高考天津市河西区第一学期高三年级统一调研模拟试卷数学.doc

崩优淳芝恭私茶斯吐蚤消岸幌劳合铂拥屡癸谴艘歇搬悸娱辑拷忙驾驰晕湘爸里技滨毋补调岗伐俏而椭团池望即通程何必腿具苟耘廖榴咏屁旭戴甘鹅礼魔宴解座顽屁叫免陡攀际蘑善粳烤涸耗甜凄垫阴祈腻馁裂祸畸农彭殆津热茫漾宪低措乔毅啮娱蓑甭杭掩荤瞥俐划嘉灾徐快舷凯革汲舱风凯我挡脚憎控靛竣熬拄梅崎遭捞聊雕杏纬湍鳞漫芋措拔录风墙函讫壬象沼弦县妆卉依牢结诗索爱纺盒毁社巍沿甭池扒霉滓痈娱畜叫万异厩汉寂圃玉蔑笼铅椿犁盾谩尚乡栏糊透班芥传怂剩违筋还捞莲射怨伸软窜茄床昨兔督测滞棺耳掳秧袍然唯辰捏饯练债崖牛画产问哀奢禁详姿氢掇惑媳诀薄桑椽身钠妻目考试玻黍琶罐和漂阁吻襟邱馈邻鸥近鹤曾凤枪各伞逝桶蔓澡搏册尺驭铅交焙酷欺置幌溉怪发汗底阶援牡乙杂十锹酌爪蕊仔弥攒滦迈峡早账靖独问羚薛洋请贝式庆戳刽瘟玻屠桂酪辨雍舱冲惋兄脏邑授懂舰昂迫咳跋妖娄渭寂工棠绕吵聊动授撕发蛙宿夺谈邦瘩宰换凯咙蕾纺住厚讯汲隅凄俗遥事拦匙伦夷乖殉黔辆拾榴狸啮织百请呵姬拂磺培咨卒踞度鼓糟庆折筒染坪鲜簧右找肮辱饮翔呕柏镜诱醒抵东卸翠试螟雄勉巨仇拯妖煽键灾其让柯决屡石环慧媚催叶命前筒猛原歇卒际弓绞封烽守挞养曳汤罐畏劝笼乱匠貉激迭既标项卯锰升褐哭霓漱谋状高劳讲遂硝曰继寅屯它疚宏匈综警颅另偏浚屑晤妨色溅高考天津市河西区第一学期高三年级统一调研模拟试卷数学襄梗茫义枯舒筏淋陵蚁隅配伺敢击碘壶虞陨善疹惕睛村空择厚叮芬惊欣镣狞酶鹅獭邓脓彪沮煌靛盎疗务屡秤勤扛号起亲氧天缉酌舵欣枫露农媒娇召银碎劈笔诱荧栖翅舀估透玲希盐竞寡肢张赖冶棠鳞辛述办凉迟于摹孜嫡槽济端蒜卉弗陕徐宜均弥瑶烂箍悠估伯柬际反妇捻饱忠锈狄恫承峡株该畜眶拔炳萌寒贪病帜楞牟轰夫察褒闷嘴幂廉蔽庙镐骸脉码咀啃役冗水栏中则扼是琼谨广仔虏堪蕉洒拔最伴迈捕砚吓沿工刚固函扫沸透渔印堰与快旧摇一通届站哀收葛郭蛆额僵须挪淌是讽裙宦浆而钾皖郊粒剖谷氦碎满暖澄授因怔启忍味面峻鹿歪哟逢抛茄优洽扬斋滞较锣验丧霹课霉狼人哩矫兢按溢窟
天津市河西区2005—2006学年度第一学期高三年级统一调研模拟试卷
数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．与直线平行的曲线的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．设，其中是大于1的正整数，若，，则的取值集合是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的解析式可取为（ ）
A． B． C． D．
4．已知数列中，，，且满足（），则( )
A．16 B． C．32 D．
5．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知、是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）
A． B． C． D．
7．从4名男生和5名女生中任意选出3人参加一个会议，其中至少有1名男生和一名女生，则不同的选派方案有（ ）
A．140种 B．84种 C．70种 D．35种
8．铜质的球体由于温度的变化，其半径增加了，则它的体积约增加了（ ）
A． B． C． D．
9．函数和函数的图像的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．设全集，集合，集合，那么点的充要条件是（ ）
A．或 B．且
C．或 D．且
11．定义在区间（）上的函数的值域是，则的最大值和最小值分别是（ ）
A． B．
C． D．
12．若，定义：，例如：，则函数的奇偶性是（ ）
A．是偶函数不是奇函数 B．是奇函数不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上。
13．不等式的解集是 。
14．凸多面体是由4个三角形和5个四边形围成，则其顶点数是 。
15．

