2017届高考理科数学第一轮复习检测22.doc
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4、,所以函数ytan的单调递增区间是(kZ).答案(kZ)2.已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同,若x,则f(x)的取值范围是_.解析由两三角函数图象的对称中心完全相同,可知两函数的周期相同,故2,所以f(x)3sin,那么当x时,2x,所以sin1,故f(x).答案3.(2015云南统一检测)已知函数f(x)cos23x,则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于_.解析因为f(x)cos 6x,所以最小正周期T,相邻两条对称轴之间的距离为.答案4.如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称,那么|的最小值为_.解析由题意得3cos3cos
5、3cos0,k,kZ,k,kZ,取k0,得|的最小值为.答案5.(2016哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考)函数f(x)2cos(x)(0)对任意x都有ff,则f等于_.解析由ff可知函数图象关于直线x对称,则在x处取得最值,f2.答案26.(2016南通调研)函数ysin xcos x的单调递增区间是_.解析ysin xcos xsin,由2kx2k(kZ),解得2kx2k(kZ).函数的增区间为(kZ),又x,单调增区间为.答案7.函数ylg(sin x)的定义域为_.解析要使函数有意义必须有即解得2kx2k(kZ),函数的定义域为.答案(kZ)8.函数ysin2xsin x1的值域为_.
6、解析ysin2xsin x1,令tsin x,t1,1,则有yt2t1,画出函数图象如图所示,从图象可以看出,当t及t1时,函数取最值,代入yt2t1,可得y.答案二、解答题9.已知函数f(x)ab.(1)若a1,求函数f(x)的单调增区间;(2)若x0,时,函数f(x)的值域是5,8,求a,b的值.解f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)当a1时,f(x)sinb1.由2kx2k(kZ),得2kx2k(kZ),f(x)的单调增区间为(kZ).(2)0x,x,sin1,依题意知a0.(i)当a0时,a33,b5.(ii)当a0时,a33,b8.综上所述,a33,b5或a33
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