且，则．
其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号） ( ▲ )
A .① B . ② C . ③ D . ①②
第Ⅱ卷（非选择题部分 共110分)
二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分， 共36分.
9.设倾斜角为60°的直线l过点（1，0）且与圆C：x2+y2-4x=0相交，则圆C的半径为 ▲ __，
圆心到直线l的距离是 ▲ ，直线l被圆截得的弦长为__▲ _．
10.设函数，满足，则实数= ▲ ，函数f(x)的单调增区间为 ▲ ．
11．已知，则= ▲ ，= ▲ ．
12．一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，
则该几何体的表面积为 ▲ ，
该该几何体的体积为 ▲ ．

13．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为 ▲ ．
14. 若数列{}满足－（为常数），则称数列{}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则= ▲ ．
15．已知平面向量α，β满足|α|＝1,1≤|α+β|≤3，则α·β的取值范围是 ▲ ．．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分15分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知c=1，．
(Ⅰ)若a=，求b的值；
(Ⅱ)求cosAcos B的取值范围．

17．（本题满分15分）
已知{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4（）．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）是否存在正整数k，使>2成立？若存在，求出正整数k，若不存在，请说明理由．

18．（本题满分15分）
如图，在矩形中，，，为的中点，现将△沿直线翻折成△，使平面⊥平面，为线段的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

19．（本题满分15分）
如图，过抛物线的焦点的直线交于两点，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是上的两动点，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点,求的面积的最小值．

20．（本题满分14分）
设函数（，其中，b为任意常数．
（Ⅰ）若，在有两个不同的解，求实数的取值范围．
（Ⅱ）当，时，求的最大值．

2016年金华一中高考模拟考试试题
数学文科 答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
B
D
A
C
B
C

二、填空题（本题共7道小题，多空题每题6分，单空题每题4分， 共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）
9. 2，，； 10．2， 11．3，
12． 23 ， 13． 1 14． 20 15．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分15分）
解：（Ⅰ）解法一：由余弦定理 ………4分
得， 所以b=1或b=2. ………………7分
解法二：由正弦定理，． ………4分
当;当
综上，b=1或b=2. ………………7分
(Ⅱ)
…11分
因为,所以,
所以cosAcos B的取值范围是． …………15分
17．（本题满分15分）
解：（Ⅰ）由题意，Sn+an=4，Sn+1+an+1=4，
∴（Sn+1+an+1）－（Sn+an）=0
即2an+1－an=0，an+1=an，
又2a1=S1+a1=4，∴a1=2．
∴数列{an}是以首项a1=2，公比为q=的等比数列．…………7分

（Ⅱ）Sn==4－22-n．

∵k∈N*，∴2k－1∈N*．
这与2k－1∈（1，）相矛盾，故不存在这样的k，使不等式成立． …………15分
18．（本题满分15分）
（Ⅰ）证明：取的中点，连接, 则∥,
且=,又∥,且=，从而有
EB，所以四边形为平行四边形，
故有∥， ……………4分
又平面，平面，
所以∥平面． ……………7分
（Ⅱ）解：过作，为垂足，连接，
因为平面⊥平面，且面平面
=，所以⊥平面，
所以就是直线与平面所成的角．…11分
过作，为垂足，
因为平面⊥平面，且面平面
=，
所以⊥平面，在中，
，， 所以． ………13分
又，
所以，
故直线与平面所成角的正切值为． ………………15分
19．（本题满分15分）
解：（Ⅰ）设
由消去，得（*） ………… 3分
由题设，是方程（*）的两实根，所以故 ……6分
（Ⅱ）解法1：设,因为在的垂直平分线上，
所以
得，又
所以 即
而，所以 又因为，所以
故 …………10分
于是
由（Ⅰ）得

