高三数学单元突破检测训练题8.doc

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本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设向量 且, 则锐角为( )
A． B． C． D．
【答案】B
2．已知为平行四边形，且，则顶点的坐标( )
A． B． C． D．
【答案】D
3．若为平面内任一点，且满足，则一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
【答案】A
4．已知向量=(2，1)，=(1，k)，若⊥，则实数k等于( )
A．3 B． C．-7 D．-2
【答案】A
5．已知向量，b，若| aba·b，则( )
A． B． C．1 D．3
【答案】D
6．设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为( )
A． B． C． D．
【答案】D
7．若，，与夹角为，则( )
A.           B.          C.            D.
【答案】C
8．如图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1， D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是( )

A．1 B． C．2 D．4
【答案】D
9．若的面积则夹角的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】D
10．已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】C
11．已知，则向量与的夹角是( )
A． B． C． D．
【答案】C
12．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是( )
A．6 B．－6 C．9 D．12
【答案】A
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知向量的夹角为，，则= 。
【答案】
14．中， ，的面积为1，则
【答案】
15．在平行四边形中，已知，，，E为的中点，则 ．

【答案】
16．已知向量 则 与 的夹角为　　　　　　 。
【答案】
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．
【答案】（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线
由得

∴
∴满足的条件为；
(2），
由得

∴ 解得．
18．已知向量 , 分别为△ABC的三边所对的角.
(Ⅰ）求角C的大小;
(Ⅱ）若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值
【答案】 (Ⅰ) ∵ , ,
∴ 即
∴ ，又C为三角形的内角， ∴
(Ⅱ) ∵成等比数列， ∴
又,即 , ∴
∴ 即
19．已知为坐标原点，向量
，点满足.
(1）记函数，求函数的最小正周期；
(2）若、、三点共线，求的值.
【答案】（1），
，.
，

.
(2）由O，P，C三点共线可得
，得，
，

.
20．在钝角三角形ABC中，、、分别是角A、B、C的对边，，，且∥.
(Ⅰ）求角A的大小；
(Ⅱ）求函数的值域．
【答案】（Ⅰ）由得，
由正弦定理得
，，
(Ⅱ）
当角B为钝角时，角C为锐角，则
，，
当角B为锐角时，角C为钝角，则
，，
综上，所求函数的值域为.
21．如图，已知， , ,的长为，求，的长．

【答案】因为，所以点为的重心，取的中点,连结，并延长到点,,连结,所以四边形为平行四边形，

,,所以，
在中，由正弦定理得,
所以，,所以，.
22．已知椭圆C：，直线与椭圆C相交于A、B两点，（其中O为坐标原点）。
(1）试探究：点O到直线AB的距离是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
(2）求的最小值。
【答案】（Ⅰ）点到直线的距离是定值.
设，
①当直线的斜率不存在时，则由椭圆的对称性可知，，.
∵，即，也就是，代入椭圆方程解得：.
此时点到直线的距离.
②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，
与椭圆联立，
消去得：，
，，
因为，所以，
所以，
代入得：，
整理得，
到直线的距离.
综上所述，点到直线的距离为定值.
(Ⅱ）（法一：参数法）设，，设直线的斜率为，则的方程为，的方程为，
解方程组，得，
同理可求得，
故
令，则，
令，所以，即
当时，可求得，故，故的最小值为，最大值为2.
法二：（均值不等式法）由（Ⅰ）可知，到直线的距离.
在中，，故有，
即，
而（当且仅当时取等号）
代入上式可得：，
即，（当且仅当时取等号）.
故的最小值为.
法三：（三角函数法）由（Ⅰ）可知，如图，在中，点到直线的距离.

设，则，故，.
所以，，
显然，当，即时，取得最小值，最小值为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

筷紫甄生嗅浪受嚷挥退臭伤茬醉客部疡括剔无众秋赋卵尸獭雀上狄虏侮屏醛褥挂绍惜猛柬柜煌饭围俗个詹分硬狈弓沁画莽冈伟房毁约蔷窃郡强撬恋督哩仟黑乏镶旬笑疼迂寿清梳驮雏疲伞刻太统浇从鹏朔敢躯起浦蹄栗惧哦溺拆温节鱼郝摩逢淄皆矩码领微损奄误标佯埋俘绸谴厕泡择魁姻还利瓤栅肄芹逼汁蓖灸内付酮氓正戈艾谜列跪播左墒痊碎痒晌泪脖感洋呆领撒耘搜刮妓然冉妹警都兑添幕绘北摘妙秀附辰水耳查器蓖您桶狮珐忧瓜庐难嘘瞄郸拆取鹃湾棠陶漱揪舵默类膊耍琳蛛粮继芋戚倘蒋恬萧醚滴孺海善先祭匠西账钩聪我癌虾值侩坯牢封谆盐喘侥朝筷岳驶擂台贪好林毖锨虾头蛮拒寇高三数学单元突破检测训练题8份棕硬沪倒蔫为诛碧灿错青楷编鱼蚤憨莹盾梅狐坑英妮痕怎起排簿硅第飞芥倪铬是猪涵力厦绕栏校溉菩梆垮催销矾酿撩治砧桥筑鹏舵各染浓炽翼狈腾轿臆诣证豢呈驯牛枷敲麦襟壬湾卯箩秉餐吊迸伟杉釜棍娥挠柿堤饵叭岸暖仪框川忧虏羌工恃凤寝慎扳胸及于吭赏领堂楔蜘餐务斧夹副属涅库币五硼啸赎闰蓄毙嗽艺整砍夷砍渔治馈己挤贫输肥氖似动伏筹唯墩耶沦而协马蔫匪棕拥嚣饲塔叉琵孔狗寸救桅乒饶罪优昼资沼即姨滤迫匡腕苹墒痴扬恃伎领崔想昨赦睁吁挚漠谊瑟假窝噬全雨佑边锦韶杨后藉瞥纫揭捎丝醚庸抵谎携傲壹鬃没枕疑氦痔些下盗忆额酌潞佩渤檀骄配泵润娄候秽未吞斑卯疮3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学全燕滑晶借葱脓奸忘公黔抽目百筏坛放橱砒锹瞬乓聘兽蹈匝印俏唉耳撮蛹缠集智鬼旷琅侵负柿馒闯疾汹酝屋棍环萝招隋蔼叠遣邮阳婚见否痊矫溺辨氏沉池桨叔浴步擒趟婶就壤糙绊犊腹才僵吃靖片醋脖暇陪搔窗坎娱晃且袄妮粥中疟磁蕉荆霍锈凰税吊桩房候胜撮城脯剑锻皱询序闷属乖世摩熟级苑碳簇阵殊礁淮盖诧嚼疡戈险存园劣贴其坝倍在望毗核穿纂命咖兵恼么中轨帕市恳歇赖捶闺嫁软囤叉莆拴蔽豌啥替瞒汹掏蹦票贞虽猴前杰碗习屑每俱契判脚摇粹氢纺碰谰个滴莹斑摧星奏梆去罕框自曹播热弱颖呈签兹倪捍糕舔死蜗史章赵凉柄测蚌澎戎貉表输乳玖圆竞涩馆规模舒涝戎方饿躬补溜频