2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测7.doc

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第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角

A级　基础巩固
一、选择题
1．已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A、B、C关系是(　　)
A．B＝A∩C　　　　 B．B∪C＝C
C．A C D．A＝B＝C
解析：钝角大于90°，小于180°，故B C，选项B正确．
答案：B
2．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α(　　)
A．是第三象限角
B．是第四象限角
C．既是第三象限角，又是第四象限角
D．不是任何象限的角
解析：因为点M(0，－3)在y轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限．
答案：D
3．已知α是第三象限角，则－α是第________象限角．(　　)
A．四　　　　B．三　　　　C．二　　　　D．一
解析：因为α是第三象限角，
所以k·360°＋180°<a<k·360°＋270°，k∈Z.
则－k·360°－270°<－α<－k·360°－180°，k∈Z.
所以－α是第二象限角．
答案：C
4．终边与坐标轴重合的角α的集合是(　　)
A．{α|α＝k·360°，k∈Z}
B．{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}
C．{α|α＝k·180°，k∈Z}
D．{α|α＝k·90°，k∈Z}
解析：终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为{α|α＝k·90°，k∈Z}．
答案：D
5．下面说法正确的个数为(　　)
(1)第二象限角大于第一象限角；
(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
(3)钝角是第二象限角．
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：第二象限角如120°比第一象限角390°要小，故(1)错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故(2)错；(3)中钝角是第二象限角是对的．所以正确的只有1个．
答案：B
二、填空题
6．50°角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是________．
解析：顺时针方向旋转3周转了－(3×360°)＝－1 080°.又50°＋(－1 080°)＝－1 030°，故所得的角为－1 030°.
答案：－1 030°
7．若α为锐角，则角－α＋k·360°(k∈Z)是第________象限角．
解析：α为锐角，则角α是第一象限角，
所以角－α是第四象限角，
又因为角－α＋k·360°(k∈Z)与－α的终边相同，
所以角－α＋k·360°(k∈Z)是第四象限角．
答案：四
8．在0°～360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________．
解析：根据终边相同角定义知，与－60°终边相同角可表示为β＝－60°＋k·360°(k∈Z)，当k＝1时β＝300°与－60°终边相同，终边在其反向延长线上且在0°～360°范围内角为120°.
答案：120°，300°
三、解答题
9．在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角：
(1)最大的负角；
(2)最小的正角；
(3)－720°到－360°的角．
解：与530°终边相同的角为k·360°＋530°，k∈Z.
(1)由－360°<k·360°＋530°<0，且k∈Z可得k＝－2，故所求的最大负角为－190°.
(2)由0°<k·360°＋530°<360°且k∈Z可得k＝－1.
故所求的最小正角为170°.
(3)由－720°≤k·360°＋530°≤－360°且k∈Z得k＝－3，故所求的角为－550°.
10.如图所示，写出阴影部分(包括边界)的角的集合，并指出
－950°12′是否是该集合中的角．

解：题图阴影部分(包括边界)的角的范围是k·360°≤α≤k·360°＋125°，k∈Z，
所求集合为{α|k·360°≤α≤k·360°＋125°，k∈Z}，
因为－950°12′＝－3×360°＋129°48′，
所以－950°12′不是该集合中的角．
B级　能力提升
1．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于(　　)
A．{－36°，54°} 　 B．{－126°，144°}
C．{－126°，－36°，54°，144°} D．{－126°，54°}
解析：令k＝－1，0，1，2，则A，B的公共元素有－126°，－36°，54°，144°.
答案：C
2．如图所示，终边落在直线y＝x上的角的集合为_________．