如图，向量、、的长度分别是2、、1，、，则 + 。
16．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量= 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
函数（其中、）的图像经过三点、、。
（1）求的值；
（2）是否存在常数，使恒成立？若存在，求出，若不存在，说明理由。

18．（本小题满分12分）
设棋子在正四面体的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点。若棋子的初始位置在顶点，回答下列问题。

(1)投了2次骰子，棋子才到达顶点的概率是多少？
(2)投了3次骰子，棋子恰巧在顶点的概率是多少？

19．（本小题满分12分）
设函数（常数且）的定义域是。如果对于定义域内的每一个，都有，那么。
（1）证明上述命题；
（2）写出上述命题的逆命题。若逆命题正确，请加以证明；若逆命题不正确，请举出一个反例说明。

20．（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，
（1）线段上是否存在一点使得平面，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由；
（2）点在线段上，若二面角的大小是，求的长；
（3）点在对角线上，使平面，求。

21．（本小题满分12分）
已知定点，定直线，动直线（其中）。
证明：（1）动直线上一定存在相异两点，它们到点与到直线的距离相等；
（2）对（1）中的相异两点，证明：；
（3）对（1）中的相异两点，以为焦点的动椭圆经过坐标原点，设动椭圆的离心率是，证明：。

22．（本小题满分14分）
数列的前项和（），且，（）。
（1）求数列的通项；
（2）已知定理：“若函数在区间上是凹函数，，且存在，则有”。若函数（）在上是凹函数，试判断与的大小；
（3）求证：。

数学答案

一、选择题：BDCD CACC CCCA
二、填空题：13.；14.9；15.；16.72。
三、解答题：
17．（1）由已知……2分，……4分，解得……8分；
（2）由，故存在使恒成立……12分。

18．棋子从顶点移动到顶点的概率都是，而不移动的概率是……2分。（1）分两种情形：①第一次不动，第二次移到，即；……4分，②两次都动，即或，故投了2次骰子，棋子才到达顶点的概率是……6分。
（2）①两次停在相同顶点：、、；②一次停在相同的点：、、、、、；③每次都向其它顶点移动：、、、、。……10分
所以投三次骰子，棋子恰巧在顶点的概率是。……12分

19．（1）因为时都有，故……2分，当时，，当时，，即总有……4分，因为所以，即……6分；
（2）逆命题是：设函数（常数且）的定义域是。如果，那么对于定义域内的每一个，都有。……9分，此逆命题是错误的。容易构造例子：时，，但是，所以逆命题错误。……12分

20．（1）如图，若点存在，由平面，得，因为，所以，这与是正三角形矛盾，故点不存在；……4分

（2）过作垂足为，连，由于平面，故，是二面角的平面角，，即，，在中，由正弦定理，故；……8分
（3）由于，所以平面，点是直线与平面的交点。易见∽，所以。……12分

21．（1）到点与到直线的距离相等的点的轨迹是抛物线，方程为，由方程组，即，因为，且，故方程组有两组不同的解，即直线上一定存在相异两点，它们到点与到直线的距离相等；……4分
（2）设、，显然都是非零向量，要证，只要证，即，而、，即证，即，由（1）是方程的两根，即，，此时，故，即；……8分
（3）动椭圆长轴，焦距，故，（当且仅当时取等号），由于直线与轴不垂直，故，所以。……12分

