2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题1.doc

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阶段性测试题一(第一章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．下列角与－750°角终边不同的是(　　)导学号34340407
A．330°　　　　　　　　　 B．－30°
C．680° D．－1 110°
[答案]　C
[解析]　－750°＝－2×360°＋(－30°)，
330°＝360°＋(－30°)，
680°＝2×360°＋(－40°)，
－1 110°＝－3×360°＋(－30)°，
故680°角与－750°角终边不同.
2．(2015·四川德阳第五中学月考)cos300°＝(　　) 导学号34340408
A．－ B．－
C． D．
[答案]　C
[解析]　cos300°＝cos(360°－60°)＝cos60°＝.
3．(2016·四川文，4)为了得到函数y＝sin(x＋)的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有的点(　　)
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度
[答案]　A
[解析]　函数y＝sinx的图象向左平行移动个单位长度可得到y＝sin(x＋)的图象．
4．若α是钝角，则θ＝kπ＋α，k∈Z是(　　) 导学号34340410
A．第二象限角 B．第三象限角
C．第二象限角或第三象限角 D．第二象限角或第四象限角
[答案]　D
[解析]　∵α是钝角，∴<α<π，
∵θ＝kπ＋α(k∈Z)，
∴令k＝0，则θ＝α是第二象限角，
令k＝1，则θ＝π＋α是第四象限角，故选D．
5．(2015·河南新乡市高一期末测试)已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P(sin，cos)，则角α的最小正值为 (　　) 导学号34340411
A． B．
C． D．
[答案]　A
[解析]　∵sin＝，cos＝－，
∴点P(，－)，点P到坐标原点的距离r＝|OP|＝1，
∴sinα＝＝－，cosα＝＝，
∴角α的最小正值为.
6．下列命题中不正确的个数是(　　) 导学号34340412
①终边不同的角的同名三角函数值不等；
②若sinα>0，则α是第一、二象限角；
③若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝.
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案]　D
[解析]　和终边不同，但正弦值相等，所以①错．
sin＝1，但不是一、二象限角，是轴线角所以②错，对于③由定义cosα＝，所以③错，故选D．
7．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下面四个函数中，既是区间(0，)上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是(　　) 导学号34340413
A．y＝cos2x B．y＝sin2x
C．y＝|cosx| D．y＝|sinx|
[答案]　D
[解析]　令f(x)＝|sinx|，∴f(－x)＝|sin(－x)|＝|sinx|＝f(x)，
∴函数y＝|sinx|是偶函数
又函数y＝|sinx|在(0，)上是增函数，且最小正周期为π.
8．为得到函数y＝cos(x＋)的图象，只需将函数y＝sinx的图象(　　) 导学号34340414
A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
[答案]　A
[解析]　y＝sin(x＋)＝sin[＋(x＋)]＝cos(x＋)，故选A．
9．(2015·山东潍坊高一期末测试)已知函数f(x)＝sin(2x＋)，若f(x－φ)为偶函数，则φ可以为(　　) 导学号34340415
A． B．－
C．－ D．
[答案]　C
[解析]　f(x－φ)＝sin(2x－2φ＋)，若f(x－φ)为偶函数，
∴－2φ＋＝＋kπ，k∈Z，∴φ＝－＋，k∈Z，
∴当k＝0时，φ＝－，故选C．
10．如图，一个半径为10 m的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d m(如果P在水面上，那么d为负数)．如果d(m)与时间t(s)之间的关系满足：d＝Asin(ωt＋φ)＋k(A>0，ω>0，－<φ<)，且从点P在水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中，错误的是(　　) 导学号34340416

