2015届高考物理知识点总复习限时检测题16.doc

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[限时训练]
[限时45分钟，满分100分]
一、选择题(每小题6分，共60分)
1．下列关于电场强度的两个表达式E＝F/q和E＝kQ/r2的叙述，正确的是
A．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E＝F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场
C．E＝kQ/r2是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F＝k，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小
解析　公式E＝F/q是电场强度的定义式，适用于任何电场．E＝是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F＝k可以看成q1在q2处的电场E1＝对q2的作用力，故A错误，B、C、D正确．
答案　BCD
2．如图6－1－14甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图6－1－14乙所示，则

图6－1－14
A．A点的电场强度大小为2×103 N/C
B．B点的电场强度大小为2×103 N/C
C．点电荷Q在A、B之间
D．点电荷Q在A、O之间
答案　AC
3．(2014·双鸭山模拟)如图6－1－15所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A带电荷量大小为QA，小球B带电荷量大小为QB，下列判断正确的是 图6－1－15
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB
答案　D
4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图6－1－16所示，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则

图6－1－16
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最弱
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
答案　AD
5．(2013·新课标全国Ⅱ)如图6－1－17，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球 图6－1－17
均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为
A. B.
C. D.
解析　以小球c为研究对象，其受力如图所示，其中F库＝，由平衡条件得：2F库cos 30°＝Eqc

即：＝Eqc，E＝

此时a的受力如图所示，()2＋()2＝()2
得qc＝2q
即当qc＝2q时a可处于平衡状态，同理b亦恰好平衡，故选项B正确．
答案　B
6．如图6－1－18所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是 图6－1－18
A．Ea＝ B．Ea＝Eb
C．Ea＝Eb D．Ea＝3Eb
解析　由题图可知，rb＝ra，再由E＝可知，＝＝，故D正确．
答案　D
7．(2014·常州模拟)如图6－1－19所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.带等量电荷的正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是 图6－1－19
A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
B．移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od
C．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc
D．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe
解析　放置在a、d两处的带等量电荷的正、负点电荷在圆心O处产生的电场强度方向相同，每个点电荷在圆心O处产生的电场强度大小为.根据场强叠加原理，a处正电荷移至c处，O处的电场强度大小为，方向沿Oe，选项A错误；a处正电荷移至b处，O处的电场强度大小为2··cos 30°＝E，方向沿∠eOd的角平分线，选项B错误；a处正电荷移至e处，O处的电场强度大小为，方向沿Oc，选项C正确；a处正电荷移至f处，O处的电场强度大小为2··cos 30°＝E，方向沿∠cOd的角平分线，选项D错误．
答案　C
8．(2013·新课标全国Ⅰ)如图6－1－20所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) 图6－1－20
A．k B．k
C．k D．k
解析　由b点处场强为零知，圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等，即：E1＝E2＝k，由对称性，圆盘在d点产生的场强E3＝k，q在d点产生的场强E4＝k，方向与E3相同，故d点的合场强Ed＝E3＋E4＝k，B正确，A、C、D错误．
答案　B
9．如图6－1－21所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是 图6－1－21
A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
解析　若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确、B错误；若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误；若A，B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确．
答案　AD
10．(2014·东北三校联考)如图6－1－22所示，现有一个以O为圆心、以OP长为半径的圆，四边形ABCD为圆的内接正方形，a、b、c、d分别为正方形的四个边AB、BC、CD和DA的中点，P、Q分别为弧AB和弧CD的中点．现在A和B、C和D四点分别放上等量的正电荷和负电荷，下列说法正确的是
A．O点的电场强度为零 图6－1－22
B．把同一电荷从b点移到d点，电场力做功为零
C．把同一电荷从a点移到c点，电场力做功为零
D．同一电荷在P、Q两点所受电场力相同
解析　由电场叠加知O点场强大小不为零，方向沿Oc方向，A错误．bd连线上各点场强的方向均与连线垂直，故把同一电荷从b点到d点电场力不做功，故B正确．将四个电荷分为A与B、C与D两组，由等量同种点电荷连线中垂线上的电场方向知这两组电荷在ac连线各点产生的电场方向相同，都是由a指向c，故将电荷由a移动到c时电场力要做功，C错误．由场强叠加知P、Q两点处场强的大小相等、方向相同，故D正确．
答案　BD
二、计算题(共40分)
11．(20分)(2014·深圳调研)一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－23所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小； 图6－1－23
(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小．

解析　(1)小球静止在电场中受力如右图所示，
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝qE，
故E＝.
(2)电场方向变成向下后(如图所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：

mv2＝(mg＋qE)l(1－cos 37°)
由圆周运动知识，在最低点时，
FT－(mg＋qE)＝m
解得FT＝mg.
答案　(1)　(2)mg
12．(20分)(2014·四川省模拟)如图6－1－24所示，处于O点正下方同一
条竖直线上的两个固定点电荷A、B带等量同种正电荷，电荷量均为Q，GH是它们连线的垂直平分线，另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L＝ m的绝缘轻质细线悬挂于O点，现在把小球 图6－1－24
C拉到M点，使细线水平绷直且与A、B处于同一竖直平面内，由静止开始释放C，小球向下运动到GH线上的N点时速度刚好为零．此时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，N与A、B恰好构成一正三角形．已知静电力恒量为k，求：
(1)在点电荷A、B所形成的电场中，M、N两点的电势差；
(2)小球开始运动的瞬间，细线对小球的拉力和运动到N点瞬间小球的加速度．
解析　(1)小球从M点运动到N点的过程中，由动能定理qUMN＋mgLcos 30°＝0；得UMN＝－1.5mg/q
(2)小球开始运动的瞬间受力情况如图所示：

由几何关系得：AC＝2 m，BC＝ m
由库仑定律F1＝k代入数据得F1＝kqQ
F2＝k代入数据得F2＝kqQ
小球在M点沿细线方向合力为零
则T＝F1cos β＋F2cos α
代入数据得T＝kqQ(＋)
小球在N点沿细线方向合力为零，所以加速度方向垂直该点的细线且斜向上．
由牛顿第二定律：k＋ksin 30°－mgsin 30°＝ma
代入数据解得：a＝－.
答案　(1)－1.5 mg/q　(2)kqQ(＋)　－

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