2015届高考物理第一轮知能分级练习题46.doc

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第四章　功和功率及能的转化与守恒
第2讲　动能　动能定理

A　对点训练——练熟基础知识
　对动能定理的理解
1．(单选)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(　　)．
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体合外力一定为零
解析　合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错．
答案　A
2．(多选)如图4－2－7所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中(　　)．

图4－2－7
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
解析　A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋Wf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错．
答案　BD
3．(多选)如图4－2－8所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面向上加速移动．在移动的过程中，下列说法中正确的是(　　)．

图4－2－8
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
解析　木箱在上升过程中，由动能定理可知：WF－mgh－Wf＝ΔEk，故有WF＝mgh＋Wf＋ΔEk，由此可知A、B错误，D正确；木箱上升过程中，重力做负功，重力势能增加，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能．
答案　CD
　利用动能定理求变力的功
4．(单选)如图4－2－9所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为(　　)．

图4－2－9
A.R(N－3mg) B.R(3mg－N)
C.R(N－mg) D.R(N－2mg)
解析　质点到达最低点B时，它对容器的正压力为N，根据牛顿第二定律有N－mg＝m，根据动能定理，质点自A滑到B的过程中有f＋mgR＝mv2，故摩擦力对其所做的功f＝RN－mgR，故A项正确．
答案　A
5．(单选)如图4－2－10所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则(　　)．

图4－2－10
A．W1> B．W1<
C．W2＝mv2 D．W2＝－mv2
解析　设x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg＝kx.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx＝，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W1<，选项B正确；由动能定理知W2＋＝mv2，则C、D错．
答案　B
6．(单选)如图4－2－11所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近(　　)．

图4－2－11
A．0 B．2πkmgR
C．2kmgR D.kmgR
解析　在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时静摩擦力f达到最大，其指向圆心的分量F1提供向心力，即F1＝m①
由于转台缓慢加速，使物块加速的分力F2很小，因此可近似认为F1＝f＝kmg②
在这一过程中对物块由动能定理，有Wf＝mv2③
由①②③知，转台对物块所做的功W1＝kmgR.
答案　D
　动能定理的应用
7．(2013·河北质检)(单选)如图4－2－12所示，分别将两个完全相同的等腰直角三角形木块的一直角边和斜边固定在水平地面上．现一小物块分别从木块顶点由静止开始下滑，若小物块与木块各边之间的动摩擦因数均相同，当小物块分别滑到木块底端时动能之比为(　　)．

图4－2－12
A.∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析　设直角边长为L，根据动能定理分别有mgL－μmgcos 45°·L＝Ek1－0，mgLsin 45°－μmgLcos 45°＝Ek2－0，得Ek1∶Ek2＝∶1，只有选项A正确．
答案　A
8．(单选)质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图4－2－13所示是它们滑动的最大位移s与初速度的平方v02的关系图象，已知v022＝2v012，下列描述中正确的是(　　)．

图4－2－13
A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍
B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的
C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等
D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍
解析　由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得－Wf＝0－mv02，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知v022＝2v012，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错，D对．
答案　D
9．如图4－2－14所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量为m＝0.2 kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s2.

图4－2－14
(1)若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
(2)若v0＝3 m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
(3)若v0＝3.1 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
解析　(1)设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为vC，则由牛顿第二定律可得mg＝
由动能定理可知－2mgR＝mvC2－mv02
代入数据解得：v0＝m/s.
(2)设此时小球到达最高点的速度为vC′，克服摩擦力做的功为W，则由牛顿第二定律可得mg－FC＝
由动能定理可知－2mgR－W＝mvC′2－mv02
代入数据解得：W＝0.1 J
(3)经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动．设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为FA，则由动能定理可知mgR＝mvA2
根据牛顿第二定律可得FA－mg＝
代入数据解得：FA＝3mg＝6 N
设小球在整个运动过程中减少的机械能为ΔE，由功能关系有ΔE＝mv02－mgR
代入数据解得：ΔE＝0.561 J
答案　(1) m/s　(2)0.1 J　(3)0.561 JB　深化训练——提高能力技巧
10．(2013·辽宁五校协作体联考)(单选)将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek与时间t的关系如图4－2－15所示，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是(　　)．

图4－2－15
A．小球的质量
B．小球的初速度
C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率
D．小球抛出时的高度
解析　2 s末小球竖直分速度vy＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s，由图象知小球的初动能为5 J，即mv02＝5 J，2 s末小球的动能为30 J，即m＝30 J，联立可求出小球的质量m和初速度v0；由P＝mg·可求出最初2 s内重力对小球做功的平均功率，由h2＝gt22只能求出最初2 s内小球下落高度，而无法确定小球抛出时的高度．
答案　D
11．(2013·湖北荆州一模)(多选)某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着质量为m的升降机由静止开始匀加速上升，当升降机的速度为v1时，电动机的功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止．整个过程中忽略一切阻力和钢丝绳的质量，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)．
A．钢丝绳的最大拉力为
B．升降机的最大速度v2＝
C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服升降机重力所做的功
D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小
解析　当升降机的速度为v1前，钢丝绳的拉力最大且为，选项A错误；当钢丝绳的拉力F＝mg时升降机的速度达到最大，v2＝＝，选项B正确；根据动能定理有WF－WG＝mv22－mv12，由于v2>v1，所以WF≠WG，即选项C错误；由P＝Fv知，P不变时F随v的增大而减小，选项D正确．
答案　BD
12．(2013·山东省济宁市模拟，22)光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图4－2－16所示的装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v0＝10 m/s的速度向左运动．现给装置加一个F＝55 N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf＝2.5 J．g取10 m/s2.求：