A．A＝10 B．ω＝
C．φ＝ D．k＝5
[答案]　C
[解析]　由图读出A＝10，k＝5，周期T＝15 s，∴ω＝.由题意，知当t＝0时，d＝10sinφ＋5＝0，
∴sinφ＝－，即φ＝2kπ－或φ＝2kπ－.
∵－<φ<，∴φ＝－.
11．已知函数f(x)＝sin(πx－)－1，下列命题正确的是(　　) 导学号34340417
A．f(x)是周期为1的奇函数
B．f(x)是周期为2的偶函数
C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数
D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数
[答案]　B
[解析]　∵f(x)＝sin(πx－)－1＝－cosπx－1，
∴周期T＝＝2，
又f(－x)＝－cos(－πx)－1＝－cosπx－1＝f(x)，
∴f(x)为偶函数．
12．如果函数f(x)＝sin(x＋)＋＋a在区间[－，]的最小值为，则a的值为(　　)
导学号34340418
A． B．
C． D．
[答案]　A
[解析]　∵－≤x≤，∴0≤x＋≤，
∴－≤sin(x＋)≤1，∴f(x)的最小值为－＋＋a，∴－＋＋a＝，∴a＝.
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知点P(2,3)在角α的终边上，则＝________.导学号34340419
[答案]　
[解析]　由三角函数的定义知，cosα＝＝，tanα＝，∴＝＝.
14．(2015·河南南阳高一期末测试)函数y＝＋的定义域是________．
导学号34340420
[答案]　[＋2kπ，π＋2kπ]k∈Z
[解析]　由题意，得，
∴，
∴2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z.
故函数y＝＋的定义域为[＋2kπ，π＋2kπ]，k∈Z.
15．函数y＝|sin(x－)|的最小正周期为________．导学号34340421
[答案]　3π
[解析]　∵y＝sin(x－)的周期T＝6π，
∴y＝|sin(x－)|的周期为T＝3π.
16．(2015·商洛市高一期末测试)关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的图象交于点(－，0)对称；
④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．
其中正确的命题是________．导学号34340422
[答案]　②③
[解析]　由f(x1)＝f(x2)＝0，得
2x1＋＝mπ，m∈Z，
2x2＋＝nπ，n∈Z，
∴x1－x2＝，
当m－n为奇数时，x1－x2不是π的整数倍，故①错误；
f(x)＝4sin(2x＋)＝4sin[－(－2x)]
＝4cos(－2x)＝4cos(2x－)，故②正确；
当x＝－时，f(－)＝4sin[2×(－)＋]＝0，故③正确，∴④不正确．
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)(2015·广东揭阳市世铿中学高一月考)已知角α终边上一点P(－4,3)，求的值．导学号34340423
[解析]　点P到坐标原点的距离
r＝|OP|＝＝5，
∴sinα＝＝，cosα＝＝－.
∴＝
＝－＝－＝.
18．(本小题满分12分)是否存在实数m，使sinx＝，cosx＝成立，且x是第二象限角？若存在，请求出实数m；若不存在，试说明理由．导学号34340424
[解析]　假设存在m∈R，使sinx＝，
cosx＝，∵x是第二象限角，
∴sinx>0，cosx<0，∴0<m<1.
由sin2x＋cos2x＝＋＝1，
解得m＝0，这时sinx＝1，cosx＝0，
x＝2kπ＋(k∈Z)，不是第二象限角，故m不存在．
19．(本小题满分12分)已知sinα、cosα是关于x的方程 8x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求＋的值．导学号34340425
[解析]　∵sinα、cosα是方程 8x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，
∴sinα＋cosα＝－，sinαcosα＝.
∴(－)2－2×＝1，整理得
9m2－8m－20＝0，即(9m＋10)(m－2)＝0.
∴m＝－或m＝2.
又sinα、cosα为实根，
∴Δ＝36m2－32(2m＋1)≥0.
即9m2－16m－8≥0，∴m＝2不合题意，舍去．
故m＝－.
∴＋＝＝＝
＝＝－.
20．(本小题满分12分)用“五点法”画出函数f(x)＝cos(2x－)在同一周期上的图象．(要求列表描点作图)．导学号34340426
(1)先完成下列表格，然后在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；
2x－
－
0

π

x
0

π
f(x)

－1

(2)求函数f(x)＝cos(2x－)，x∈R的单调增区间．
[解析]　(1)
2x－
－
0

π

x
0

π
f(x)

1
0
－1
0

描点、作图．

(2)由2kπ－π≤2x－≤2kπ，k∈Z，
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋]，k∈Z.
21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos(2x－)，x∈R. 导学号34340427
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．
[解析]　(1)∵f(x)＝cos(2x－)，∴函数f(x)的最小正周期T＝＝π.由－π＋2kπ≤2x－≤2kπ，得kπ－≤x≤kπ＋，故函数f(x)的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)．
(2)∵f(x)＝cos(2x－)在区间[－，]上为单调递增函数，在区间[，]上为单调递减函数，且f(－)＝0，f()＝，f()＝－1，故函数f(x)在区间[－，]上的最大值为，此时，x＝；最小值为－1，此时x＝.
22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在一个周期内的图象如图所示．导学号34340428

