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九年级数学知识点专题训练1.doc
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4、需要动手操作、合情猜想和验证,不但有助于实践能力和创新能力的培养,更有助于养成实验研究的习惯,符合新课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习,鼓励学生进行“微科研”活动,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想类型之一 折叠剪切问题折叠中所蕴含着丰富的数学知识,解决该类问题的基本方法就是,根据“折叠后的图形再展开,则所得的整个图形应该是轴对称图形”, 求解特殊四边形的翻折问题应注意图形在变换前后的形状、大小都不发生改变,折痕是它们的对称轴折叠问题不但能使有利于培养我们的动手能力,而且还更有利于培养我们的观察分析和解决问题的能力1.将一正方形
5、纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开,得到的图形是2.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形3.如下左图:矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是4.如上右图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开
6、后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:AGD=112.5;tanAED=2;SAGD=SOGD;四边形AEFG是菱形;BE=2OG.其中正确结论的序号是 .类型之二 分割图形问题分割问题通常是先给出一个图形(这个图形可能是规则的,也有可能不规则),然后让你用直线、线段等把该图形分割成面积相同、形状相同的几部分。解决这类问题的时候可以借助对称的性质、面积公式等进行分割。5.如图所示的方角铁皮,要求用一条直线将其分成面积相等的两部分,请你设计两种不同的分割方案(用铅笔画图,不写画法,保留作图痕迹或简要的文字说明)6.如图1,中,请用直尺和圆规作一条直线,把分割成两个等腰三角形
7、(不写作法,但须保留作图痕迹)(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数类型之二 拼合图形问题拼图是几个图形按一定的规则拼接在一起的一种智力游戏,此类试题不仅可以考查学生的观察能力、空间想象能力、判断能力和综合分析能力, 通过拼图也能加强同学们对图形的直观认识,能更好地判定所求图形的具体特征.7.如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的( )A三角形 B平行四边形C矩形D正方形8.如图(1)是一个等腰梯形,由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2
8、)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形,请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论: 9.从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为 (只填写拼图板的代码)10.如图,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成;(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形请在图中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合11如图所示,在66的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形,如图中的三角形是格点三角形(1)请
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