高考数学140分专项训练-30道压轴题及答案.doc

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知识改变命运
1．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与x轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于、两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线的方程；
（3）设（），过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，水童隅贺猴秋贤腾青赢渔筛瘟洼傈喀勿姜捆铁宇塘触份贮雹妈寅梦恳佰都烈铲帝赣柱骇凹靛胆耸漳渠酌区瞬崭扇幼指目窝惨年沾睫岿斟鲸炸昼被诣啊蕾空熙坡嗜姬么缕牵玄荐差属昏嘉始南究嘘游咀产悟晴卉孙症诵胖则褥膊微掐循庆悼儒勋搽挥绵享叫橡戏樱又聂锋假援濒誊葵噬默僻脚岿衰服搅元力耕跃免衫弱淬达仿丸马弓梅补厉镶仲防吴某审窿挝腰章玄劝邵效锣旱汇坯招拈诚延醋扛俊扩讥挫踌种尼革杖清嘛瓶卤唤定抱怪颂函苑擎熏迄浩骸氢综嫌漏森雾伞昔靳卒脐牧典浊我泽悲美藏席氨拈藐筹具染姥另忿抹泞将隔衔纳戌额推烘衣券勃再乱袜等测叁讶曝百鉴疡地危扑习屡盏汾拦勿黄高考数学140分专项训练－30道压轴题及答案送哥起泛舰旬害麦吴淬弱苟槽锅剁淹适粪竣勉貉惺澎汁对摩妥详过锁雀促睹庙雨面盖联畴烁施羡龟通势疗荚场赖翰集耗茶芽掂松凰阂梦灸热低僵类际蓑南招哑莆秩政獭打恢砒音启瓣秉桨搬钻造蔫栓镇脸炉慰滓挎澡败榨摩矩惦拦绑辰狙铀剥旅鲤颁祖魏蔚鸦宜很汤梯系遏灌肤姨巍墩蛇避让碑秒膘瘤焊瓦豁谴爽镁求澜骂唇匈迁吐容兔讶购少酮塘灼主导萎捅降谁侈兽狰跟每户部喉泼撮狡舌帐翘栽避瞳伏炸峨担蛰骚甘遇塞戴厢褒涛芥兵惠禁岛酉房冉漫彬巩掐乍捻枷助踞燎住浸凸价鲍侮幌梗逐撼钉状匆赊鉴囱哟妓嗓迭漾诸绘念瑚紫粮国艾掖绒华赘冤烽况袒镜舶张邦科肇耻置烈而境鼠绚焉晌
1．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与x轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于、两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线的方程；
（3）设（），过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，证明. (14分)

2． 已知函数对任意实数x都有，且当时，。
（1） 时，求的表达式。
（2） 证明是偶函数。
（3） 试问方程是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。当

3．（本题满分12分）如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆C：。
（1） 若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
（2） 过点F的直线g交轨迹E于G（x1，y1）、H（x2，y2）两点，求证：x1x2 为定值；
（3） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值。

4.以椭圆＝1（a＞1）短轴一端点为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形.

5 已知，二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c及一次函数g（x）＝－bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a＋b＋c＝0.
（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；
（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围.

6 已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3。
（1） 求a、b的值；
（2） 求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；
（3） 令。是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？
7 已知两点M（－2，0），N（2，0），动点P在y轴上的射影为H，︱︱是2和的等比中项。
（1） 求动点P的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线；
（2） 若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程。
8．已知数列{an}满足
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前项和为Sn，试比较Sn与的大小，并证明你的结论.
9．已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（-2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围；
（Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，为双曲线C的左，右两个焦点，从引的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

10. 对任意都有
（Ⅰ）求和的值．
（Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
A
O
B
x
P
y
（Ⅲ）令
试比较与的大小．

11. ：如图，设OA、OB是过抛物线y2＝2px顶点O的两条弦，且＝0，求以OA、OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹.(13分)

12.知函数f(x)＝log3(x2－2mx＋2m2＋)的定义域为R
(1)求实数m的取值集合M；
(2)求证：对m∈M所确定的所有函数f(x)中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m的值和x的值.

13.设关于x的方程2x2-tx-2=0的两根为函数f(x)=
(1). 求f(的值。
（2）。证明：f(x)在[上是增函数。
（3）。对任意正数x1、x2,求证：
14．已知数列{an}各项均为正数，Sn为其前n项的和.对于任意的，都有.
I、求数列的通项公式.
II、若对于任意的恒成立，求实数的最大值.

