中考数学知识点专项复习训练题20.doc

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第20章 一次函数及应用
一. 选择题：
1. 已知正比函数y＝kx（k≠０）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是下图中的（　　　）

2. 如果一条直线经过不同的三点A（a，b）、B（b，a）、C（a-b，b-a），那么直线经过（ ）
（A）第二、四象限 （B）第一、二、三象限
（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限
3.如果ab＞0，bc＜0，那么直线y=-x-不经过（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
4. 若A（x1,y1）、B（）为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且，设M=，N=，那么M与N的大小关系是（ ）
（A）M＞N （B）M＜N （C）M=N （D）不确定
5. 设b＞a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6.已知abc≠0，并且，那么直线y=px+p一定通过（ ）
（A）第一、二象限 （B）第二、三象限
（C）第三、四象限 （D）第一、四象限
7. 一个一次函数的图象与直线y=x-1平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-5），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个
8. 如果直线y=k1x+1和y=k2x-4的交点在x轴上，那么k1:k2等于（ ）
（A）4 （B）-4 （C）1：4 （D）1：（-4）
9. 在一次函数y=-x+3的图象上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
10. 若k、b是一元二次方程的两个实数根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过（ ）
（A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限
（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限
11. 已知一次函数y=（a-2）x+1的图象不经过第三象限，化简的结果是（ ）
（A）5-2a （B）2a-5 （C）-1 （D）1
12. 已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　　　）　（A）４　　（B）５　　（C）６　　（D）７
13. 某商人购货时，某货物原价为x元，进价按原价扣去25℅，他希望对此货物定一新价y，以便按新价让利20℅销售后，仍可获得售价25℅的纯利，则新价y与原价x的函数关系式为（ ）（A）y=0.75x （B）y=0.8x （C）y=1.25x （D）y=4x/3
14. 点A（-4，0）、B（2，0）是坐标平面上两定点，C是y=-0.5x+2的图象上的动点，则满足上述各种条件的直角△ABC可以画出（ ）
（A）1个 （B）2个 (C）3个（D）4个
二、填空题：
1. 若函数y=(k-3)是正比例函数，则代数式k2-1的值为　　　　　　　。
2. 当K为　　　　　　　时，函数是正比例函数。
3. 当m　　　　　时，函数y=(m-2) +5是一次函数，此时函数解析式为　　　　　　。
4. 已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 .
5. 已知在直角坐标系xoy中，一次函数y=-x+2的图象分别与x、y轴交于点A、B，若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30°，则C点坐标为 .
6.若一元二方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第 象限；若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 .
7. 如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是 .
40
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7题8题10题
8.如图，直线y=0.5x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，直线BC与直线AB垂直，垂足为B，则直线BC所对应的函数解析式为 .
9. 在直角坐标系中，x轴上的动点M（x，y）到定点P（5，5），Q（2，1）D距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标是 .
10.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，由图可知行李的重量只要不超过 千克，就可免费托运.
三、解答题
1. 某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元.
（1）分别求总资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x(台)的函数关系式；
（2）当新家电的总产量为900万台时，该公司的盈利情况如何？
（3）请你利用第一小题中y2与x的函数关系式分析该公司的盈亏情况.
（注：总投资=前期投资+后期投资，总利润=总产量-总投资）

2.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k= 0)经过点 c（1，0）且把△AOB分成两部分.
（1）若 △AOB被分成的两部分面积相等，求K和b
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求K和b的值

3．如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9：00离开家，15：00回家，根据图象回答：
（1）离家最远的距离是　　　千米，对应的时间是　　　　　　.
（2）何时开始第一次休息？ 休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）在11：00－12：00他骑车的路程是多少千米？
（5）在9：00－10：00和10：00－10：30的平均速度各是多少？
（6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？
（7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？
（8）返回时的平均速度是多少？
（9）11：30和13：30分别离家多远？
（10）何时距家22千米？

4、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

5、某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：（1）机动车行驶 小时后加油；（2）中途加油 升；（3）写出直线CD的关系式

6、如图的折线ＡＢＣ为甲地向乙地打长途电话所需付的话费ｙ（元）与通话时间ｔ（分钟）之间的函数关系的图象，当ｔ≥3时，该图象的解析式为　　　　　；从图象可知，通话2分钟需付电话费为　　　　　元；通话7分钟需付电话费　　　　元.

7、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式
①当用水量小于等于3000吨 ；②当用水量大于3000吨 。
（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

8、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.
（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

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