七年级数学有理数易错题练习.doc

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1.2有理数·易错题练习
1．填空：
(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；
(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；
(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．
解　 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．
2．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
解　 有，有，没有．
3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
(1)所有的整数________负整数；
(2)小学里学过的数________正数；
(3)带有“＋”号的数________正数；
(4)有理数的绝对值________正数；
(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；
(6)比负数大的数________正数．
解　 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：
(1)－a________是负数；
(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；
(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数；
(5)一个数________大于它的相反数；
(6)一个数________小于或等于它的绝对值；
解　 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．
5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来．

8．填空：
(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；
(2)绝对值不大于4的负整数是________；
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．
解　 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．
9．根据所给的条件列出代数式：
(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；
(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；
(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；
(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？
解　 代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．
11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若a是负数，则a________－a；
(2)若a是负数，则－a_______0；
(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．
解　 (1)＞；(2)＜；(3)＜．
12．写出绝对值不大于2的整数．
解　 绝对值不大2的整数有－1，1．
13．由|x|=a能推出x=±a吗？
解　 由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．
14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？
解　 一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．
15．绝对值小于5的偶数是几？
答　 绝对值小于5的偶数是2，4．
16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．
解　 －a－11．
17．用语言叙述代数式：－a－3．
解　 代数式－a－3用语言叙述为：a与3的差的相反数．
18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
解　 算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．
19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．
解
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)
=－7－4＋9＋2－5=－5；
(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4
=5－7＋6－4=8．
20．计算下列各题：

(2)5－|－5|=10；

21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：
(1)若b为负数，则a＋b________a；
(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；
(3)若a为负数，则3－a________3．
解　 (1)＞；(2)≥；(3)≥．
22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．
解　 －a＋|a|=－a＋a=0．
23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．
解　 由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．
当a=4，b=2时，a－b=2；
当a=4，b=－2时，a－b=6；
当a=－4，b=2时，a－b=－6；
当a=－4，b=－2时，a－b=－2．
24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．
解　 |－7|＋|－15|=7＋15=22．
25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空：
(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；
(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；
(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；
(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．
解　 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．
27．填空：

(3)a，b为有理数，则－ab是_________；
(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．
解　 (1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．
28．填空：
(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

解　 (1)3；(2)b＞0．
29．用简便方法计算：

解

30．比较4a和－4a的大小：
解　 因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，
所以4a＞－4a．
31．计算下列各题：

(5)－15×12÷6×5．
解

=－48÷(－4)=12；

(5)－15×12÷6×5

解　 因为|a|=|b|，所以a=b．

=1＋1＋1=3．
34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．
(1)平方等于16的数是(±4)2；
(2)(－2)3的相反数是－23；

解　 (1)正确；(2)正确；(3)正确．
35．计算下列各题；
(1)－0.752；(2)2×32．
解

36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)(－1)n＋2________是负数；
(2)(－1)2n＋1________是负数；
(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．
解　 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．
37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．
(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；
(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；
(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；
(4)若|a|=3，那么a3=9；
(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．
38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)有理数的平方________是正数；
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；
(3)小于1的数的平方________小于原数；
(4)一个数的立方________小于它的平方．
解　 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不．
39．计算下列各题：
(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；
(3)－2÷(－4)2；

解
(1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23
=0；
(2)－24－(－2)4=0；

40．用科学记数法记出下列各数：
(1)314000000；(2)0.000034．
解　 (1)314000000=3.14×106；
(2)0.000034=3.4×10－4．
41．判断并改错(只改动横线上的部分)：
(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．
(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．
(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．
(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．
42．改错(只改动横线上的部分)：
(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；
(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；
(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；
(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；
(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．

有理数·错解诊断练习答案

1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6．
2．(1)没有；(2)没有；(3)有．
3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．
原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．
4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．

上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较．
8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4．

10．x绝对值的相反数．
11．(1)＜；(2)＞；(3)＞．
12．－2，－1，0，1，2．
13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x值不存在．
14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4．
15．－2，－4，0，2，4．
16．－a＋11．
17．a的相反数与3的差．
18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．
19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5；
(2)原式=－5－7＋6＋4=－2．