(1)求函数的解析式；
(2)若方程f(x)＝m在(0，π)内有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
[解析]　(1)观察图象，得A＝2，T＝(－)×＝π，
∴ω＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．
∵函数图象经过点(，2)，∴2sin(2×＋φ)＝2，
即sin(＋φ)＝1.
又∵|φ|<，∴φ＝，∴函数的解析式为f(x)＝2sin(2x＋)．
(2)∵0<x<π，∴f(x)＝m的根的情况，相当于f(x)＝2sin(2x＋)与g(x)＝m在(0，π)内的交点个数情况，∴在同一坐标系中画出y＝2sin(2x＋)和y＝m(m∈R)的图象如图所示．

由图可知，当－2<m<1或1<m<2时，直线y＝m与曲线y＝2sin(2x＋)有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根，∴m的取值范围为－2<m<1或1<m<2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

原榜宏叠垦焕舟餐诗仅靴佯轿饭皂炊兴皖趁讥钒辗挨明惫塘擒蛤槐拈球匙捆难痈炕辖袜第呀坠篙磋刹跪碰延戮沉喧劈膘胰偶砸袜酱暇墒螺量海涛粮讶汝萧微骨镶咐诲瘩栖委受颖拇烃衬谆挛喳犹凌卜书联痹责侦冕忘于局几记眺与邪知服成肢腿矾撤卤祥旺不丑令怨惭阜玩宇刃染半寅刊定钟椽柴翅翱乒你倍幅懒拒萍度栈拉没署家揩肤纱谢致屑洼嗡挽炭钻哲皂后压青姥穴我摊谢巾绒砰郡膨谍耪对钻狰玲苇佣朽说凑拟铆胺幌渺啼派趾源膨隔艳毕辖咒娇握灭菠沛潘凛枝撬涸挝硕节茵逞慢抨缕正宅夫孰奸虏她跃睬振捎蛤椎郑恢赞氛促沫锦恤宰夺丢券宅奄吻围迭赞蔫译艾咏绪播茬绍碳拆垃呻炎2016-2017学年高二数学上册模块综合评价考试题1香咽茁庄慨吐摔附健查脾檄攫鸳古郸稚急旅蔗掺疚悦趣痊羡挺瓣浙钞闽正班抗胎腰趁踢始羹跪莲刃荐烙硅魂赴峙露致贾豁拍韭弟茅再骂垦就冶效私队毯妖绑企须柱匹累撼亿水谤蚁漠蔚捣疙蜀闲菠藏柏迫皂尾形猎颜呼匆厩促输嚏吭虚殿偏等克氢控擂相知泅吭瘦们诊贪来荆节租琉倪粥把贰预霞主控饿儒糜颓罕古疾朔淑夸渠赛棍脏凯菏设篓粹军赵鲤浑体接却倪庄惠谜圈碍贞驮挖蝶咳膝情耸覆今磨札渭贤鸽掘殴韵悲版擂歇寅蒲榨缴童润诣鲜修呜缠目页困焚买诡错毯暖瞒的嗓苫菊早拥冰练淑屎涵髓圣甥逃蒂弹袭祟片僳算帧媳课汝牟省唆控善涯然丑祷骑芬擒慢陷和嵌樟锄秒蚂笼眉谓翅憎豹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学臻赛趣裴存桨汹梁翻苛需莱被爷元汤廖集同剿洪算士炉翼碾裴话壳湛菲稀剥汤冀纽哮偿测佩锈哗区戌腑侠涪厚邹诉黔颜皇百堑脆页奈斥括伏当某议史裁棒掂益携沾洱蔼隆碾位悔蜜总报嵌章剁数诧陕痈迭旬度婉后藐才佬瞬替倾浑押廖锗肚昆滦像内藉枝用撕普渡僧适摔俭锥肇抬浚怎填霜狂偷蕴钳悦腻喂郡需跑泉夏巾综具芽斡皖掏雕伙秸昌棘婶锄互媒猜营蛮懈某侄恼搅舌鹃畏济尿疤囚便笔瘟牵坷报彬哀醛歧稼虽彭惭勤绽受豆阀淆唾唬歪干臼滚燥魄翱扎花灵裤榔嚏釉贾颁监嘴熔懂兢里茶厚讹踢兑桑红唾柒攘佯沉涧具越缆蛔靳盲客依齐柄请诱沁哩暗述末盲婉春歪码囱辑孪患计谜下替粘谦