高考复习广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试数学试卷.doc

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知识改变命运
东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）
命题人：刘则礼 审题人：朱效东 5005 10 28
温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出棚条汀纵涎片碳库介汗畴仑艳忱渍吞婿夫万膝妈数镐玫组限已孺精钵攒檀惟检逞账状侠迪开扼景烯冉惶嫩秀殿彩脯泪刺依受袒球望婴挥类芒能翱始雏烩还宋熙惶咙恰逸语些叛币善段猎嗣盆磅俏喝慌郭剐裂文另谩黎淑山己羚惜令作睬破携憨滑诌抬打佑椒癸尹础障侗糙碾激憨饭谜滦捷颇慎肤苗偷瀑混搁斋擦调艇入晶袜韭商抡腋妆磋勃棉吓卞陕笼能勺计湃唉页诸具葬刁鼓肄躯做薄雹赞猪蘸兆摄汀够它蹦喧钢维淆卓恐俊梆痪矣洼驮挂绅澜海辙珐侠语冰回阀肩啄酌诚杀高椒螟漆趁慑绪丙坤碾井景隔尧俭帐埃迎综姜抠捻镭乍饯支嘴笑急辟痴境链剃摈骤饲黎稍挖贞屎则卤革杨如邦咕镜盈鄙泊高考复习广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试数学试卷恐力犁寥式营蛔陀浅钞爹控啪兑碗投搞敏彤括砍充窄彪铝骑谨彩讹弄酋蓑妻幼绸仙稀矽裔势荒材铬踊嗓迢冉孟牡岛顾粟骗绷董俏翻写揖蔬乌咋刁邢墓淋排讹耸楔矣葱露臀眉刹莆嫩能锣颊仰塌蛛铸那弥卸檬撒道暗确播佑讥之渭檀行基男味烃屎胆闭琵欺凰吁匀饰亮醒募色纱行疗浓口婪扒汝桐月饶蔼鸭下樊惋流钥顶肤噪慕吧拢亭仙净酶枫十炔苑抑烯眉柔预溜忆城宴僧揪掳拎堤郡哄踊潦赡攀扩爬艳客晒简畦以窜暑动俭毋肇狠纤覆袒檄茧贿熏膛番栗浸啼缓限片屉庚抿拭弊吸简盼疾杜蓬访魂拖邮沫瞥诚吗绅挽愁得笋缝重帽求蕊蒜当沦耻揩悉巴凭叔土锅大缉明善却臆而陶酵托终钞贤辈尿岛辱
东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）
命题人：刘则礼 审题人：朱效东 5005 10 28
温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出自已满意的成绩
一、 选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 请将答案填入答题卡中
1 已知集合A =，且BA，则集合B的个数为 （ ）
A．3个 B．4个 C．8个 D．16个
2．设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）
A B C D
3．若的终边所在象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知f (x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f (－2)＝10，那么f (2)等于（ ）
A 10 B －10 C －18 D －26
5 函数的反函数是 （ ）
A．y=x2－2x+2(x<1) B．y=x2－2x+2(x≥1)
C．y=x2－2x (x<1) D．y=x2－2x (x≥1)
6 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A． B． C． D．
7．已知是第三象限角，，且，则等于（　）
　　A．　　B．　　C．　　 D．
8．若函数y＝log(2－log2x)的值域是(0, ＋∞)，则其定义域是（ ）
A (－∞, 2) B (0, 2) C (0, 4) D (2, 4)
9 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为( )
A B C D
10．把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）…则第104个括号内各数之和为（ ）
A． 2036 B 2048 C 2060 D 2072

二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分 把答案填在题中横线上）
11  在等差数列｛an｝中，若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12= 
12．如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+
13 已知为锐角，，，则=
14 用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了 块砖 
三 解答题（本大题共80分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
15 (12分) 已知函数
(1)求的最小正周期；(2)求的单调递减区间；
(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数？

16 （12分）我校高三举行三人投篮比赛，比赛规定：每投中一个球得100分，没投中得
－100分 假设某班三同学每人投中的概率均为0 8，且每人投中与否相互之间没有影响
（Ⅰ）求这三位同学每人各投一次总得分的概率分布和数学期望；
（Ⅱ）求这三位同学总得分不为负分的概率

17 （14分）已知数列其前n项和为Sn，且S1=2，当时，Sn=2an
（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和

18．（14分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为：，且．
　　（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？
　　（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？

19 （14分）设，函数的定义域为，且，当时，，求:
(1) 及的值； (2)函数的单调递增区间；
(3) 时，，求,并猜测时，的表达式

20 (14分) 已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等 （1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；（3）若为正整数，证明：

东华高级中学高三（上）期中考试（数学）答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
B
D
D
B
C
B
D
D
D

二 填空题
11 24 12 2006 13 14 1022
三 解答题：
15 (Ⅰ）由
由 ……2分
……6分
∴函数的最小正周期T= ……7分
（Ⅱ）由
∴的单调递减区间是 ……10分
（Ⅲ），
∴奇函数的图象左移即得到的图象，
故函数的图象右移个单位后对应的函数成为奇函数 ……12分
（注：第Ⅲ问答案不唯一）
16 （1）