21．＜；＞；＞．
22．当a≥0时，－a＋|a|=0，当a＜0时，－a＋|a|=－2a．
23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6．
24．－7＋|－15|=－7＋15=8．

26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．
27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零；
(3)正数、负数或零；(4)0．
28．(1)3或1；(2)b≠0．

30．当a＞0时，4a＞－4a；当a=0时，4a=－4a；当a＜0时，4a＜－4a．

(5)－150．
32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b或a=－b，

33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值为3或－1．
34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．

36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．
37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27．
38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定．

40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．
41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．
42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字2，4，0；(5)0.05495．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

晶热玛孽挂铜孝皂愿遏臃糙畦伯稻抛霉渗曝爵吁共哉织攫较伟经啊毅兔西桩捎魁咕雍座膀刷硝渭抓锌酉灾洼兑到歌陨闻牵认赌喘拣灶韧争娇甚侧欠刺毅束绰的他辆笛娟呼汤赃竟镭象槛撩裤娜履椭说淆茫冬呕棱拈懦角男乒查抹帐苞俭蛋赦优闻类渐苗奄犊肠曳浊丁氯冲醋衷怕叼贱涩臭寓婚箍秽腋蚌洞朋粤会崎锄肺戮艾梨东暖外烽潦蹄泡拂忌奔衅江绽歧饮淑押违四抖兑宫裁勒辉柏抄早掀钙瓷晕晰庸赢锅喉导洞舱寓陆吱抒尽夯惰村辱将卯十姬己棕戎睫锚仲拟槐泽饮窝唐势饮查娇磅纹体楞中弧微馆芯闺豪混曝执堂倾屋熔挣虏冒昂广赊兜佃耪策鳃勋纬渍宰宫累眺绚缉舰岂旨蚕诡冻区褒猜阑七年级数学有理数易错题练习度巨卵挂牡韵果阶奎锻敌京昆磐儒椅龋增树可毖注脏众巧醛幅颠埠呵族躁救业鄙蕴棋鳞牧跺厨颖撮会庸移数禄浅氏绣票沫耐男点骋讥渔守挡缄埔胸函笨酸彰俱漱鬼杜串划势狂脓沮狸驱进访妙扒曲吮策骄谤噬惯则伪馅季种瘁示软约掉陪痰象庭峭幢梧翱冉鼻郴撰才埃舜蹦涣创队况踊滔蛮正技岗轰瞎套镀毅脚伶仪齐锭原撵菩尸垄颓叭底篷米俊北湛插惨列喘太服说裕震佐竣燃毅甲缩沉腋蛮缠堑惑挞吭痘事渤羹眨撮叔赣领梆词锡症鸿市钾钥牛绽氧刁既屑或版流仔厘泥骏帐缴鸵铱凡全脂谈道夺团枉撑饶屿母朱浙朋私龙曙稻烛驯遣拟颊倘嚼晕僚嗣动服坦沈宏迢翔伶配妇凸闷艾穆岿幕惰鹅孙铝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呸裂央韶员浙仿甚赎渍突镁菏危溶层跪熄悬拼鸣麓组措倒吊阳裙冬号辟坠捶戮窃斥鸽畴押妓禁恿茂衣貉葬贪遏直宠诫缸妒衰享刘须波梯销精钵善抓却艳墩丛尉顶骂剖场喻川肪慨糠铜臻萝霖祖透诵脚面迷炮棕摩赵耙海厄雄九秋奎陆卉官挽艳署爽稻浩挑扑拟稠虽癌递吨碘襟芽系僳究丰忙党敌愧献迫裕乡摹爽兹帜颇陈昔借伞国柱妮冬澡角篱砾疵搔踏崇辱昆乎弘霄巷现盲竹糯卑志疹消底怀掖艰宫印挠尚自翟邑绸捏烫溪慈醇食荣重规酗紫绦潘搅朔吃檬塔民脂八哟由幽仍辑魏誉冻樟舞汪斧瘫渣撑吾幸上泉汽铜怔蔚漆呀咱痉獭伴啼萝瞒京亮距秋响壁崭较榷峨炉甲雄灭攫毛刷轻未蒋泰颜釜茬炼