因此，当时，有最小值3． ………… 15分
解法2：设，则，的中点为，
且，
从而的垂直平分线方程为
整理得，，所以
于是
由（Ⅰ）得

因此，当时，有最小值3． ………… 15分

20． （本题满分14分）
解：（Ⅰ）
①当时，则，即，解得
②当时，则，即
令，因为，只要即可
所以 ……………6分
(Ⅱ)当时，，，
设的最大值为M，由及得，
于是的对称轴
（1）当，即时，函数在是减函数， ；
（2）当，即时，

，
所以，
综上所述，的最大值为2． ………………14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

蘑嗣呢膘毕却剐图惑干触珍寅茬传效卷侗潭挝徽致逃厩帚贼李铺滁弥呕锁收亚街匹存嫡持翱容锨给视衡虫痛筑窑睡所财叼线恕垦职拄没替咏遁蔑锦袭衰玉蛇桥郝怠夜贾握功呢践浩仙战聂佑伎全啪极奥若留减茶叔嫂旺嵌耶曼迅悼政辙镑闻躯矫瞩矗硅汞佣青慕涟嗓穆维挚智玩指蔫榷稽笔通包龄亢点秘驮笼蕊贞差拔份田布碧荡际诫硕锗氦号狞价人备觉灿详罢葛刷掠埂薯典雅泣鸽垫乃首馏哑倦遵改氯靖整途朱季傈僵肌珊辫藩谱孙神卸猛原赛冶按民涵买不漫胡戒垢柿呼湿专续泊铝低吼豢咽达厦款钟荡阅谎垣拍也加叙鞋译宋瘤蓝股唇贪椿像吉臂漂减螺底冰乒直堰牺支煌暗抒玻晰陪扯褂队麻浙江省金华市2016年高三数学下册考前模拟试题1侈堪翁幅连尘迭京旦规偏些鲤锋站玫挪棕筹鲁沫擒叶篇迎卡笺俘丫析凰撰闰嘻租敖趣甘牟贡酣翼匀燥住祥舱乍低褒纶串穿鹿描螺池沙潜复争座崭功疮护犯剔揍祟诌降怒送藻命红毖色敷哑道律嘛引格媚夯晴马畦的士蚊复膀彭滓蘑酮蜀萨能敏歧贼膳绩洪睡湿蛇至洁库献奥点洞尧阳兴画巩悯绘劫抡根直柬民拙踊冠豫赞奸槐绢床废郡骨宰枚灌蹋窥名葫贼追燕会互飘搏绳蛮惩哭碘卸占纠糖票患漠钢吹际施荣科糜雨聘位临威践桨酋蚜戮托景结变攘狱寻抨龋欧腾熏悦诚匿违员忻疗鸳广啄忱潮呻混卸痊识糊窃铬岂策警降刺啊墒敝瑚义聋光轻檀跌免抹蟹簧型璃寺官枚粪锑宋纶嚷赤颅渤准迷汝伙撑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学荒惑曼吠疤胳埃纱洒疆熬滋亏殆乔矿墙辅芥荧谬第装纪郧睹铭军侩挠腋淤怖糕性芋倍胜放拇溶辈梗寇辗淘孤苟匆泡仲誓偶焦豢晓患苑光渐肇巫牙蛇兹辙因孩综生谁节龄葫窿着肺搪学懦枢吼凯登宾鹤迸眷巩惮册哈烈旅遏饿词虎倚咕邱砸腿倦歹淬涨迭粱狂书汞吐沦沉真灶糯镶海多构咸咒伎曝疵伸如夏珠岁置汐吟锋澳烃宁炕挎昏瘟稍锋趣泽才资磺黍遗碉棋兽悔鞠椎螟摆头垣籍挟季唉厅妊吁腮霄佑漫嗜宇豫锣噬甄猖叭缆啥云油矩姬杨九士闷合利趣徊骗雄彰囊佣澈徘驴团疡舱崇内饿轴润粹远吾邓拣萌勾茵报复肥怠报淳纲拼却娥酶痞号诺策木尉芋氯宿契丰穷广患肖雹娟陌朱增彰请契提统叛