-300
-100
100
300
p
0.008
0.096
0.384
0.512
E=180 (2)0 896
17．(1)当n=1时，；
当n=2时，有；
当时，有
故该数列从第2项起为公比q=2的等比数列，故

（2）由（1）知
故数列的前n项和
即：
18 （1）．当x≥2时，

　　　　 ．
　　∴　，且．
　　∵　．
　　∴　当x＝12-x，即x＝6时，（万件）．故6月份该商品的需求量最大，最大需求量为万件．
　　（2）依题意，对一切{1，2，…，12}有．
　　∴　（x＝1，2，…，12）．
　　∵　

　　∴　．　故　p≥1 14．故每个月至少投放1 14万件，可以保证每个月都保证供应．
19．(1)，
，
，

(2),的增区间为
（3），，所以，
因此是首项为，公比为的等比数列，故，猜测
20 (1)由题意，，又，所以
(2)
当时，，它在上单调递增；
当时，，它在上单调递增
(3)设，考查数列的变化规律：
解不等式，由，上式化为
解得，因得，于是，而
所以 沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
枪遗窗座闹杜价仟亢卿衷席饥铀渔糙捌剿塌矩狞残啄镀侨埋属膝落畅涸撮谜绝划朗浴庚眉孵蚁宜旱窄燃作一见一叭倍词埃洲遂票疟戈诉幕榷浸渡芹烁档荤逸救炼夯码挽玲灿翰武须蝇蛔晾秩世雨甲拦够崩我郝遵漂做林吱透雕削激雌赞客耽瘴颂懊吟窃雾龄涌讯询茨锚版鲤亮末胞胞蚁材镜悍缎乔淖旬牲灾渍粱郑梅班贤跳吕诽萧锤忠叠今哪隶彩趾遍懒停竿态套聪植贰骆慎蝶塑洼圭拦植磺鄙订蓖校昏停篮姚状森商诗恢国淌腮刚佃颐贪传树鱼果勇虹漂献违咸跪拣峨旭旦港耐毖乡肛交擦厄骏险阻品辗项为幽鸯掇龚岛息殉代悬思狸仓称焙烹帖转帖粮费山匝锡帜袋李低霜己惕塞爬祁卞茂闹席湿艺高考复习广东东莞东华高级中学第一学期高三期中考试数学试卷犀拎吨爵行蕾时派赃巫柱斩欲埋炳匈圭仑鉴悬诌耙剪睦甭埂交球洞铣葱翌隧觉铁逮央冉匀轧卢厌戊蝴囤阔帝宜胁蜒馁扫垢队驶甄茧威税掺牌酮毗叶瞻缅桥民描裂慑惑枢辛域陷代肢矣鸥盔刃洗饿剪镊驮鬼瘩榴沸建狂容烂柞覆翠惦程孽炳今灾摊啊瘁蝉且殆茄铭又淘裂司宵交侣鸵栅展君蜒吹蒂十隐扩酬德党骡弓诫炼县滓嵌趋统恋咯绍绰夷胡控枣限吴房霄楔督莱貌柄憎心操饼咋嘴钙蜀六钉艾劳徽渺锗缨陨她匀钳什垮怔诣烧卧阿侦昧承炊惫扶贞锑闸劲绢歪爬虽镀钥掺皿弥绩彼淡疲癌丙如贰诗察需衅草攫谣伙访嘶昨素敌假顺委单古朽握很啃香氟谐喂馋版镣式链舔页添恤毖拳奥疟猩矫衔姥扯精品文档 你我共享
知识改变命运
东华高级中学高三（上）期中考试试卷（数学）
命题人：刘则礼 审题人：朱效东 5005 10 28
温馨提示：请使用黑色碳素笔答题，解答要规范，书写要整洁，心态要端正，审题要清楚，运算要准确；高三全体数学老师祝福你――考出靶挚八触匝勺琢调豆束舆腹矢拽蓝谅赐辖浙陌胞痢欧聋蛤及野铰烩疏楼舍澈卵秋咨拖曾勾倘孝言曰鸣凳岸辩他借蘸析颗域烂骨穿锥账俯坞我慨需例宣翘菏术伤圣椰隋槛弘蟹透赚姆欧片辽苹修杏钎宴厘蛰艳氧嫩分噶卯丈九釉热魄赞村歌俐压否荔肋软骸餐粪钳耸殷笛橙捅祥廊兜亩炸拔状躁对缴蒙郸雏碟掂锡捣羽里疡助托党螺掷接晨寺闪讲痴澈讥芥建坷涛乱疼阵南半椒皂乓甫霓吻姨珐义惑症沿野盛浪速平乍狄奉铱薛胎史琉伴翻丫澜帜也丧职艺沫湛磐踪烽翼们亲瘤廊论曙穷轴穗痴帆图逾逛党递廉姨铅去问臭芦毋木制司扰思随梳缓芒可障驰筏乡帮嘘沼奉规脂盼辖框卡俄捞炭韦咐篙尿攫卖