2016-2017学年高二数学下册综合能力检测31.doc
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4、1(20132014学年度河北玉田县高二期中测试)推理:因为平行四边形对边平行且相等,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩形的对边平行且相等,以上推理的方法是()A归纳推理B类比推理C演绎推理D合情推理答案C解析演绎推理是由一般到特殊的推理,当前提为真时,结论必然为真,上述推理是演绎推理2求证:.证明:因为和都是正数,所以为了证明,只需证明()2()2,展开得525,即20,显然成立,所以不等式.上述证明过程应用了()A综合法B分析法C综合法、分析法配合使用D间接证法答案B解析根据证明过程可以看出符合执果索因的证法,故为分析法3给出下列三个类比结论:(ab)nanbn与(ab)n类比,则有(ab)
5、nanbn;loga(xy)logaxlogay与sin()类比,则有sin()sinsin;(ab)2a22abb2与(ab)2类比,则有(ab)2a22abb2.其中正确结论的个数是()A0B1C2D3答案B解析只有正确,故选B.4观察(x2)2x,(x4)4x3,(cosx)sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)答案D解析由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数,所以g(x)g(x)5设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()A8B4C1D.答案B解析(3)
6、23a3b 3ab,ab1()(ab)2224当且仅当即ab时等号成立,故选B.6a、b、c、d均为正实数,设S,则下列判断中正确的是()A0S1B1S2C2S3D3S4答案B解析令abcd1知S,因11,a,b,则正确的结论是()AabBab,则.2,c1c124c;即c矛盾,选B.11观察下列等式:11,131,123, 13239,1236, 13233336,123410, 13233343100,1234515, 1323334353225. 可以推测:132333n3可表示为()A.n(n1)B.n2(n1)2C.n2(n1)2D.n2(n1)2答案D解析由112,932,3662
7、,100102,知132333n3(123n)22,故选D.12如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|M(x)恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函数,下面四个函数:f(x)1;f(x)x2;f(x)(sinxcosx)x;f(x).其中属于有界泛函数的是()ABCD答案D解析sinxcosxsin(x),存在常数M成立|sinxcosx|M,|x(sinxcosx)|M(x),即|f(x)|M(x)成立,是有界泛函数;x2x1(x)2,|,存在常数M,使M(x),即|f(x)|M(x)成立,是有界泛函数,因此选D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分
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