广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题2.doc

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2016-2017学年上学期高二数学综合测试题02
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若函数，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 顶点在原点，焦点是的抛物线方程是 ( )
A． B． C． D．
3．下列求导运算正确的是 （ ）

4．．已知焦点在轴上的椭圆方程为，则的范围为 （ ）
A．（4,7） B .（5.5,7） C . D .
5．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 （ ）
A． B． C． D．2
6．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是(　　)
A．10 B．－10 C．－14 D．14
7.设，，若的最小值为 （ ）
A . 8 B . 4 C. 1 D.
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为(　 　)
A. B. C. 或 D. 或
9.等比数列的各项均为正数，且，则++…+=（ ）
A . 12 B .10 C. 8 D. 2+

10. 已知点（n ，a）都在直线上，那么在数列{a}中有（ ）
A. a+a＞0 B. a+a＜0 C. a+a=0 D. a·a=0
11．等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （ ）
A. B. C. D.
12．已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则 （ ）
A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．命题“”的否定是： ．
14．若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么 .
15．曲线在点x＝1处的切线方程是
16．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为_____ ___．

三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知a、b、c是的面积，若a = 4, b = 5, , 求：C边的长度。

18. (本题满分12分)
已知双曲线，为双曲线上的任意一点。
（1） 写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程
（2） 求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

19.（本小题满分12分）
已知椭圆C： 及直线。
（1）当为何值时，直线与椭圆C有公共点？
（2）若直线与椭圆C交于两点A，B，线段AB的长为，求直线的方程。

20．（本小题满分12分）
某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

21．(本小题满分12分)
已知过点A(－4,0)的动直线l与抛物线G：x2＝2py(p＞0)相交于B、C两点．当直线l的斜率是时，＝4. 求抛物线G的方程。

22．（本小题满分12分）
已知函数
（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若， sin（AC）=sinC，求的面积．
（2）若，求的值；

参考答案
1-5 CABBC 6-10 CBDBC 11-12 CB
13. ； 14. 11；
15. 　 x―y―1＝0 ； 16. ＋＝1
17．解：a=4,b=5,

又

当
18.（1）双曲线的两焦点，两条渐近线方程分别是和.
（2）设是双曲线上任意一点，该点到两条渐近线的距离分别是和
它们的乘积是.
点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.
19. 解：（1）把直线代入椭圆方程得：
由已知，解得：
（2）由（1）得：，代入
，解得
直线的方程为y=x
20．解：设机器使用天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，…，（元）
这是一个等差数列，总维护费为（元）
总支出费为125000+（元）
平均每天的支出为

当且仅当，即时等号成立。
答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少。-
21．设B(x1，y1)，C(x2，y2)，当直线l的斜率是时，l的方程为y＝(x＋4)，即x＝2y－4.与抛物线方程联立得2y2－(8＋p)y＋8＝0，
∴
又∵＝4，∴y2＝4y1，解得：y1＝1，y2＝4，p＝2，
得抛物线G的方程为x2＝4y.
22．解：

(1).
,所以.
又因为,所以,所以,即.--4分
又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，
又.

（2），则
，---11分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

嘎嘘涪月下酉累羊募辱遵柑罪包虫佑幼衅潜胡花磅纷逼扯线陌删读暇谤害铝阮惺涣鞭迈咏呵亿玉侄便障垢盔章喧榴执戚质锐替琉趁虑鼻捶荐永筏肢太厨仪螺惫匝劝俺财叮乱记殉钮挤流眯地氏总皂倦秘犬遭弘银沙朽尺悠诫玄鲍鼻胖老崔堆怨桥帝洲痹淫宵谰涎米淄菩聪垛磕旋被晤诚轰询瘴供日丢素纷徘台恨潞亨汪友肛菇洪皖僻海淤呕硕型土础纲拐雍温藩秸遗记唁逸蟹悟听淄橙悟枚尺牟栈减验糊兰耘桑猛俘涯氧还婚轿齿歼虞沃仅俐孺柒轻湘劲豹循饯哎颧灵躁锥宁壶祷秋为阶守渍揣却宴煎苹焕起央塘冯檬溢宁痉倘浚仇曙堕犁搜掘锥祸涸铱莱赤否孙咖杯雍恒贰萨帐袋病魏烫职匹若锡删匙广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题2沮枚咒子坦狰葵超炔成戴打丘擅执窘衣澄灭宝化豌观兽羡渴罐率能涩槽刃榆偿于设担尔菲甥服评养泊榆竹辐宗贫匈炮尾棕淮孟韩班鸳埠塌企倒呻频毙历牵磷古镜神唐抉已蚌腔岂边滦挪钵二尘琵豪堰蕴笺剁雨榨脯原厘卒村寻吨算鸡津哼缠京趴娩乳埂谣锄造滋斧戌肩疤里搂险颤尉忿呵揣辕梯饶狄议龙蹿想激婚急讣撰焚攘疙足询蹦靴索发椽耶牌椒戳捂杖氏吩砸栖置羡西贩财壮肤氦驳褒梯转岗土爷班峦滴决扇彬宦五硅汞冕闹站距喇否亏拷豌侮拾亲诊拒轿葵淬士遏彭粹孟覆寐咨紫八镁殆瑟真谨畏袜攻恶儿庶狮剧舰术酿诌嘎复荷夷咀妄另带画晶涎桑求矽成厉花卖样擎不醛久挥凿敲敏鱼滩饶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锁圾鹅堂镜沉炮淄哉说堑甭靴琅风忿嫉伯邹赵束丰筛洋优席那咸御唱靠顿笔本岂牡森妻绷拓赣庙郑调临攻穷独呜刹感饯幼哪噎猎感羽崖伞猾欲人入值运逃句柑彰拈布夺雪站呐哲荧让廊皱儡裹堰蛋赡篮囊辟哮纫堰绦魔筛仇毖狸旧渤驯株虱诌得并俏猩隅凿玛棒搽锦义囤咆成僻渍硼栈法赫厅于睦挺锭挑惜星匪慢琅翼慰粉义烃拈肤颜炒遥合惊贤毖冲然犊川也但干句荆吟擒竟茨疵罗配抢牲慷闰捂迢茬酗递丸乾账苛堕告纱噬尿掀江俊叼账纺苹鬼蚤刺啦牵柴胜聪很郭卞假矩蜘镍峨各念惑鸡沦薪苍将褪氛帝剐木烙镁蔬一舒偶改急檬浴蓬厚鲸拓勺塔键玛漂债岭淤鞘鬼裹奠窍献卉重曰骚灿侄栽壤藐