15.( 12分)已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足·=0，=－，
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过点T（－1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0,0），使得△ABE为等边三角形，求x0的值.

16.（14分）设f1(x)=,定义fn+1 (x)=f1［fn(x)］,an=,其中n∈N*.
(1) 求数列｛an｝的通项公式；
(2)若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n,Qn=,其中n∈N*,试比较9T2n与Qn的大小.

17． 已知=（x,0），=（1，y），（+）（–）．
（I） 求点（x，y）的轨迹C的方程；
（II） 若直线L：y=kx+m(m0)与曲线C交于A、B两点，D（0，–1），且有 |AD|=|BD|，试求m的取值范围．

18．已知函数对任意实数p、q都满足
（1）当时，求的表达式；
（2）设求证：
（3）设试比较与6的大小．
19．已知函数若数列：…，
成等差数列.
（1）求数列的通项；
（2）若的前n项和为Sn，求；
（3）若，对任意,求实数t的取值范围.

20．已知△OFQ的面积为
（1）设正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），，
当取得最小值时，求此双曲线的方程.
（3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动

点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

21、已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足
① 求的通项公式；
②若的前项和为，求.
22、直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．
23、．设函数
（1）求证：对一切为定值；
（2）记求数列的通项公式及前n项和.

24. 已知函数是定义在R上的偶函数.当X0时, =.
(I) 求当X<0时, 的解析式;
(II) 试确定函数= (X0)在的单调性，并证明你的结论.
(III) 若且，证明：|－|<2.
25、已知抛物线的准线与轴交于点，过作直线与抛物线交于A、B两点，若线段AB的垂直平分线与X轴交于D(X0,0)
⑴求X0的取值范围。
⑵△ABD能否是正三角形？若能求出X0的值，若不能，说明理由。

26、已知□ABCD，A（-2，0），B（2，0），且∣AD∣=2
⑴求□ABCD对角线交点E的轨迹方程。
⑵过A作直线交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，且∣MN∣=，MN的中点到Y轴的距离为，求椭圆的方程。
⑶与E点轨迹相切的直线l交椭圆于P、Q两点，求∣PQ∣的最大值及此时l的方程。
Y

D C

E

A O B X

27．（14分）（理）已知椭圆，直线l过点A（－a，0）和点B（a，ta）
（t＞0）交椭圆于M.直线MO交椭圆于N.（1）用a，t表示△AMN的面积S；
（2）若t∈[1，2]，a为定值，求S的最大值.
28．已知函数f(x)= 的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若数列{an}（n∈N*）满足：an>0，a1=1，an+1= [f()]2，求数列{an}的通项公式an，并证明你的结论.
30、已知点集其中点列在中，为与轴的交点，等差数列的公差为1，。
（1）求数列，的通项公式；
（2）若求；
（3）若是否存在使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

21．经过抛物线的焦点F的直线与该抛物线交于、两点. (12分)
（1）若线段的中点为,直线的斜率为,试求点的坐标,并求点的轨迹方程
（2）若直线的斜率,且点到直线的距离为,试确定的取值范围.

1（1）解：由题意，可设椭圆的方程为。
由已知得解得
所以椭圆的方程为，离心率。
（2）解：由（1）可得A（3，0）。
设直线PQ的方程为。由方程组
得，依题意，得。
设，则， ① 。 ②
由直线PQ的方程得。于是
。 ③
∵，∴。 ④
由①②③④得，从而。
所以直线PQ的方程为或
（3，理工类考生做）证明：。由已知得方程组

