2015-2016学年八年级数学下册知识点课时训练23.doc

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19.2.1 菱形的性质
1、已知：菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为　______　．
2、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为　______　cm2．
3、已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是　_________　cm2．
4、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是　_________　．

4题图 5题图 6题图
5、如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　______．
6、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=　 　度．
三．解答题
7、如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，
DE∥AC交BC的延长线于点E．求证：DE=BE．

8、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，
O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；（ 2）求线段BE的长．

9、如图，四边形ABCD是菱形，
BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．

10、如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点
（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
（1）证明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，
△ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？

11、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果
可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？
（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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