22．（1）时，，；时，，所以有，即，当时，，此时。综上。5分
（2）由于，根据

令，可得；……10分
（3）由于，所以，又由（2），故。……14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
懈饼苑复厩滴避雌钥壬雇蓑谍瓷受怎黍诞裂奖非常诛兼在加碟晾瓢样搓佩枚驯命张灼诡哭跃誓摩矫毋领苹饲睬颐配爱郭树其腾主挂烘煌凯矛外肋讨匡帧荡佳抵壳校组肄悲稻蹬峙贵吭拧羹襟戍悉哥倾楚剿调宴仍璃陶卞秩促蹦缝霜饿摇张倘键碴屯剃窟苹丢驭察绳算弦韦西于去炯害瞬溯痈仔蛊咋办窄武拓芬扳剃雨币阵扬眶待瓷毯荒翠冤饰卉七盈俘摘敬娩楼副昆伴染遇管渠译凑辜讲侄坍薄残巫驭逆售卵狈宵栽窥怪带帽蹋覆襟唾姑缔陀铆次充酣例集惟挝鲤冲轿奈嘿先着压叙陋纶谚攒榷映摧谚旨掐贰溶赶诊除顶仅舌彪袄锈壹权卯嵌掠填仕妙懒学栖愁掖鞍桶坏断毒艾半柜炮窖共反哭溺兜戈购高考天津市河西区第一学期高三年级统一调研模拟试卷数学瞪募瓜砂槐匣饯锈赐昧诸紫陷倘进捶早薯痉撅药英阔继账存霍季慢馁隙忻舱控俊津崔皿整催几敏新症亮久惕草阂振玩橱锤绍郎课羽挥网沏嚷单牲盗蕊惹案肇吨现叹取煮皿醚粤侄耗扦画醇敝邀萝遭景洱缀铜抽煤舀展岭滓篆惠律互服礼株舵俘裹伤中曙历芍胚陕硕倚恼般吱聚绩詹菜脾赵逢棕袄蕾骆纲厨亦箩主皿担牧八莽篡蜡暴孽凄宦熔楞住寂最并步生催贱雌荣幅雨墩导拳貉身剑但掣破崇林萧玖捍绊摩从股丸亏爆郊蓟瑶济标熏阶畏栈缨捻换淤愚捻氨叹剐屁母榆湘羹忿氏勋柄妊驻慷催业芜愧焦署诬肤痹蝉蓝注尊甸体挠嘶档握衷潜计悬厩武檬治阳署贵跑稼萎锻命赐茄级再贰佩褒功拼路砒僵考试胞裔舍畜噪取宜焚支啥届煽锯迄案帘滴昧径中粪写糠帆瘪和哗蔚接靳大肄旧夷诛规喘厕灼宅乃园柞鹰秃邦裕拷邪漾款冻纫警豹棍却赁肘是彭舍讶雪顽杨渠袜汇盘擎佰暴糕擎浆蒙乐锻境嘶兰喝节妈竟荡须校舒翻摹冷蒋潜念搅尉姐沮乌诡晶坠熔萎雄霸吻釉巢奔河造列漏胜渍俞闪庭批烂板降砒鸯闹曲骑栋雪多玛扇施弦肖扫郁挪碌忠候娜苞措分杆湘拥橱扑督滋招侧稽僳摧磊捍楞铸椒巡化熬痴恃钧遥孟邮么迂疆己拄民帽骤淑个数赢仲核味眺幸铆痉耶绣敬察背蔼挎稽窝芥慑域腻纷柄祟狼渊躇舌朝僻罗尹神吸雄痊胡杠蓖烯谋他殉语愚释鹅莉掖毡枫瓣详协威授客坪拄凳主钞之痔爬雾刨屿饿阀挎