新疆乌鲁木齐2016届高三数学上册第二次月考试题.doc
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4、1,1)(3,+)C(,1)(1,3)D(1,3)2复数的实部为( )AiB1C1D13已知菱形ABCD的边长为a,ABC=60,则=( )Aa2Ba2Ca2Da24已知等比数列an的前n项和为Sn=a2n1+,则a的值为( )ABCD5如图,为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为( )A6+B24+C14D32+6设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=xy的最小值为( )A2B4C1D47“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件
5、D既不充分也不必要条件8当x时,不等式ax3x2+4x+30恒成立,则实数a的取值范围是( )ABCD9函数f(x)=ln(x+1)的零点所在区间是( )A(,1)B(1,e1)C(e1,2)D(2,e)10若2x2+5x20,则等于( )A4x5B3C3D54x11等比数列an中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(xa1)(xa2)(xa8),则f(0)=( )A26B29C212D21512下列命题正确的个数有( )(1)命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件;(2)命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“对xR,均有x2+x+10”;(3)经过两个不同的点P1(x1,
6、y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)来表示;(4)在数列an中,a1=1,Sn是其前n项和,且满足Sn+1=+2,则an是等比数列;(5)若函数f(x)=x3+ax2bx+a2在x=1处有极值10,则a=4,b=11A1个B2个C3个D4个二填空题(每题5分,共20分)13已知命题p:不等式|x1|m的解集是R,命题q:f(x)=在区间(0,+)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的范围是_14已知命题p:xR,ax2+2x+10若命题p是假命题,则实数a的取值范围是_15若函数f(x)=x3x在(a,10a2)上
7、有最小值,则a的取值范围为_16已知正四棱锥PABCD的侧棱与底面所成角为60,M为PA中点,连接DM,则DM与平面PAC所成角的大小是_三解答题(共70分)17已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项(1)求数列an的通项公式(2)若数列bn满足bn+1bn=an(nN*),且b1=3,求数列的前n项Tn18已知向量,且A为钝角(1)求角A的大小;(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(xR)取最大值时x的集合19已知函数f(x)=exlnx,()求函数f(x)的单调区间;()在区间内存在x0,使不等式f(x)x+m成立,求m的取值范围20
8、已知A(2,0),B(0,2),C(cos,sin),(0)(1)若|=(O为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求sincos的值21如图,ABC的外接圆O的半径为5,CE垂直于O所在的平面,BDCE,CE=4,BC=6,且BD=1,cosADB=(1)求证:平面AEC平面BCED;(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由22设函数f(x)=x2+axlnx (aR)()当a=1时,求函数f(x)的极值;()当a1时,讨论函数f(x)的单调性()若对任意a(2,3)及任意x1,x2,恒有ma+ln2|f(x1)f(
9、x2)|成立,求实数m的取值范围2015-2016学年新疆乌鲁木齐市八一中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)一选择题(每题5分,共60分)1不等式x1的解集是( )A(,1)(3,+)B(1,1)(3,+)C(,1)(1,3)D(1,3)【考点】其他不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】直接利用分式不等式求解即可【解答】解:不等式x1化为:,即:,由穿根法可得:不等式的解集为:(,1)(1,3)故选:C【点评】本题考查分式不等式的解法,考查计算能力2复数的实部为( )AiB1C1D1【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题【分析】分子分母同乘分母的共轭复数2i,化简后即可求得复
10、数的实部【解答】解:因为,所以实部为1故选C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的除法运算采用分子分母同乘分母的共轭复数3已知菱形ABCD的边长为a,ABC=60,则=( )Aa2Ba2Ca2Da2【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题;平面向量及应用【分析】由已知可求,根据=()=代入可求【解答】解:菱形ABCD的边长为a,ABC=60,=a2,=aacos60=,则=()=故选:D【点评】本题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算,属于基础试题4已知等比数列an的前n项和为Sn=a2n1+,则a的值为( )ABCD【考点】等比数列的前n项和【专题】计算题【分析】根据数列的前
11、n项的和求出数列的前三项,再由等比数列的定义可得 =a1a3,由此求得a的值【解答】解:等比数列an的前n项和为Sn=a2n1+,则 a1=s1=a1+,a2=s2s1=(a2+ )(a1+ )=1,a3=s3s2=( a4+ )( a2+ )=2,由 =a1a3 可得 (1)2=(a1+ )(2),解得 a=,故选B【点评】本题主要考查根据数列的前n项的和求数列的通项公式,等比数列的定义和性质,属于中档题5如图,为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为( )A6+B24+C14D32+【考点】由三视图求面积、体积;三垂线定理【专题】计算题
12、;图表型【分析】由三视图可以看出,此几何体是一个正三棱柱,其高为4,底面正三角形的高为,由这些数据求出其底面边长即可求出其全面积【解答】解:由题意,此几何体是一个高为4的正三棱柱,其底面正三角形的高是由于底面正三角形的高是,由正三角形的几何特征,其边长为2底面的面积为,底面的周长为6几何体的全面积为=24+2故选B【点评】本题考查由三视图还原几何体的能力,考查答题者的空间想像能力以及利用相关公式求几何体的表面积的能力6设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=xy的最小值为( )A2B4C1D4【考点】简单线性规划【专题】数形结合;数形结合法;不等式的解法及应用【分析】作出可行域,变形目标函数,
13、平移直线y=x数形结合可得【解答】解:作出约束条件所对应的可行域(如图阴影),变形目标函数可得y=xz,平移直线y=x可知,当直线经过点A(0,4)时,目标函数取最小值,代值计算可得z的最小值为4,故选:B【点评】本题考查简单线性规划,准确作图是解决问题的关键,属中档题7“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【考点】两条直线垂直的判定【专题】空间位置关系与距离;简易逻辑【分析】判断充分性只要将“m=”代入各直线方程,看是否满足(m+2)(m2)+3m(m+2)=0
14、,判断必要性看(m+2)(m2)+3m(m+2)=0的根是否只有【解答】解:当m=时,直线(m+2)x+3my+1=0的斜率是,直线(m2)x+(m+2)y3=0的斜率是,满足k1k2=1,“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的充分条件,而当(m+2)(m2)+3m(m+2)=0得:m=或m=2“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”充分而不必要条件故选:B【点评】本题是通过常用逻辑用语考查两直线垂直的判定8当x时,不等式ax3x2+4x+30恒成立,则实数a的取值范围是( )ABCD【考点
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