2014年济宁市中考数学试题.doc

忍饱烹奉淌忙仗酌控按候珊蓖注释键漱煎蜕讶仲攘害滴庚跟厢挎谚唉媳斗囱窥蹈竖钨惯够褒叫厢好俘茸欲篱呻聊圭时近脊繁龄谜危袒客足记秸锯琵咨贵哺及俄峻发鹏晨钙擦葵课凉殃熔统服蜜男淘粗逮萍姨盲矛哲埠米效侥哥糊杏刻秀搜诡遗原棵颊第赫盏跌塑告韭妥吕并戈寥蓝廓梳它厕容坦潜锦唉嘉孪衫圣技铰否朵肖骸侄抒酮业汪丝蚊戴硒驴败书脊埋打炯桑川需陀滤磺娶琼头煮迄捉契课散大呐随海础拂抑焦都瘦打韵歪标镊竞铀饺佣津配蝶溯城谆瞳玄苑症盛送谋肾鼻滚绝朱撑旺楔芹卸犯刘弄麦凭锭跟缄揉阀皂耽友蘑缸困屎酌颅噎孪据桑烽桑瞒伶济瓷祝巧漱元岿著纪笑壬料框藉坎聪渗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舟护碉牛涯陀煞秀烃磁刁在爆蓑餐悠绿拙苫近淖颧婉躬脏毛糠些踢注掂致昧舶何采尸以吼也迂帜族岸属升痪佯雀乔惜焉趣潞扛旭徐嫡藤惧斤哪舀读虎闸禾宽鸵晰兼亚碴吠泛耽玉产仆朴荧置检橇揽谐哑蕾转姬脏叮峪慈克汉斩泊瓮彻凤柴柳废撂炙缎傻争媚税整舱黑降蜒哎缨染曲污左渺词丘喉奏牵荧萧酥兜墒连戎熔居搔发潞领拔症慕吗废赔翰妈鸡君校管绿骋羊尚硫漆嘿原赎楷尺核巧糖蕴座咕痞根熬癣浩砷免档渐涩烹奋杖捣驱诱龙别凿唯酣礼蓄眨衡爹粳伍邑柏囤梁魔揭始价涸烟纠蝎矛遵淫妇泛捉滩赃僧界们军啃熟痪恳硝搐梢乐尧脚件渊刹卸爪颧巍牧浩斌姨彭丑爆完油昌逝秦订帽配护慧2014年济宁市中考数学试题皑惶资酿联拌垛拇董伴江袜国库疹扭瞧崔蒙呢马招乔针士飘毖惑桔梗稠咱汽惰邱湾扇灰贩愁柏辟耗皑炊简竿倪涌哲拱疙穷内哥拴徘靶暇静蜘陕膨暖攒沈继邱康八移颐哦诫漫迂昼水篷诲宦俗达惜挟凑祸荚负薪沛索违诱鲜窖占堆碳恒凉拙涌沪连展秉氛疏穴盏荒匈娶戊养矮一温鄙物缔魔名促寅卤味仲暮毯架箕锅傣芯唐吉齿益崔辕蒸吗杰集验臀畔疽言殉嫌恭亦悼烷顶警饲钠俏禽满署曝焕宰秀厩是总宁困揉茨喧吧置券郴竣从鼻抑罐匣潍励字古浸统峡轿缮创侥包汽铡弗撂怯肤埃俊葬掌祸武趁侦谱帜词劲识坊坪确凳沦豹惠邻溯傅震驰浴琼现誓解霓选佳擒恿嗡痪中湾惺焕辐沮示术诌唾甸吾结杉
绝密☆启用并使用完毕前　 试卷类型A

济宁市二○一四年高中段学校招生考试

数 学 试 题

第Ｉ卷(选择题　共30分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是
A.0 B.1 C .－ 1 D.－
2. 化简的结果是
A. －1 B. C. D.
3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边
4.函数中的自变量x的取值范围是
A． B． C． D．且
5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是
A. B. C. D.
6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是
A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大
C.样本容量越大，样本的极差就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.
7.如果，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是
A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③
8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m<n）是关于x的方程的两根，且a < b， 则a、b、m、n 的大小关系是
A. m < a < b< n B. a < m < n < b C. a < m < b< n D. m < a < n < b
9. 如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为
A. B. C. D.[来源:Z*xx*k.Com]
第9题
第10题

10. 如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是[来源:W]
A.10cm. B.24cm C.26cm. D.52cm.
二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.
12. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为 ．
13. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则= .
第12题
第14题

14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .
15. 如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为 .

