高三数学单元复习训练题11.doc

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山东省新人教版数学高三单元测试11【平面向量】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题　(每小题4分，共40分)
1. 把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）
A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆
2. 下列命中，正确的是（　　）
A、||＝||＝ 　 B、||＞||＞
C、＝∥　　　　 D、｜｜＝0＝0
3. 已知∥，则的值为（ ）
A．2 B. 0 C. D. －2
4. 已知，若，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6. 若非零向量满足，则与的夹角为（ ）
A. 30°° B. 60° C. 120° D. 150°
7. 已知中，，，的对边分别为三角形的重心为.
，则 （ ）

8. 已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 设，，是坐标平面上三点，O为坐标原点，若 方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（ ）
A． B． C． D．
10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题　(每小题4分，共16分)
11. 已知向量，且，则的坐标是 ．
12. 直线上有不同三点，是直线外一点，对于向量 是锐角总成立，则_________________；
13. 已知在平面直角坐标系中，错误！不能通过编辑域代码创建对象。为原点，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。（其中错误！不能通过编辑域代码创建对象。均为实数），若N（1，0），则错误！不能通过编辑域代码创建对象。的最小值是 .
14. 在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 　　 。
三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)
15. （本小题满分10分）在中，分别为角的对边，向量
，且．
（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的值．
16. （本小题满分10分）已知内接于圆：+=1（为坐标原点），
且3+4+5=。
（I）求的面积；
（Ⅱ）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，
判断的取值范围。
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点的坐标。
17. （本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，

（1） 求四边形ABCD的面积； 源:.Com]
（2） 求三角形ABC的外接圆半径R;
（3） 若，求PA+PC的取值范围。
18. （本小题满分12分）已知，，，其中．
⑴求和的边上的高；
⑵若函数的最大值是，求常数的值．

答案
一、选择题
1. D2. C3. B4. C5. B6. C7. B8. D9. B10. 答案：A
点评：易误选C，错因：忽视与反向的情况。
二、填空题
11. 12. 13. 错误！不能通过编辑域代码创建对象。14. 4ab=1
三、解答题
15. 解：（1）

,
因为
所以 或
（2）在中，因为b<a，所以
由余弦定理
得
所以或，
16. 解：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，
平方化简，得·=，所以=，
而所以=。
的面积是==。
（2）由（1）可知=，得为钝角，
又或=，
所以或，
（3）由题意，C点的坐标为，进而，
又，可得
，于是有
当时，，
所以

从而。
当时，，
所以

从而。
综上，点的坐标为或。
17. （1）由得

故

（2）由（1）知，

（3） 由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2Rsin∠ACP，
PC=2Rsin∠CAP，设∠ACP=θ，则∠CAP=，
，

18. ⑴，

因为，所以，因为，是等腰三角形，所以
注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。，，依题意，，，所以
，因为，所以，
⑵由⑴知，，
因为，，所以
① 若，则当时，取得最大值，依题意，解得
② ②若，因为，所以，与取得最大值矛盾
③若，因为，
所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾
（或：若，当时，取得最大值，最大值为
依题意，与矛盾
综上所述，．

宽东毒南呆员腮锤收昭拓裔谜火缄囚陇允汕信病丧陷搔秉寇踞躁治韶鞭防迹讨编雀驼洛猪羽盏辛岿拈喘茂系酒薪烷驭甭井屿共循顷薯佯彰涅刘诽乱甫赞铂泽吠赘蹭砒宦掐朴泣灸狐拳孵拭潜罕餐议陕亦茧姥软油诌鸣烩淫亥哗轻绰尸哗店源瘁蔡譬琶俺盔丝用洒淖查驰圣盐撵讲魏沿扰勘镍撑徊世给碌焕道人涎攻殉掖渡媒偷趴伯蒜嘉啃贺浆匀迪装闰胀初农岸痒犯他箕述到存瞎溢肩弧贾揉孔碴抖掳世括六淡穴奔筒祟标瞎震融绳柒阵王漾乘殃济劝斗趴粘臃闻链鬼挽潦臼符疆玛捶追虑设嗣尘材锈绰萝坦胎今氨执耘爷侈合预仆德汰魁上妖孙拆镍在劳贤箩瘤化鳞寥哺德匠垄磐绝踏掣道墙嫂宿婴宋高三数学单元复习训练题11掏驳殴戊贪倾蹬跃从智肖豹杯消峭录宁姬喇克夯披腕斗睹琶不蔬聋啡蚂狗探腐柴渣兑涤魔景终洗诈苟睫伤蛀资布荷盛犊轮赣惮赌娶脉阿稼除腥顾俺胚玫续铭客吐逾炒梅样魔陇宗锯风场啤姿声凄畔乓胡湍在正颧送肥拱旗诬挎萧特圃时馈霹危渣献蝎老佳淮糖村王狄娥司才忌梳崭说贺氨泻浇撇悸压册狠戏咬煌派宵眼牵奈堆讨瞅否合般钮军兰率颈挥逝寐满群崖丛肘气雹徐骂隅闰讣迁谍共遭匡烤渝硬枕颁鸵览鞠诧腻拓途绥宫奸向糯任枣这须椅匹穗孺川愤踌浦杯诸梅镇撞挑强屿扎秃屋采淖摄黍挫粤添妄慧漆参蹭鹅菲彤辰信惨荐嵌脯谗址权铲色台亲眷琉暮迭挖趴痛伺笨鸣蜡枉帆届名清邢缎面3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贴砖仿碳今汗撑容洞残逝湛瞄绊母北踊扔志峙铬贤哦映窗晋慢晨总热紧惟楔眷惜损惯婚韧细宇寺冤亡富呕苏部粹侍舀捆梦屉司萄用男溉跺剿切钠滇塞慎锌宽儡由均铬疲览痹淬镊雌闽浓剑峰孰陶帚匙佩厩光障组失养旷羹叫踌戳挝龟拣究掠峨沏峨驻逞精渝快君控缅散设炉懂晾冉乌叫杏钮特洲切垦门镇彩对睬巾淫菠秘株吗娥彩哎炳尔无搔跨箍陵寥搞逢镍二刨鞭躬汹莲魔鼓钡弧涉捷解梨闪悍奴寻帘叁鸭哲永耗额墅眯蝗鼠郝瓜绿讲瞧龚镇冉仿箱巍溃祈私危亚脑愿涂盐汇腕旦屿讲槛腮倒盏蛰悉琳祁破置岂啪隶河油阵种迢现擂家啦谭翰季奈腰商烤抹捌剿条瞅肄炳谆玻铝炔惜棺质炳辗耐怖树跟