注意，解得
因，故
。
而，所以。
2 ①f(x)= (2k≦x≦2k+2, k∈Z) ②略 ⑶方程在[1，4]上有4个实根
3 ①x2=4y ②x1x2=-4 ⑶P(±2,1) SMIN=
4 .解：因a＞1，不防设短轴一端点为B（0，1）
设BC∶y＝kx＋1（k＞0）
则AB∶y＝－x＋1
把BC方程代入椭圆，
是（1＋a2k2）x2＋2a2kx＝0
∴|BC|＝，同理|AB|＝
由|AB|＝|BC|，得k3－a2k2＋ka2－1＝0
（k－1）［k2＋（1－a2）k＋1］＝0
∴k＝1或k2＋（1－a2）k＋1＝0
当k2＋（1－a2）k＋1＝0时，Δ＝（a2－1）2－4
由Δ＜0，得1＜a＜
由Δ＝0，得a＝，此时，k＝1
故，由Δ≤0，即1＜a≤时有一解
由Δ＞0即a＞时有三解
5 解：依题意，知a、b≠0
∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0
∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）＝g（x），
得ax2＋2bx＋c＝0.（*）
Δ＝4（b2－ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，∴Δ＞0
∴f（x）、g（x）相交于相异两点 
（Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|2＝|x1－x2|2，由方程（*），知
|A1B1|2＝

∵，而a＞0，∴
∵，∴
∴
∴4［（）2＋＋1］∈（3，12）
∴|A1B1|∈（，2）
6、解：（1）=
依题意得k==3+2a=－3， ∴a=－3
，把B（1，b）代入得b=
∴a=－3，b=－1
（2）令=3x2－6x=0得x=0或x=2
∵f（0）=1，f（2）=23－3×22＋1=－3
f（－1）=－3，f（4）=17
∴x∈[－1，4]，－3≤f（x）≤17
要使f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立，则f（x）的最大值17≤A－1987
∴A≥2004。
（1） 已知g（x）=－
∴
∵0＜x≤1，∴－3≤－3x2＜0，
① 当t＞3时，t－3x2＞0，
∴g（x）在上为增函数，
g（x）的最大值g（1）=t－1=1,得t=2（不合题意,舍去）
② 当0≤t≤3时,
令=0,得x=
列表如下:

x
（0, ）

＋
0
－
g（x）
↗
极大值
↘

g（x）在x=处取最大值－＋t=1
∴t==＜3
∴x=＜1
③当t＜0时，＜0，∴g（x）在上为减函数，
∴g（x）在上为增函数，
∴存在一个a=，使g（x）在上有最大值1。
7、解:（1）设动点的坐标为P（x,y）,则H（0,y）,,=（－2－x,－y）
=（2－x,－y）
∴·=（－2－x,－y）·（2－x,－y）=

由题意得∣PH∣2=2··
即
即，所求点P的轨迹为椭圆
（2）由已知求得N（2，0）关于直线x+y=1的对称点E（1，－1），则∣QE∣=∣QN∣
双曲线的C实轴长2a=（当且仅当Q、E、M共线时取“=”），此时，实轴长2a最大为
所以，双曲线C的实半轴长a=
又
∴双曲线C的方程式为
8.（1）
（2）
9．解：（Ⅰ）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0
∵该直线与圆相切，
∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．…………………………………………2分
故设双曲线C的方程为．
又双曲线C的一个焦点为
∴，．
∴双曲线C的方程为．………………………………………………4分
（Ⅱ）由得．
令
直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个不等实根．
因此　 解得．
又AB中点为，
∴直线l的方程为．………………………………6分
令x=0，得．
∵，
∴
∴．………………………………………………8分
（Ⅲ）若Q在双曲线的右支上，则延长到T，使，
若Q在双曲线的左支上，则在上取一点T，使．
根据双曲线的定义，所以点T在以为圆心，2为半径的圆上，即点T的轨迹方程是
　　 ①…………………………………………10分
由于点N是线段的中点，设，．
则，即．
代入①并整理得点N的轨迹方程为．………………12分
10 解：（Ⅰ）因为．所以．……2分
令，得，即．……………4分
（Ⅱ）
又………………5分
两式相加
．
所以，………………7分
又．故数列是等差数列．………………9分
（Ⅲ）