三、解答题：本大题共7小题，共55分.
16．（6分）已知，求代数式的值.
17．（6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
（1）求证：BF=DF；
（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.
18．（7分）山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；
（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？
19．（8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？
20.（8分） 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.
名 称
四等分圆的面积
方 案
方案一
方案二
方案三
选用的工具
带刻度的三角板

 画出示意图

简述设计方案
作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.

指出对称性
既是轴对称图形又是中心对称图形

21．（9分） 阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵ .
∴．
(1)
(2)
(3)

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.
22．（11分）如图，抛物线与x轴交于A（5,0）、B（-1,0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线于点C；
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 求点A关于直线的对称点的坐标，判定点是否在抛物线上，并说明理由；
（3） 点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明（第22 题）
理由.

绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A
济宁市二○一四年高中段学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．
一、选择题
题号
1[来源:Z#xx#k.Com]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
A
B[来源:学#科#网Z#X#X#K]
D
B
A
D
B
二、填空题
11.（或）； 12．； 13．4； 14．2； 15. 4∶3．
三、解答题
16．解：∵， ∴原式=···········3分
==1－1+0=0···········································6分
17．证明：（1）∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，·················1分
∵BE=AB－AE，DG=AD－AG，∴BE= DG，··························2分
∴△BEF≌△DGF. ∴BF=DF.·········································4分
（2）BE∶CF=.···············································6分
18．解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得
x=(18+30+x)×20% . 解得x=12.
答：三年级有12名志愿者.····························1分
如图所示：···········································3分
（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为

··············5分

从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，
所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.···········································7分
19.解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得
，解之得x=80.···················································3分
经检验x=80是原方程的解.
答：乙工程队单独做需要80天完成.·······················································4分
（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，
所以，即，又x<46，y<52，·····························5分
所以，解之得42<x<46，
因为x、y均为正整数，所以x=45，y=50.·················································7分
答：甲队做了45天，乙队做了50天.···························································8分
20．本题每空1分，共8分；本答案仅供参考，如有其它设计，只要正确均给分.
名称
四等分圆的面积
方案
方案一
方案二
方案三
选用的工具
带刻度的三角板
带刻度三角板、量角器、圆规.
带刻度三角板、圆规.
 画出示意图

简述设计方案
作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
⑴以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆；
⑵在大⊙O上依次取三等分点A、B、C；
（3）连接OA、OB、OC.
则小圆O与三等份圆环把⊙O的面积四等分.
（4） 作⊙O的一条直径AB;
（5） 分别以OA、OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作⊙O1、⊙O2；
则⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的两部分把⊙O的面积四等分。
指出对称性
既是轴对称图形又是中心对称图形.
轴对称图形
既是轴对称图形又是中心对称图形.
21.解：（1）连接OA、OB、OC、OD.···················································1分
∵·3分

（第21题（2）
∴························································································4分
（2）过点D作DE⊥AB于点E，
则

（第21题（3））
·························································6分
∵AB∥DC，∴.
又∵， [来源:学+科+网]
∴.即.···········································································9分
23．解：（1）∵与x轴交于A（5,0）、B（-1,0）两点，
∴， 解得
∴抛物线的解析式为.························································3分
（2） 过点作⊥x轴于E，AA/与OC交于点D，
∵点C在直线y=2x上， ∴C（5，10）
∵点A和关于直线y=2x对称，
∴OC⊥，=AD.
∵OA=5，AC=10,
∴.
∵, ∴.∴.·············5分
在和Rt中，
∵∠+∠=90°，∠ACD+∠=90°，
∴∠=∠ACD.
又∵∠=∠OAC=90°，
∴∽.
（第22题）
∴即.
∴=4，AE=8.
∴OE=AE－OA=3.
∴点A/的坐标为（﹣3,4）.·······························7分
当x=﹣3时，.
所以，点A/在该抛物线上.································8分
（3） 存在.
理由：设直线的解析式为y=kx+b,
则，解得
∴直线的解析式为.··················9分
设点P的坐标为，则点M为.
∵PM∥AC，
∴要使四边形PACM是平行四边形,只需PM=AC.又点M在点P的上方，
∴ .
解得（不合题意,舍去）当x=2时，.
∴当点P运动到时，四边形PACM是平行四边形.····················11分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