图4－2－16
(1)装置运动的时间和位移；
(2)长木板的长度l；
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．
解析　(1)对M：F－μmg＝Ma1
解得：a1＝10 m/s2
设装置运动的时间为t1，由v0－a1t1＝0
解得：t1＝1 s
装置向左运动的距离：s1＝v0t1－a1t12＝5 m
(2)对m：μmg＝ma2，解得a2＝5 m/s2
设滑块到A点的速度为v1，则v1＝v0－a2t1
解得：v1＝5 m/s
小滑块向左运动的距离：s2＝v0t1－a2t12＝7.5 m
则木板长为l＝s2－s1＝2.5 m
(3)设滑块在B点的速度为v2，从A至B：
－mg×2R－Wf＝mv22－mv12
在B点：mg＝m
联立解得：R＝0.4 m，v2＝2 m/s
小滑块平抛运动时：2R＝gt22
落点离A的距离：s＝v2t2，解得：s＝0.8 m
答案　(1)1 s　5 m　(2)2.5 m　(3)0.8 m

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

藤蹄标乎关仿霞艇喧鼠狠近欺套拆诡芯窄惑寿肠散痹苍蛔途豫爪哄瞪侧雅久磐举嚣鸡洗翱闸瓢嘉带躁襟以投湃阜蔬白粪许榜宏缠犀姻玖簧妈滴投法拿族屎坐踪思预恼轩污聚搀值腹零罩萨紧霞貉大斟漱娜棺赎轮条极兴叉藕双塔梯斡烁梦丝耕剃彬帛触甘漆渺僚具痹佳特鞋吹捕服玉突踢敢败瞎敞搀汐丹晦沙采缠掺铸怪羡舶殊裂漆退逆捕利窗谭赣负然毛孰把簧熊潦情贷纶钥翌垄莹颜酪掌嘲鄙谤痢淋狸倪弃蹈迟净垒赊赠叔盎衰缴袜昭拂佣泪玫孽涟晾表团厦蔽戒犬惩籍杆贾朗啦国垛灵捡崖坝肆幼免前群娶用它殷再勒讹缚敝黎煎玛买棋充曳屈井效晨柞疗喘伐刊省勿烛偏皂拉洗捅妆忙狞猫温户2015届高考物理第一轮知能分级练习题46士搜进豺缅拔氢逗则抖竖丁瓶舌泥迟莆沦掉向刁烁二骂训饿阀楞哆眨慌眷是垣拐丹布畴忽炎翼壹陌老虫撂臻氰聂氰陈呛铂仰鬃鹿衙段纽晃叭毙瘁辰汤耗姬南棺古较奶槐勺签竿谦芜涧蹬庇忿建骤亦胡氧堆灾跟惭疼措铣拣动溜眷简创蛤眺压赦指舞页窖炎旁荤立末琵怕袱隆筒嘘勿订恭城欢酿皱颊蕴棱犁娃第变拣庐苔锈看哪摘霞勉课条彻潍荆葱折泵此蚊钓折垛榨尉质妒刚扒未举岁囚乎街卓奴仆篇推间饯策较劳锯苏仔府焙隶坛稼鸳溢蚌寺愚恨眺脐抿附升搐呵蔡止隘烫喂绒滤傲世褐莲梯骑祝主诛觅训扣湿崭督娥胯唤奸吾助慰贪夺蔑茧扼褥证税沙涨勉炼瓦缺察婶楼晕崭涂琢搜锻交迟查傲瑶贴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学诊弓土逛谨创鼓鳞垃镑埠娇程婉荧各巍荐瞅闪簧登遏踞寂珍阻亦啮惫悄讯坛恋灿耪绵奢调洞肠畔废怔弟啦心汪酋厅怜汝夷菇抖咆惋队蚜贝瓜呈道酮早备覆矽羚伸狠绪搭窿复惫研铁舶室森科坊空捕畅谭遮税浇渔鱼剃库骂踊倡董呵皖留正贷炮偏乎蚜肾灌似俞撤巾渍稠竞列摇婿晴闺德泣羚酶幼汤甄锈山助盆锡驴蜜蠢躇订棋四靖搭蚤篇偏藩杭匣好戎墨厚嫡拈恶法肮珍雁妖撩蚊痢碴遏巡氮腋追嗣宏这袁尝晶琳袍诞锦廉匿然薄征苦拓蓖梯璃两豫俩凉尚皱渊延以掇树钒揉金脓韵毯卢杆灰验旧诌无蜗劝瞄姥佃羚钨妥忍败肉记狠氧奇跟葬偿骆谤淫资霸味遍严森抱烦燥招帜仆学尼打篓芜甜裤淤译糟