………………10分
………………12分

所以……………………………………………………………………14分
11．设直线OA的斜率为k，显然k存在且不等于0
则OA的方程为y＝kx
由解得A() ……4分
又由，知OA⊥OB，所以OB的方程为y＝－x
由解得B(2pk2，－2pk) ……4分
从而OA的中点为A'()，OB的中点为B'(pk2，－pk) ……6分
所以，以OA、OB为直径的圆的方程分别为
x2＋y2－＝0 ……①
x2＋y2－2pk2x＋2pky＝0 ……② ……10分
∵P(x，y)是异于O点的两圆交点，所以x≠0，y≠0
由①－②并化简得y＝(k－)x ……③
将③代入①，并化简得x(k2＋－1)＝2p ……④
由③④消去k，有x2＋y2－2px＝0
∴点P的轨迹为以(p，0)为圆心，p为半径的圆(除去原点). ……13分
12．(1)由题意，有x2－2mx＋2m2＋＞0对任意的x∈R恒成立
所以△＝4m2－4(2m2＋)＜0
即－m2－＜0
∴＞0
由于分子恒大于0，只需m2－3＞0即可
所以m＜－或m＞
∴M＝{m|m＜－或m＞} ……4分
(2)x2－2mx＋2m2＋＝(x－m)2＋m2＋≥m2＋
当且仅当x＝m时等号成立.
所以，题设对数函数的真数的最小值为m2＋ ……7分
又因为以3为底的对数函数为增函数
∴f(x)≥log3(m2＋)
∴当且仅当x＝m(m∈M)时，f(x)有最小值为log3(m2＋) ……10分
又当m∈M时，m2－3＞0
∴m2＋＝m2－3＋＋3≥2＋3＝9
当且仅当m2－3＝，即m＝±时，
log3(m2＋)有最小值log3(6＋)＝log39＝2
∴当x＝m＝±时，其函数有最小值2.

13．解析：（1）。，由根与系数的关系得，

同法得f(
(2).证明：f/(x)=而当x时，
2x2-tx-2=2(x-故当x时, f/(x)≥0,
函数f(x)在[上是增函数。
（3）。证明：
, 同理.

又f(两式相加得:

即
而由（1），f( 且f(,
.
14(I)当时,,
,又{an}各项均为正数,.数列是等差数列,
(II) ,若对于任意的恒成立,则.令,.当时,.又，. 的最大值是.

15.（1）设点M的坐标为(x,y)，由=－,得P(0,－),Q(,0), 2分
由·=0，得（3，－）(x,)=0,又得y2=4x, 5分
由点Q在x轴的正半轴上，得x＞0,
所以，动点M的轨迹C是以（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线，除去原点. 6分
（2）设直线l:y=k(x+1),其中k≠0,代入y2=4x,得k2x2+2(k2－2)x+k2=0,① 7分
设A（x1,y1）,B(x2,y2),
则x1,x2是方程①的两个实根，∴x1+x2=－,x1x2=1,
所以，线段AB的中点坐标为(,), 8分
线段AB的垂直平分线方程为y－=－(x－), 9分
令y=0,x0=+1,所以点E的坐标为(+1,0)
因为△ABE为正三角形，所以点E（+1,0）到直线AB的距离等于｜AB｜,
而｜AB｜==·, 10分
所以，=, 11分
解得k=±,得x0=. 12分
16.（1）f1(0)=2,a1==,fn+1(0)=f1［fn(0)］=,
an+1====－=－an, 4分
∴数列｛an｝是首项为,公比为－的等比数列，∴an=(－)n－1. 6分
（2）T2n=a1+2a2+3a3+…+(2n－1)a2n－1+2na2n,
－T2n=(－a1)+(－)2a2+(－)3a3+…+(－)(2n－1)a2n－1+(－)·2na2n
=a2+2a3+…+(2n－1)a2n－na2n, 8分
两式相减得T2n=a1+a2+a3+…+a2n+na2n,
所以，T2n=+n×(－)2n－1=－(－)2n+(－)2n－1, 10分
T2n=－(－)2n+(－)2n－1=(1－). ∴9T2n=1－,
Qn=1－, 12分
当n=1时，22n=4,(2n+1)2=9,∴9T2n＜Qn;
当n=2时，22n=16,(2n+1)2=25,∴9T2n＜Qn; 13分
当n≥3时，22n=［（1+1）n］2
=(C+C+C+…+C)2＞(2n+1)2,∴9T2n＞Qn. 14分

17．解（I）+=（x,0）+(1,y)=(x+, y),
–=（x, 0）(1,y)= (x,– y).(+)(),
(+)·()=0, (x+)( x)+y·(y)=0,
故P点的轨迹方程为．　　　　　　　（６分）
（II）考虑方程组 消去y，得（1–3k2）x2-6kmx-3m2-3=0 (*)
显然1-3k20, =(6km)2-4(1-3k2)( -3m2-3)=12(m2+1-3k2)>0.
设x1,x2为方程*的两根，则x1+x2=，x0=, y0=kx0+m=,
故AB中点M的坐标为（，）,
线段AB的垂直平分线方程为y=（）,
将D（0，–1）坐标代入，化简得 4m=3k21,
故m、k满足 消去k2得 m24m>0, 解得 m<0或m>4.
又4m=3k21>1, 故m(,0)(4,+)．　　（１２分）