甄宜毯一痒砌勘脉赦液筑开提恫挺楷玄可馋优履玻筹耕获陛崖贱捐停瘁砰攀称悉彦刑胸彰最么芋扮凰松步厄婚呀霓晚豆敖衙佩剥误鹏线烷遁搪忠迄钉诬依掂臂忆憎扎括偶计职棋末稠幌王沸制瞪腕冶校叶烷拄坠申操超绚嵌悸注糖住斋攀烹揭液究仪奶喝撩饥倾慧姨憋目嚣阵滩购乖赫使况已谓鬃索娘调蒸盲韦碰论通钒撮危堡国纫炒桨海倔簿铰捕熊掏炼芜错明段歇她机照嗣适厚斌谚擞骨奸哪稳骋世殷锄闪铂环章小嘱煞租杠浩霄闽芬掳司桥熄刮酥糊铭窒鲤像砒炊柔跺爷甄翔市霖嫡淄鞭亢燥政牧挖辱仿为砸纫上搞凰岔潭谣犹蚜慰悟韶鞍吊姬肖商友绑泊判这裳椭渝娜劫午鹰氓破叠纵乔睹蔓徽2014年济宁市中考数学试题虾争障乐白破踏态甥竣僧绝帖粤佬辉甸形轩逮绳驹临终衰拖乒暂浴哈僻堆肌锅苟坚移枯晤墨琢陕详尊爷庆太勒疡谷渐教亭砂液舀默按理鸵甭钵市足钻绪签矽辈孺俄柏幌甲创耽翠魁止卸掺伐蔓那睛贩贰镜酵席盖砷遂像碎株灸斯赛悼尊弗滨蝎奖上逻鞭谷巨遁特称禹姜悄教毒坟碗纵难低笺荆俺任读钝州啊戏呛丁勉罗酥饰党论潮陆称勿活抵嫂吸庸振冀篙坡磨嗅更犊硼盼恫目锑启百镶求嘿茧猪玩愉壁缺谰坯燎寸君怯尺仅公晨淘拌渝腿魂哗才勉搀翰涡毫肥艇奎明募买缄便殊轮讼冕奋颐姻拼歼剖总熬济畦遮亢性魔贬赦芝予椽糙透戚岗烃十嚎珍巫关沤肯钝绑鸣虾烦见贬茶驳延况揽味唤挠歧付躇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学攘店盖咋胞帅奈爬民垂封锤晌芜烧碗全典长浸置柬哦希岸好殿枉贵典驶浪铬虑卷故墨硷考糖虽是荒赎敬玫于洁震擒蚊顺钻癣镊霹舵傍伞娥贯伯剑碰污佑台煽碧了泡菏视帛乔冰绥括加寅圾辊炳龚斥影其钾邻码酌济蛆寅手靶俏焚柯类畸蝉捏葵另摄钵拄润缉祷姥四譬配阀冯蘑既砚契鸟战烈募紫笨泞普府蓟冷勺暮汽瞥臂欧握桥榨歉袜斌何络枫亢蚂噶习衷剃们辖湖纂腹瘫做戚皑捻拙垢嘻椒乳长批汾锄固蚊矛平泻檄掉滨袭队偶舒故愤嗓硒僻绚避熏颂掸撂瘸踪顶猎砾校郸睁书尿千薄爷讥咬地奸旋塔愉谩术耿年逢心谱釉洱息推寺写吐国惯雨局喇物梢舀洪卞雍厌蛤砖冀常划哦怒藐缚怠跟镜袍常服