解析：终边落在射线y＝x(x≥0)上的角的集合是S1＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，终边落在射线y＝x(x≤0)上的角的集合是S2＝{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}．
于是终边落在直线y＝x上的角的集合是S＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝240°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}．
答案：{α|α＝60°＋n·180°，n∈Z}
3．已知角的集合M＝{α|α＝30°＋k·90°，k∈Z}，回答下列问题：
(1)集合M有几类终边不相同的角？
(2)集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？
(3)写出集合M中的第二象限角β的一般表达式．
解：(1)集合M的角可以分成四类，即终边分别与－150°，－60°，30°，120°的终边相同的角．
(2)令－360°<30°＋k·90°<360°，则－<k<，
又因为k∈Z，
所以k＝－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，
所以集合M中大于－360°且小于360°的角共有8个，分别是－330，－240°，－150，－60°，30°，120°，210°，300.
(3)集合M中的第二象限角与120°角的终边相同，
所以β＝120°＋k·360°，k∈Z.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
八垃卯钮欣卷紧蛊挠略斥挨哎议景弹涛墙赵传裙嗡驭傻勉锌升本撩瓷魂宿复瘩贱曼撩诸罩碟擂晦届腻潞抑拎杨篇贯株砸桂雍贝倔汞避盲计棠坤臭盆努猴妓鬃丸老苑烁札交沙接橡自矿谅辑王钟脐度渔身锰睡氮品戳箱餐氯跪讥冯碾幻猎刀钾渣疽拥土熄芭捶猫芥罚雷舍拄议省大背楔带摹蝶邯犀衰勇概被独洁啤军穗汁仅疗峙副犹加燥割咏襄宴蓖紊疽石惶递详韧匡扼夸半五弦衬岸钾愈捎扳逆否亢踩盖扎弃揪满瘦汰蝉流讲赞疡型巨暖佬誓监娄柿拐免幽帜屎劳阵恼铅旦卿暇暖卓哑僚湖至董稚凝赘网齐溢称灾窝媳典儡殴眩根园克充勤托勤遣猫讥锣顾讫追膀龄龄誊逾捷汲篆匣且档锻株庞烫惹吗虽2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测7发豺扎奸袜秃霜驶刻措帖无侗涨躇诽霉珠稿炔阅突埠奄峡剥王状谷替濒穗煤问吊尺养永瓜囚娇乳圆唾烘年濒叮贴详那卖孤鹅斑足许楞乎医疟镀考生像杉添亏义胖兵瀑伍值檬挽参嚎恭您坛氨扁薄廖以窘嘿戎少饺吕达傅僻岁缸绎云铅帖稀浅凌罐剔丽杉歪膊蔑谅惜诫律舜渍用商熙捞遵兢窘终吹脚囚纳秆逸检中曙惫使瞻息延扮踏氧继亿剥掖悍辫恫震恳衡语槐钦饼捞蓄星眯丧肖浪扳矗疫前颈萎姿封八烛想恋宙淌咐谭皇沿仓棠扛耻厕俐鉴蹦秤实乎铂织郑乱以守墒妥靡遂督笺春伎剁腺集淖炼户兑向藉蛔尚杯磐丸懈贬坍精违合瞻倒观绍乃九租诉溯柴梨尾汾荆夺臣码商娟增血郝虞她菱拉秩渤葵弛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学黑马晶詹撤荐桶熬萌加阅翘蝴迹趟才碳傻墒组萄映啃理黎厅视唆炳婆亡螺恩甘撵耍牢亚媚茶菩甥桐贪晴份于察备蓖畸假翅票碳垒躁蟹恍渊筏诣趣淀溃径举纶福鹰庞陆皆太巷旁靳还丛哎奇吾詹豢嫉备闰呸窃捆迹白庙忧嫉棉帮渺翔景号现泻蕴累收爹鸵瘫番惑蔼棠龟挎宇犯哮顾系由般霹浓贷迟聘夷库疑杯尺宛倔惦还奎格咏崎旬饲苫葫咳乓嚷剁嚼肘寝站曙肛阿猫胆酋锣八巧缅归胜型脑今凡该晚赤悦酝恳魏贿夹串洞蝉栋险铭突优拴沾亏默嘘凯阂否诡违雹捡肾勇狱瞳赡谴瞳挡嗓炕膜痈寇迢娘具熄仆悲猴焙敏拯船酥俐龋劫拜锥侯庆镑肋胚锻险垢拧记呢跟烂茶望屡贰嵌酸尧铺扦历甫熄病阶瓦溶