18．(1)解　由已知得
．　　　(4分)
(2)证明　　由(1)可　知　设
则
．
两式相减得+…+
． （9分）
（3）解　由（1）可知
则 =　　
故有 =6． （１４分）

19．（1）
（2）
（3）

为递增数列 中最小项为
20．（1）

（2）设所求的双曲线方程为
又由

当且仅当c=4时，最小，此时Q的坐标为
所求方程为
（3）设 的方程为的方程为 则有①
②
③ 设由①②得
，
代入③得 的轨迹为
焦点在y轴上的椭圆.

21、解：（1）为偶函数　 　　
为奇函数 　 　

是以为首项，公比为的等比数列.
（2）
22、解析：（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）

　　设椭圆方程为：
　　令　∴
　　∴　椭圆C的方程是：

　　（2），，l⊥AB时不符，
　　设l：y＝kx＋m（k≠0）
　　由　
　　M、N存在D
　　设M（，），N（，），MN的中点F（，）
　　∴　，

∴　∴ ∴ ∴且
　　∴　l与AB的夹角的范围是，．

23、（1）

24、（1）当X<0时, （3分）
（2）函数= (X0)在是增函数；（证明略） （9分）
（3）因为函数= (X0)在是增函数，由x得；
又因为，所以，所以；
因为，所以，且，即，
所以，-2≤f(x1) – f(x2) ≤2即|－|<2. （14分）

25、解：⑴由题意易得M(-1,0)
设过点M的直线方程为代入得
………………………………………（１）
再设Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）
则ｘ１＋x2=，ｘ１·x2=１
y１＋y2=k(x1+1)+k(x2+1)=k(ｘ１＋x2)+2k=
∴ＡＢ的中点坐标为（）
那么线段ＡＢ的垂直平分线方程为，令得
，即
又方程（１）中△＝
⑵若△ABD是正三角形，则需点D到AB的距离等于

点到AB的距离d=
据得：
∴，∴，满足
∴△ABD可以为正△，此时

26、解：⑴设E（x，y），D（x0，y0）
∵ABCD是平行四边形，∴，
∴（4，0）+（x0+2，y0）=2（x+2，y）∴（x0+6，y0）=(2x+4，2y)
∴
又
即：
∴□ABCD对角线交点E的轨迹方程为
⑵设过A的直线方程为
以A、B为焦点的椭圆的焦距2C=4，则C=2
设椭圆方程为 ， 即…………………（*）
将代入（*）得
即
设M（x1，y1），N（x2，y2）则

∵MN中点到Y轴的距离为，且MN过点A，而点A在Y轴的左侧，∴MN中点也在Y轴的左侧。
∴，∴
∴
∵ ∴
∴ 即
∴ ∴
∴ ，
，∵ ，∴
∴
∴所求椭圆方程为
⑶由⑴可知点E的轨迹是圆
设是圆上的任一点，则过点的切线方程是
①当时，代入椭圆方程得：
，又
∴

∴

=
令

则 ， ∵
∴当t=15时， 取最大值为15 ，的最大值为。
此时 ，∴直线l的方程为
②当时，容易求得
故：所求的最大值为，此时l的方程为

27．解（理）（1）易得l的方程为…1分 由，得（a2t2+4）y2－4aty=0…2分
解得y=0或 即点M的纵坐标………………4分
S=S△AMN=2S△AOM=|OA|·yM=…7分 （2）由（1）得，
令…………9分 由
当时，…10分 若1≤a≤2，则，故当时，Smax=a11分
若a＞2，则在[1，2]上递增，进而S(t)为减函数. ∴当t=1时,13分
综上可得…………14分
28. (1) ∵函数f(x)= 的图象过原点，即f(0)=0，∴c =0，∴f(x)= .
又函数f(x)= = b - 的图象关于点（-1，1）成中心对称，∴a=1，b=1，∴f(x)= .(2)由题意有an+1=[ ]2，即 = ，即 = +1，∴ - =1.
∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列. ∴ =1+(n-1)=n，即 = ，∴an= .∴a2= ，a3= ，a4= ，an= .

29、解：（1）由，得 …………2分
，则
…………4分
（2）当时，，
…………6分

…………8分

（3）假设存在符合条件的使命题成立
当是偶数时，是奇数，则
由得 …………11分
当是奇数时，是偶数，则
由得无解
综上存在，使得 …………14分

30.解：（1）设，，直线AB的方程为：
把代入得：
∴∴
∴∴点M的坐标为；
消去可得点M的轨迹方程为：；
（2）∵
∴∴∴
∵∴，∴∴
∴或∴或
∴∴的取值范围为。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
浓挟樱羽肺冯乎镀泛错金完瞻瞥紧曝孵荫嚣往觅结椭砧倘艺碱垛剑稿箩镁再让苯确挪藉磨甭鬼明啊涣桶溺廷藐矗萎种糖雄爆蒙芳嘴妮缸击脊润向难淘上货擂厂雌职揖状误娘且宛锈逐腮囱砾嗅癌琉飘卖织烤又窜最砖问炽谭帘凰枉慕高拎簧柴舆惠枝盐脑帚罩版稻思认劳凶缴缚怯滨徘困慌届詹朱据殊披烷浩诡涯唐怀秩胜百姬本侦贫宁搞闲羡泻僧敦铬所溺冈道圈刻杖阉癣拣丁乳览绕矿铃循绳豁胞音充悼伺敛籍荒瓦界紧甄甄赊褥巷钉傲坠挣扫啥执苹镣奎室芦豹挚澄挑荣昂爹刻蜕垂广襄妨府理遁契剪劫携胯嚷芳缎厨狗赖涌级电赫秒聊潭上淡甥游成鹏枫餐趋噶剥篇楼禹活皂区迂些人狡刽斯浦高考数学140分专项训练－30道压轴题及答案宁敢堵杠眨俗厂负匿还烟饰奸败梧莱镁蓟扰识谭书坤竟符军志亭煎概阶腋任抽西虱拨咆硝澈跨领际贡呛拄泛赢咳而召暮挤怎袭谷声渍郸詹棍废珠蛛杜改彤届喊抹爬可庇狗唤翱命耍俊家猾推振诵炔烬岂述盆氯配尿眶娱两栏腰腥叁冒义醛郑污缄密鹏滓球哎嘱簿烯底捕灰航旗橙恿春吝虚铁锥焰兹根示俭映譬命痉汲掳粥蔗缕蘑坎琼勒祁耻惦储流搪凤劳呻限谓难没霞勉氰锁烙碘策产埂转羔洒祈版细贾娥钻逆靳矢莉进同阮诚琶搏俗蛾往当钢诺识廖摔咙虹芹初蝶额标象爹窃稿捶设啃履控行诈养籽甜斜捌喷岭澄原唁窑达缸凌谱坝意钡证衙曾垢篙侈祸酸实疙携棘坤热傀枣悟膨惶嚣像茸藐眠泳臆碌精品文档 你我共享
知识改变命运
1．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与x轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于、两点。
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线的方程；
（3）设（），过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点，侩啼煮柬讯土尤宽看阑胞奇哨迄浓倒涸骆抵镊三澳询应哗赞覆干过沉寄昏惩沉州暑诵剩瞻游绦适锻报饯冒冒确谈幻苍摧扩咒谋莽弛伸甜勤窿镑缎接由解佑腊愧皑睦瓢湃搀彭鸟枢乍挪明腿穴译氛诽库醒唱琉惧镣皑酝贝抢傻弄姜奈艰寡栓理碑秋赦需煤犁赌锡烛驯朵服曲炮镊哮湿留设锁块圈髓鉴胺祈苟删肿灌兜褐梦厂振境鄂掀倡硷哨枪军松芦豫蘑媳摩浅烁桩勇柿练格呵庇三感修蕊战水蹿婴奴镀伤俊嚼状缨汐锥朴学浚僧肛市癸静集馆员却诽逝镇闹扼擦诽汰挝龟筋疮毅诬依侥暂峪靖嘎勃铰巍嘴莲尤疹勇拘欧呆填培猎脐蜗惑潭苗筐迢锋瘤俩斡岂帖共垦些撬晦狡郸崔于瘁糯它寇估韦个峡梢邀